基于非均匀曲波变换的高精度地震数据重建

在野外数据采集过程中,空间非均匀采样下的地震道缺失现象经常出现,为了不影响后续资料处理,必须进行高精度数据重建.然而大多数常规方法只能对空间均匀采样下的地震缺失道进行重建,而对于非均匀采样的地震数据则无能为力.为此本文在以往多尺度多方向二维曲波变换的基础上,首先引入非均匀快速傅里叶变换,建立均匀曲波系数与空间非均匀采样下地震缺失道数据之间的规则化反演算子,在L1最小范数约束下,使用线性Bregman方法进行反演计算得到均匀曲波系数,最后再进行均匀快速离散曲波反变换,从而形成基于非均匀曲波变换的高精度地震数据重建方法.该方法不仅可以重建非均匀带假频的缺失数据,而且具有较强的抗噪声能力,同时也可以将非均匀网格数据归为到任意指定的均匀采样网格.理论与实际数据的处理表明了该方法重建效果远优于非均匀傅里叶变换方法,可以有效地指导复杂地区数据采集设计及重建.

应用二维非均匀曲波变换压制地震随机噪声

由于野外地表条件及采集环境的影响,实际地震数据经常呈现不规则的空间采样,而常规的曲波变换去噪方法无法对非均匀空间采样的地震数据进行处理。为此,将非均匀快速傅里叶变换引入多尺度、多方向二维曲波变换,建立均匀曲波系数与空间非均匀采样地震数据之间的规则化反演算子,使用线性Bregman算法反演,在每次迭代过程中采用软阈值对曲波系数去噪,得到无噪声的均匀曲波系数,再进行常规二维曲波反变换,得到去噪后的地震数据。理论模型与实际资料的处理结果表明,该方法在将非均匀采样地震数据内插为均匀采样数据的同时,有效地压制了噪声干扰。