一种非均匀概率空间下逻辑系统G_3中命题的真度理论

利用势为3的非均匀概率空间的无穷乘积,在Go¨del三值命题逻辑系统中引入公式的真度概念,在三值逻辑14,12,14测度下证明G3中全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出公式真度的表达通式,为进一步在三值命题逻辑系统中展开近似推理奠定基础.

Lukasiewicz三值命题逻辑在非均匀概率空间下命题的真度理论

在离散概率测度空间下定义了三值逻辑(p,q,r)测度,并相应地定义了命题逻辑系统中公式的真度概念;在三值逻辑{1/6,1/3,1/2}测度下证明了L3中全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出真度的表达式;利用真度定义公式的相似度和一种伪距离,为一般离散概率空间下三值命题的近似推理理论提供了一种可能的框架.

Lukasiewicz三值逻辑中命题的真度值之集在[0,1]上的分布

利用势为三的非均匀概率空间的无穷乘积,在Lukasiewicz三值命题逻辑系统L3中引入命题的真度概念,给出了真度推理规则,证明了在三值逻辑[a/5,b/5,c/5]测度下全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑系统的近似推理奠定了基础。