三次非均匀样条上可展面的计算机辅助设计

利用 3 D射影空间中点和平面间的对偶性可以得到对可展面的一种新的表示 ,这种表示直接、简单、有效。用这种方式 ,一个可展面可利用具有非均匀 B样条基的控制平面来设计 ,这种设计方法具有现存曲线设计的特征。本文沿用 Bodduluri和 Ravani的基本思想 ,把其对三次均匀可展面的设计推广到三次非均匀可展面的设计 ,并以不同的以中心点表示控制平面的方式对曲面的设计进行了较详细的实例分析 。

利用对偶性设计非均匀样条上的可展曲面

提出了任意次非均匀样条上可展面的设计方法,讨论了所设计可展面的特点,并以中心点表示控制平面的方式对曲面的设计进行了较详细的实例分析,实例表明设计结果良好。

k次非均匀样条上可展面的设计

将Bodduluri和Ravani对三次均匀样条上可展面的研究推广到了非均匀的情形 ,提出了任意次非均匀样条上可展面的设计方法 ,并以不同的以中心点表示控制平面的方式对曲面的设计进行了较详细的实例分析 .本文的设计方法直接、简单、有效 ,实例表明设计结果良好 .

基于PSO非均匀样条插值的混合结构柔性臂抑振轨迹规划

柔性臂广泛应用于核工业、建筑业、太空探索等领域,但由于自身刚度低、大挠度、低阻尼等特点,其末端易产生振动且难以在短时间内消除.对此,研究一种具有一个旋转关节和一个伸缩关节的混合结构柔性臂的抑振轨迹规划方法.通过对其结构分解和刚柔部分分解,建立动力学和运动学模型.为了提高算法效率,引入权重因子,构造映射函数,选取非均匀插值点,采用粒子群算法(PSO)优化插值点位置增量,利用3次样条插值拟合优化后的轨迹函数.最后,通过设计混合柔性臂的控制系统,验证所提出抑振轨迹规划方法的有效性.

基于非均匀B样条的拉曼光谱基线校正算法

基线校正是一种常用的消除光谱荧光干扰的方法,是拉曼光谱数据处理的必要步骤之一。传统的多项式拟合基线校正算法,简单且易于实现,但是拟合阶次难以确定,灵活性较差。使用非均匀B样条代替多项式进行拟合,在保留原有算法优点的基础上,利用原始拉曼谱图的峰位置信息自适应地确定非均匀B样条的节点向量,然后以固定阶次拟合光谱基线。B样条自身具有分段光滑的特性,而计算样条节点的节点向量自适应选取算法中的峰位置信息通过使用两次具有不同母函数的连续小波变换(continuous wavelet transform,CWT)来获取,既加强了原始光谱数据与B样条算法本身的联系,也克服了传统多项式拟合的不足。为了验证本文算法的有效性,选取了甲基对硫磷和某品牌菜籽油两种被测物进行实验,并使用该算法进行了基线校正,并与两种其他的基线校正算法与进行了对比。实验结果表明,该方法利用固定的拟合阶次就能达到较好的校正效果,所需要的参数较少,校正结果不会出现过拟合或欠拟合的现象,是一种有效的拉曼光谱基线校正算法。

基于冗余误差控制的非均匀有理B样条曲线插补算法研究

提出了一种能有效控制冗余误差的非均匀有理B样条曲线插补算法。该算法综合了等弓高误差插补算法和恒定进给速度插补算法的优点,小曲率情形时在保证加工精度的前提下,通过引入进给倍率因子,增大进给速度以改善误差过度冗余;同时在大曲率情形下,可控制弓高误差在限定的误差范围以保证轮廓精度。这样既可保证轮廓精度,又可提高加工效率。仿真实例证实了该插补算法的有效性和可行性。

基于小波的非均匀B样条曲线自动光顺算法

为了更好地对曲线进行自动光顺,针对一般的非均匀B样条曲线,提出一种基于非均匀B样条小波的曲线光顺算法.首先将曲线分解为尺度部分和细节部分,并把细节部分再次分解为小波尺度部分和小波细节部分;然后通过自动设定阈值对小波细节部分进行修复,并通过小波重构得到新的控制顶点;最后对新的控制顶点进行迭代计算,直至达到满意的光顺效果.通过设定光顺误差限,采用该算法可以在计算机上对曲线进行自动光顺操作.实例验证表明,文中算法比其他基于小波的曲线光顺方法具有更好的光顺效果.

局部重力场的非均匀B样条最小二乘逼近

讨论了非均匀 B样条最小二乘数据拟合的基本原理 ,并分别就不规则点及规则网格点情形给出了相应的计算方法 ,给出了两个数值试验的例子以及一个在局部重力场逼近中的应用实例 ,试算结果表明该方法具有很好的精度和稳定性 ,对所述方法在测绘中的应用前景进行了展望。

非均匀有理B样条在线拟合高速平滑插补法

针对连续小线段加工平均速度低、路径不连续和振动冲击大等问题,提出了一种基于非均匀有理B样条曲线拟合的小线段平滑实时插补方法.通过分析连续小线段路径的几何特性及加工工艺,提出了连续小线段的相邻段长度比准则和相邻段临界夹角准则来选择满足要求的数据点集;根据凹凸性准则对可拟合点集分段后拟合为参数曲线,通过直线和参数曲线混合插补实现连续小线段的高速平滑加工.仿真和试验结果表明,该方法能够有效地提高加工速度,减小加工过程中的振动,同时保证加工精度.

基于非均匀B样条小波的NURBS曲面光顺

将非均匀B样条小波分解方法用于曲面光顺。通过整体光顺度量确定曲面整体光顺的方向,进而通过曲面整体小波分解实现曲面的整体光顺;通过曲面在节点对处的局部光顺度量,确定要光顺的节点及方向,然后用最小区域算法实现曲面的局部光顺;给出了一种由用户交互指定光顺区域的区域光顺方法;用细节部分的再次分解控制曲面的光顺误差;通过施加约束解决光顺前后曲面边界位置和切矢不变的问题;对于计算的稳定性及可能出现的奇异情况给出了论述。这些光顺算法在浙江大学开发的反求工程CAD软件RE-SOFT中的实际应用效果表明,基于非均匀B样条小波分解的NURBS曲面光顺算法能够有效地去除曲面上的坏点,改善曲面的品质。

改进的非均匀有理B样条曲面片拼接算法

研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条(NURBS)曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,根据要求调整曲面片上的控制顶点,使曲面片之间达到G1连续。最后,再对已拼接好的曲面片上的控制顶点进行整体修改,重新排列整张曲面片上的控制顶点,从而实现曲面片的无缝拼接。用专业的三维造型软件对拼接后合并的曲面片进行了测试,结果表明,该方法在保证曲面片之间G1连续的情况下可使多块曲面片实现无缝拼接,无缝拼接试验中的平均误差为0.0049°。

非均匀有理B样条曲线直接插补进给速度规划

在非均匀有理B样条直接插补算法中,为了提高插补实时性、克服前瞻规划算法的缺点,提出了基于进给速度预处理曲线的进给速度规划方法。该方法在插补前,通过建立进给速度预处理曲线来取代非均匀有理B样条曲线实时插补进给速度规划的前瞻算法。在速度规划过程中,为了防止进给加速度和加加速度超过机床性能要求,在曲线曲率变化较大的区域,采用基于逐点比较计算的方法规划每个参数点处的进给速度。通过MATLAB仿真表明所提方法具有较高的加工精度、良好的进给速度平滑效果和实时插补性能。

断层轮廓的双三次非均匀B样条曲面重构

针对断层图像数据,提出了一种曲面重构的方法.依据曲率特征首先提取各层特征点,对其重采样使每行(列)获得统一的采样点数;再对采样点插值得到非均匀双三次B样条曲面;最后,在一定控制精度下对曲面依据距离特征进行节点插入,通过最小二乘逼近法算出新的控制顶点,从而得到误差在容许范围内的逼近曲面.根据断层轮廓的特点,本算法综合运用了周期B样条和非周期B样条,讨论了封闭曲面和非封闭曲面的计算方法.另外插值和逼近的结合应用使该算法更快速、实用。

非均匀有理B样条曲面形状优化方法

基于非均匀有理B样条技术,根据给定型值点进行曲面重构.为寻求既满足建筑意图又受力合理的曲面造型,提出型值点调整法优化曲面形态的方法.该方法以自重作用下结构变形最小为目标函数,以型值点坐标为设计变量,采用梯度法调整型值点位置,优化曲面形态,得到高刚度合理曲面.通过两个工程实例自由形态曲面优化,证明所提方法的可行性和高效性.

鞋楦定制中非均匀有理B样条特征曲线的自适应变形

为实现无实体楦基础的数字化量足制鞋,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)特征曲线自适应变形的个性化鞋楦定制系统,将足部NURBS特征曲线依据一定的舒适度规则变形成相应的鞋楦特征曲线来实现鞋楦定制。该系统采用切平面法获取足部的特征点、特征曲线和特征尺寸,重建出足部NURBS特征曲线。建立了足楦舒适度匹配规则,并根据变形方式及次序不同将特征曲线分为四种类型。以特征点、特征结点和特征尺寸作为约束,结合足楦舒适度规律驱动足部特征曲线自适应变形,生成相应的鞋楦特征曲线。最后,构建出鞋楦特征框架,通过特征曲线增添操作和曲面细分造型完成定制鞋楦的设计。给出了男士皮鞋鞋楦的设计实例和定制结果,定制时间在480s内,定制的鞋楦美观大方。该系统具有实用性,且定制鞋楦的再设计利用率显著提高。

基于非均匀B样条曲面的DTM内插模型

对非均匀B样条曲面在数字地面模型(DTM)内插中的应用进行了研究,首先探讨了非均匀B样条曲面基本理论及其最小二乘解法,然后提出了基于非均匀B样条曲面的DTM内插算法,最后利用提出的B样条算法与目前一些常用的内插算法,对数学曲面与实际地形进行了试验和比较.试验结果表明B样条算法具有良好的精度和稳定性,能较好地改善在构建DTM时常出现的“梯田”现象.

非均匀有理B样条曲线的高精度低速度波动插补算法

为提高非均匀有理B样条曲线的插补精度,降低插补速度波动率,提出一种基于改进S型速度规划及Steffensen型参数计算的插补算法.通过自适应插补得到曲线分段信息,根据曲率信息自适应调整最大加加速度并进行速度精确控制,改进了传统S型速度规划算法,使得插补处处满足误差约束。采用正反向插补精确确定减速点,并利用带参数Steffensen型方法计算曲线插补参数,避免求导运算,增强插补实时性,有效控制速度波动率.实验结果表明,相对于其他算法,该算法具有更高的插补精度、更低的速度波动率,是高效可行的.

α-非均匀B样条曲线的保单调插值

针对α 均匀B样条曲线的局限性 ,引进α 非均匀B样条曲线 ,并相应地研究这种曲线保单调插值的可能性与算法 通过设置奇异混合函数 ,无需求解方程组或迭代计算 ,可方便地构造出一类带有形状控制参数的α 非均匀B样条插值曲线族 ;进一步 ,利用Bernstein多项式的正性条件 ,得到该形状参数α的取值范围 ,使得与该范围内每个形状参数相应的插值曲线都是保单调的 ,且得到的曲线为C2 (或G1)连续

带有给定切线多边形的保形非均匀B样条曲线

讨论并给定切线多边形相切的非均匀三次B样条曲线 ,所构造的曲线是C2 连续的闭曲线 ,且对切线多边形保形 非均匀三次B样条的所有deBoor点由切线多边形的顶点直接计算生成 构造了与给定切线多边形相切的Cm 连续m +1次非均匀B样条曲线 最后的实例表明 ,所构造的非均匀三次B样条逼近曲线比分段

三次非均匀B样条曲线插补算法研究

插补算法的优劣关系到数控加工的精度和速度。文章提出了一种三次非均匀B样条曲线插补算法。该算法基于已知的型值点反算出曲线的控制点,从而得到曲线方程,然后利用泰勒展开公式预估得到曲线插补下一周期的插补点,并通过弓高误差控制方法对曲线插补精度和进给速度进行控制,最后讨论了利用B样条曲线对称性求减速点的方法。经过Matlab仿真分析,证明该方法的正确性与有效性。