基于PIA的非均匀三次B样条曲线Hermite插值

提出基于渐进迭代逼近(Progressive Iteration Approximation,PIA)的非均匀三次B样条曲线Hermite插值算法.首先,以给定数据点作为初始控制顶点,采用累加弦长法得到节点序列,通过构造误差向量更新控制顶点,迭代生成插值数据点的非均匀三次B样条曲线.当需要同时插值数据点和单位切向时,在每个节点区间上插入一个节点;当需要同时插值数据点、单位切向和曲率向量时,在每个节点区间上插入两个节点;更新初始控制顶点,进而迭代得到插值B样条曲线.理论分析表明算法是收敛的.数值算例结果说明,与均匀三次B样条曲线插值算法相比,当相邻数据点间距离变化程度越大时,该算法的收敛速度越快,在相同误差条件下迭代次数更少.

基于非均匀有理B样条插值及等残留高度法的光学自由曲面刀具轨迹规划

鉴于光学自由曲面存在非回转对称、不规则、难以用统一数学方程式描述的特点,提出了基于非均匀有理B样条插值理论的光学自由曲面构造方法。在此基础上,将传统等残留高度法与非均匀有理B样条插值方法相结合,得到一种改良的光学自由曲面加工刀具轨迹规划方法。

改进的非均匀有理B样条曲面片拼接算法

研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条(NURBS)曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,根据要求调整曲面片上的控制顶点,使曲面片之间达到G1连续。最后,再对已拼接好的曲面片上的控制顶点进行整体修改,重新排列整张曲面片上的控制顶点,从而实现曲面片的无缝拼接。用专业的三维造型软件对拼接后合并的曲面片进行了测试,结果表明,该方法在保证曲面片之间G1连续的情况下可使多块曲面片实现无缝拼接,无缝拼接试验中的平均误差为0.0049°。

非均匀有理B样条曲面形状优化方法

基于非均匀有理B样条技术,根据给定型值点进行曲面重构.为寻求既满足建筑意图又受力合理的曲面造型,提出型值点调整法优化曲面形态的方法.该方法以自重作用下结构变形最小为目标函数,以型值点坐标为设计变量,采用梯度法调整型值点位置,优化曲面形态,得到高刚度合理曲面.通过两个工程实例自由形态曲面优化,证明所提方法的可行性和高效性.

基于型值点拟合的非均匀有理B样条曲线曲面延拓算法

提出了一种用于非均匀有理B样条曲线曲面延拓的算法,采用"先离后合"的思想,首先对需要延拓的非均匀有理B样条基线进行分析,构造出一系列的基线型值点;然后将延拓点加入到型值点序列中,再对新的型值点序列进行插值,创建出延拓曲线;最后对生成的延拓曲线的控制顶点序列进行优化操作,以保证所创建的延拓曲线拥有最佳的几何数据结构,从而为下一次延拓打下坚实的基础。算法通过在型值点构造过程中调节容差检验值,使得延拓操作能够适应任意精度的运算场合,从而在运算速度与精度之间达到最佳平衡。讨论了非均匀有理B样条曲线曲面延拓的几种不同形式,以及相应延拓点的计算方式,并给出了运用该算法的运行结果。

用于非均匀有理B样条曲面裁剪的扫描线算法

提出一种用于非均匀有理B样条曲面裁剪的算法。首先在非均匀有理B样条曲面的参数域中定义曲面的裁剪曲线,然后自上而下地分析曲面参数域中的每一条U(或V)向线段(扫描线),通过这些扫描线与裁剪曲线的相交关系来判定曲面的裁剪域,再将其映射到三维空间中,从而显示出裁剪操作的结果。由于可以通过定义扫描移动最小步距值来控制曲面裁剪操作的精度,该算法适用于各种精度需求的裁剪操作场合。此外,也可以根据需要对扫描进行定位操作来实现各种裁剪特效。

非均匀有理B样条理论在自由曲面造型中的应用

探讨了应用非均匀有理B样条(NURBS)的曲线曲面理论理论进行复杂曲线曲面造型的基本方法,给出一个在UG软件中运用该理论进行复杂曲面建模的实例.实践结果表明:应用NURBS技术将大大提高利用计算机设计复杂曲线曲面模型的精度和效率.

非均匀有理B样条曲面五轴加工数控指令的构建与处理

为了将非均匀有理B样条曲面的几何信息和工艺信息完整地传输到计算机数字控制系统中,提出了一种新的非均匀有理B样条曲面,直接插补G指令与加工信息的传输和处理机制。解决了传统的非均匀有理B样条曲面加工方法中将曲面离散成曲线时,丢失待加工曲面与刀具接触点的法向信息和刀具轨迹切向信息的问题,有助于在计算机数字控制中实现在线三维刀具补偿和智能控制。仿真结果证实了这种方法的有效性和准确性。

一种针对非均匀有理B样条曲面的碰撞检测算法

提出了一种针对非均匀有理B样条(NURBS)曲面的碰撞检测算法,它将节点反插技术引入到NURBS曲面细分中,通过控制点间距离测试进行精确碰撞检测.该算法首先插入几何意义较为清楚的控制顶点,反算出要插入的节点,再采用节点插入技术将曲面细分,然后为逐步细分的曲面控制点建立固定方向凸包(FDH)包围盒,以尽早排除不可能碰撞的情况.在到达一定细分层次后,进行曲面之间的距离测试,若距离小于某一阈值,则认为发生碰撞.通过虚拟环境中蝴蝶与玉米叶的碰撞实验表明,所提算法可以应用于由NURBS曲面表示的物体碰撞检测,在细分层次为5,阈值为0.000 6时,可以使本例碰撞检测具有良好的精确性和实时性.

非均匀有理B样条自由曲面的光顺检测

提出了一种针对非均匀有理 B样条 (NURBS)自由曲面的高斯曲率等值线的光顺检测方法 ,重点解决绘制高斯曲率等值线时出现的极值点的重复搜索问题 ,并将改进的Bulirsch-Stoer等值线搜索法用于极值搜索中 ,提高了搜索效率。该方法在 NURBS自由曲面的光顺检验中 ,能快速完整地给出整张曲面的等高斯曲率线分布图 ,由此可判断曲面的光顺程度 ,并可根据加工精度进行数控加工中刀具运动步长及步距的优化。

非均匀有理B样条曲面G^2光滑拼接算法

非均匀有理B样条 (NURBS)曲线、曲面造型方法 ,是当前CAD/CAM领域研究热点之一 .对NURBS而言 ,虽然具有参数连续性 ,但为了实用需要 ,仍需要构造具有一定光滑程度的合成曲面 ,满足局部设计和修改的目的 .给出了实用的具有三次公共边界曲线的NURBS曲面片G2 光滑拼接条件 ,得到了相应控制顶点、权系数的具体算法 .

基于非均匀有理B样条的轻量化船体曲面逼近

在数字化船舶设计过程中,基于插值截面线生成的船体曲面控制顶点数过多,不利于后续曲面的光顺和修改;基于非均匀有理B样条截面线生成的曲面,形状不可控.针对上述问题,提出了一种轻量化船体曲面逼近的设计方法.该方法通过对截面线进行2次逼近,生成船体曲面.在一次逼近中,应用等弦差法对截面线进行离散,得到曲线上的离散数据点;在二次逼近中,以截面线的节点矢量为设计变量,将最小化所有截面线在最小二乘意义上的逼近误差之和作为目标函数,构建截面线优化逼近模型.根据问题的性质,对自适应改变染色体长度的遗传算法进行改进,将该算法应用于模型求解.实船船体曲面逼近和设计算例表明,应用该方法对船体曲面进行逼近设计是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体曲面设计所需的数据量,为其他复杂曲面的轻量化设计提供参考.

基于非均匀有理B样条“蛛网”插值的冲击波压力场重建方法

为解决冲击波压力测试中无法直接获得完整压力场以及通用压力拟合方法不适用于冲击波测试的问题,提出了一种基于非均匀有理B样条(NURBS)"蛛网"插值的场重建方法。将NURBS插值与"蛛网"型插值网络结合,运用在冲击波压力场重建中。理想场仿真重建,在爆心近距离处重建结果优异,无"平坦"效果,中距离无"花瓣"形误差,远距离误差几乎为零,误差平均值仅为4.14%,远远优于基于Delaunay三角化重建法。实测数据场重建,仅需部分原始数据,误差平均值小于4%,优于Delaunay三角化重建法和经验公式重建法。

基于冗余误差控制的非均匀有理B样条曲线插补算法研究

提出了一种能有效控制冗余误差的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法综合了等弓高误差插补算法和恒定进给速度插补算法的优点,小曲率情形时在保证加工精度的前提下,通过引入进给倍率因子,增大进给速度以改善误差过度冗余;同时在大曲率情形下,可控制弓高误差在限定的误差范围以保证轮廓精度。这样既可保证轮廓精度,又可提高加工效率。仿真实例证实了该插补算法的有效性和可行性。

非均匀有理B样条在线拟合高速平滑插补法

针对连续小线段加工平均速度低、路径不连续和振动冲击大等问题,提出了一种基于非均匀有理B样条曲线拟合的小线段平滑实时插补方法.通过分析连续小线段路径的几何特性及加工工艺,提出了连续小线段的相邻段长度比准则和相邻段临界夹角准则来选择满足要求的数据点集;根据凹凸性准则对可拟合点集分段后拟合为参数曲线,通过直线和参数曲线混合插补实现连续小线段的高速平滑加工.仿真和试验结果表明,该方法能够有效地提高加工速度,减小加工过程中的振动,同时保证加工精度.

非均匀有理B样条曲线直接插补进给速度规划

在非均匀有理B样条直接插补算法中,为了提高插补实时性、克服前瞻规划算法的缺点,提出了基于进给速度预处理曲线的进给速度规划方法。该方法在插补前,通过建立进给速度预处理曲线来取代非均匀有理B样条曲线实时插补进给速度规划的前瞻算法。在速度规划过程中,为了防止进给加速度和加加速度超过机床性能要求,在曲线曲率变化较大的区域,采用基于逐点比较计算的方法规划每个参数点处的进给速度。通过MATLAB仿真表明所提方法具有较高的加工精度、良好的进给速度平滑效果和实时插补性能。

鞋楦定制中非均匀有理B样条特征曲线的自适应变形

为实现无实体楦基础的数字化量足制鞋,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)特征曲线自适应变形的个性化鞋楦定制系统,将足部NURBS特征曲线依据一定的舒适度规则变形成相应的鞋楦特征曲线来实现鞋楦定制。该系统采用切平面法获取足部的特征点、特征曲线和特征尺寸,重建出足部NURBS特征曲线。建立了足楦舒适度匹配规则,并根据变形方式及次序不同将特征曲线分为四种类型。以特征点、特征结点和特征尺寸作为约束,结合足楦舒适度规律驱动足部特征曲线自适应变形,生成相应的鞋楦特征曲线。最后,构建出鞋楦特征框架,通过特征曲线增添操作和曲面细分造型完成定制鞋楦的设计。给出了男士皮鞋鞋楦的设计实例和定制结果,定制时间在480s内,定制的鞋楦美观大方。该系统具有实用性,且定制鞋楦的再设计利用率显著提高。

基于非均匀有理B样条的空间凸轮设计

针对高速传动空间凸轮在使用过程中存在的平稳性降低、噪声增大、磨损加剧等问题,提出一种新的基于非均匀有理B样条(Non-uniform rational B-splines,NURBS)的空间凸轮设计与加工技术,利用NURBS曲线拟合修正正弦曲线构造从动件运动轨迹曲线,利用单参数曲面族包络原理设计空间凸轮沟槽廓面,借助数控机床的NURBS插补功能实现空间凸轮的高精度光顺加工。实践证明,NURBS方法比常用的修正正弦方法设计得到的从动件运动规律曲线(包括位移、速度和加速度曲线)光顺性更好,NURBS插补方法比常用的直线或圆弧插补方法加工得到的空间凸轮噪声更低。因此,基于NURBS的空间凸轮设计方法简单易行,用该方法制造的空间凸轮在高速传动时具有传动平稳、噪声低、使用寿命长等优点。

非均匀有理B样条曲线的高精度低速度波动插补算法

为提高非均匀有理B样条曲线的插补精度,降低插补速度波动率,提出一种基于改进S型速度规划及Steffensen型参数计算的插补算法.通过自适应插补得到曲线分段信息,根据曲率信息自适应调整最大加加速度并进行速度精确控制,改进了传统S型速度规划算法,使得插补处处满足误差约束。采用正反向插补精确确定减速点,并利用带参数Steffensen型方法计算曲线插补参数,避免求导运算,增强插补实时性,有效控制速度波动率.实验结果表明,相对于其他算法,该算法具有更高的插补精度、更低的速度波动率,是高效可行的.

基于速度平滑控制的高效非均匀有理B样条曲线插补算法

为提高曲面加工的质量和效率,提出了一种基于冗余误差和速度平滑控制的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法先按照曲率大小将非均匀有理B样条曲线分段,再根据数控机床最大加速度调整分段,消除了曲率突变对加工的负面影响。同时为每个分段分别设置合适的编程进给速度,提高了加工效率。最后提出两段速度平滑控制方法,使速度过渡更为平滑。模拟试验证明了该算法的有效性。