非均匀曲线支承矩形Mindlin板的自由振动

给出了非均匀曲线支承的Ｍｉｎｄｌｉｎ矩形厚板自由振动问题的级数解，将位移和转角在板域内展成重博里叶级数，将其导数在边界上展成单傅里叶级数，通过博里叶变换将控制微分方程和边界条件转化成关于位移级数的系数的一组无穷线性代数方程，最终将板的自由振动问题转化为矩阵特征值问题。

基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少.

三次非均匀B样条曲线插补算法研究

插补算法的优劣关系到数控加工的精度和速度。文章提出了一种三次非均匀B样条曲线插补算法。该算法基于已知的型值点反算出曲线的控制点,从而得到曲线方程,然后利用泰勒展开公式预估得到曲线插补下一周期的插补点,并通过弓高误差控制方法对曲线插补精度和进给速度进行控制,最后讨论了利用B样条曲线对称性求减速点的方法。经过Matlab仿真分析,证明该方法的正确性与有效性。

α-非均匀B样条曲线的保单调插值

针对α 均匀B样条曲线的局限性 ,引进α 非均匀B样条曲线 ,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法 通过设置奇异混合函数 ,无需求解方程组或迭代计算 ,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α 非均匀B样条插值曲线族 ;进一步 ,利用Bernstein多项式的正性条件 ,得到该形状参数α的取值范围 ,使得与该范围内每个形状参数相应的插值曲线都是保单调的 ,且得到的曲线为C2 (或G1)连续

基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺

利用非均匀B样条小波的正交性、局部性和振动性,研究基于非均匀B样条小波分解的有理曲线的光顺算法.第一步,通过不同的节点选取方法,实现非均匀有理B样本(non-uniformrationalBspline,NURBS)曲线的小波分解;第二步,通过曲线逼近实现NURBS曲线的整体光顺和局部光顺.通过施加约束解决曲线光顺前后端点位置和切矢不变的问题.该算法在反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明,基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲线光顺算法能够有效地去除曲线上的坏点,改善曲线的品质.

带有给定切线多边形的保形非均匀B样条曲线

讨论并给定切线多边形相切的非均匀三次B样条曲线 ,所构造的曲线是C2 连续的闭曲线 ,且对切线多边形保形 非均匀三次B样条的所有deBoor点由切线多边形的顶点直接计算生成 构造了与给定切线多边形相切的Cm 连续m +1次非均匀B样条曲线 最后的实例表明 ,所构造的非均匀三次B样条逼近曲线比分段

基于非均匀B样条曲线的挖掘机最优时间轨迹规划

为了实现挖掘机器人平稳、高效率地完成给定挖掘任务,提出了非均匀B样条曲线的轨迹规划方法。利用3次非均匀B样条曲线,在关节角速度、角加速度和角加加速度的约束条件下,在关节空间对挖掘机进行轨迹规划。采用自适应粒子群优化(APSO)算法求取插值时间的最优值,优化得出各个关节角度的最优时间曲线,从而得到末端挖掘轨迹,在相同的约束条件和优化方法下,采用5次非均匀B样条关节曲线进行对比。实验结果表明:低阶次的非均匀B样条曲线既可以实现各个关节高效平稳的到达给定目标点,而且还可以减少曲线摆动,从而减小对挖掘机的磨损,延长其使用寿命。

鞋楦定制中非均匀有理B样条特征曲线的自适应变形

为实现无实体楦基础的数字化量足制鞋,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)特征曲线自适应变形的个性化鞋楦定制系统,将足部NURBS特征曲线依据一定的舒适度规则变形成相应的鞋楦特征曲线来实现鞋楦定制。该系统采用切平面法获取足部的特征点、特征曲线和特征尺寸,重建出足部NURBS特征曲线。建立了足楦舒适度匹配规则,并根据变形方式及次序不同将特征曲线分为四种类型。以特征点、特征结点和特征尺寸作为约束,结合足楦舒适度规律驱动足部特征曲线自适应变形,生成相应的鞋楦特征曲线。最后,构建出鞋楦特征框架,通过特征曲线增添操作和曲面细分造型完成定制鞋楦的设计。给出了男士皮鞋鞋楦的设计实例和定制结果,定制时间在480s内,定制的鞋楦美观大方。该系统具有实用性,且定制鞋楦的再设计利用率显著提高。

粒子群优化算法求解最优控制点的非均匀有理B样条曲线拟合

为使参数曲线拟合在压缩数据量的基础上仍能保持较高的精度,提出了一种基于特征点提取、最小二乘法逼近以及粒子群优化算法求解最优控制点的高精度非均匀有理B样条(NURBS)曲线拟合方法。首先,以反曲点和曲率极值点作为筛选依据从所有离散数据点中提取特征点;然后,将特征点在最小二乘法下逼近,并根据所得线性方程组计算得到初始控制点;最后,以初始控制点的位置坐标构造粒子初始种群,并建立一个衡量离散数据点与拟合曲线误差的适应度函数,且利用粒子群优化算法对初始控制点的位置进行迭代优化,直至达到最大迭代次数为止。在叶片和蝴蝶截面原型上进行的实验验证的结果表明,所提方法使待拟合数据量分别压缩为原来数据量的25/117和120/283,且与以精度高为优势的增加辅助控制点的方法相比,所提方法的拟合精度分别提高了57.1%和22.9%,在已有曲线拟合研究方法中具有较强竞争力。

二维手绘草图的非均匀α-B插值样条曲线表示的方法研究

根据非均匀α-B插值样条曲线的一般形式,结合非均匀α-B插值样条曲线的形状调配方法,产生了一种新方法来解决二维手绘草图的表示问题。在二维草图中,研究了基于非均匀α-B插值样条曲线的草图表示、草图生成、草图修改以及草图缩放的算法。这种表示方法模型统一,生成插值点的算法简单,适合分布式网络环境下的实时协作。表示后的草图缩放具有向量图缩放的优点,设计人员可以在缩放后的草图上进行形状调配。

三次一致切矢非均匀割角曲线

研究了三次一致切矢非均匀割角 (UNC)曲线的性质 ,形状因子的作用 ,拼接方法 ,并按此法给出了用于逼近给定控制多边形的方法 .

均匀非周期B样条曲线的快速计算

研究了B样条曲线基函数在整个节点矢量区域的分布 ,然后分析了基函数在各节点矢量区域的变换规律 ,最后得到了均匀非周期B样条曲线基函数的快速求解 ,该算法比传统算法速度快 ,简单易实现。

可去除自交且具有可调节光顺的非均匀有理B样条等距曲线生成方法

针对CAD/CAM中非均匀有理B样条(NURBS)等距曲线经常产生自交的问题,提出一种新的NURBS等距曲线生成方法。基于带权重的控制点生成NURBS曲线,给出一种具有回溯可调节光顺的NURBS等距曲线生成方法。通过裁剪对等距曲线进行回溯,去除等距曲线中自交的线段,并对曲线的自交点处进行光顺处理。光顺处理的NURBS等距曲线在给定轮廓偏差下,可以根据实际需求实现过渡范围的可调节。在Qt的开发环境下对该方法进行了验证,取得了较好的效果。

用非均匀B样条曲线优化设计凸轮廓线

利用三次非均匀B样条曲线设计光顺凸轮廓线 ,使加速度曲线光滑 ,廓线便于控制和修正。对设计方法进行了推导 。

非均匀有理B样条曲线在工业建模中的优势

从工业建模的需求出发,对主流建模手段多边形、NURBS与细分表面进行了对比。NURBS建模手段因在精确性、控制性和系统资源占用率的平衡性最优而确定为最终技术方案,以完成设计与建模任务。

非均匀正交曲线网格在近岸流模型中的应用

本文在前人网格生成技术的基础上,提出了一种按水深及其梯度自动生成正交数值网格的方法,克服了水流数值模拟中有限差分网格难以贴合复杂边界和适应地形变化的不足,建立了波浪与水流相互作用的近岸流数值模式.文中结合国内外有关的实验与分析资料,采用双步隐式法,对该模式进行了验证和计算,取得了较为满意的结果.

高精度数控机床非均匀有理B样条曲线插补控制研究

在复杂曲面数控加工中,经常应用非均匀有理B样条曲线。介绍了非均匀有理B样条曲线插补原理,分析了传统非均匀有理B样条曲线插补方法,即泰勒展开法,确认泰勒展开法在计算精度和时效性等方面存在不足。针对泰勒展开法存在的不足,提出采用割线法进行非均匀有理B样条曲线插补。介绍了割线法插补原理,分析了迭代运算初值及终止判定问题。通过对比确认,割线法求解时间短,精度较高,可以满足高精度数控机床非均匀有理B样条曲线的插补控制要求。

一种基于迭代法的非均匀Hilbert空间填充曲线快速生成算法

Hilbert空间填充曲线主要用于构建二维空间的数据索引,在实际应用中以均匀曲线为主。而现实中的空间数据分布通常具有显著的非均匀特征,使用均匀Hilbert曲线进行填充可能产生大量的编码冗余,降低空间索引效率,而现有的非均匀Hilbert曲线生成算法的实现和适用范围受到多种因素的约束。设计并实现了一种基于迭代法的非均匀Hilbert空间填充曲线快速生成算法,包含非均匀划分、子空间排序、中心点生成、连接线生成共4个子算法,依次实现对原始空间的非均匀划分和顺次编码排序,在此基础上连接各子空间的中心点,形成非均匀的Hilbert曲线。相比现有的均匀Hilbert曲线生成算法,所提算法充分顾及了空间数据的分布差异,支持自适应的空间划分,能够生成更轻量级的非均匀Hilbert曲线。相比现有的非均匀Hilbert曲线生成算法,所提算法可以通过程序实现,并能够较好地适用于空间信息检索及其他领域。实验结果表明,所提算法与现有算法相比,具有更广的应用范围、更低的空间消耗率、更高的编码排序效率和曲线生成效率,从而证明了所提算法的有效性与高效性。

基于非均匀B样条的船体型线设计软件的研究与应用

文章主要通过对船舶型线设计和非均匀B样条特性的研究,结合船舶型线设计软件,提出了非均匀B样条在船舶型线设计中的应用方法和原理,并提供了必要的数学证明。首先,讨论了利用曲线的分段连接点与控制点或控制多边形的边对应关系,确定非均匀B样条节点矢量的方法,从而解决了用非均匀B样条生成型线的先决问题;其次,提出了K次非均匀B样条曲线的节点插值方法,并讨论了在非封闭曲线和封闭曲线条件下如何反算样条曲线控制点的数学方法;然后,提出了r阶非均匀B样条的导矢算法;最后提出了国内船舶型线辅助设计软件有待进一步研究和发展的一些看法。

钢筋混凝土结构保护层非均匀锈胀压力模型

结合椭圆形非均匀锈蚀轮廓曲线,建立腐蚀环境下钢筋混凝土结构保护层胀裂时的非均匀锈胀压力预测模型,分析了保护层锈胀开裂时的临界锈胀压力的影响因素,得到钢筋直径、钢筋锈蚀率及体积膨胀率对临界锈胀压力的影响程度及影响规律.研究表明,该模型的绝大部分预测精度控制在15%以内.研究结果可为腐蚀环境下钢筋混凝土结构的使用寿命评价及其维修加固设计提供支持.