非均匀网格有限差分法大地电磁测深法正演模拟

为解决有限差分法大地电磁正演模拟中模拟精度与计算效率之间的矛盾,采用非均匀网格有限差分进行了大地电磁响应计算。基于二维大地电磁方程,推导出非均匀网格剖分下的TM极化模式的大地电磁方程的差分格式。通过均匀半空间模型和低阻异常体模型的正演模拟,验证了非均匀网格差分法的正确性,非均匀网格差分法可以准确反映出复杂模型的大地电磁响应特征,识别异常体分布范围。

基于非均匀网格的预测校正法求解非线性分数阶常微分方程初值问题

非线性分数阶微分方程初值问题的典型解在初始时刻具有弱奇异性,为了更好地逼近它的典型解,本文将Nguyen和Jang在均匀网格上的三阶预测校正方法推广到非均匀网格上。与文献中现有的预测校正方法相比,这种新方法在降低计算成本的同时,显著提高了数值精度。另外,通过数值算例得到的结果显示,当选择合适的网格参数时,误差的收敛阶大于3。

河道砂油藏的自适应非均匀网格粗化算法

以河道砂的观测深度为确定性数据 ,由贝叶斯理论通过随机建模的方法建立横截面为抛物线形状的河道砂油藏边界面 ,并将渗透率自适应网格技术应用于河道砂油藏的网格粗化算法中。在渗透率或孔隙度变化异常区域自动采用精细网格 ,用直接解法求解渗透率或孔隙度变化异常区域的压强分布 ,而在其他区域采用不均匀网格粗化方法计算 ,即在流体流速大的区域采用精细网格。用本文方法计算了河道砂油藏的压强分布 ,结果表明河道砂油藏的三维不均匀自适应网格粗化算法的解在渗透率或孔隙度异常区的压强分布规律更逼近采用精细网格的解 ,在其他区域压强分布规律非常逼近粗化算法的解 ,但计算的速度比采用精细网格提高了 10

抛物方程方法的非均匀网格技术研究

为了快速准确地求解大尺度区域环境中存在局部精细结构的电波传播问题,研究了抛物方程方法的非均匀网格技术.利用该技术求解了标准大气结构中不规则地形上的电波传播问题,研究了基于该技术计算传统抛物方程非整格点场值的方法.算例结果表明:非均匀网格抛物方程方法相较于均匀细网格结构,其网格空间下降达68%,计算时间减少了71%,而相对于均匀粗网格结构则具有更高的计算精度.因此,采用非均匀网格的抛物方程方法能在保证计算精度的同时,减少计算所占内存及所需时间,极大地提高了计算效率,适用于求解复杂环境中的电波传播问题.

一种非均匀网格上的高精度紧致差分格式

提出了一种形式简单、网格剖分灵活、具有一定通用性的非均匀网格上的三点四阶紧致差分格式,对格式的截断误差进行了分析.采用文中提出的格式对Burgers方程和对流方程进行数值求解,并与均匀网格上的三点四阶紧致差分格式所得数值解对比,结果证明本文提出的格式对于大梯度问题的数值模拟有更高的精度.

用非均匀网格FDTD法计算部分介质填充脊波导的截止频率

文章提出用非均匀网格FDTD法分析部分介质填充脊波导,给出了非均匀网格剖分的参数条件。实例计算了部分介质填充的双脊波导、三脊波导的截止频率,其结果与文献报道值吻合较好;计算了部分介质填充非对称脊波导的截止频率,并获得归一化截止频率谱图。在相同网格数下,本算法既具有良好的精度,又仅占用很少的内存和较短的运行时间,在短时间内能获得较满意的结果。

渗流方程自适应非均匀网格Dagan粗化算法

在粗网格内先统计渗透率在粗网格中的概率分布 ,利用Dagan渗透率粗化积分方程通过渗透率概率分布计算粗化网格的等效渗透率 ,并由等效渗透率计算了粗化网格的压强分布 ,计算压强时还将渗透率自适应网格技术应用于三维渗流方程的网格粗化算法中 ,在渗透率或孔隙度变化异常区域自动采用精细网格 ,用直接解法求解渗透率或孔隙度变化异常区域的压强分布。整个求解区采用不均匀网格粗化 ,在流体流速高的区域采用精细网格。利用本文方法计算了三维渗流方程的压强分布 ,结果表明这种算法的解在渗透率或孔隙度异常区的压强分布规律非常逼近精细网格的解 ,在其他区域压强分布规律非常逼近粗化算法的解 ,计算速度比采用精细网格提高了约 10 0倍。

定常对流扩散反应方程非均匀网格上高精度紧致差分格式

本文构造了非均匀网格上求解定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式。我们首先基于非均匀网格上函数的泰勒级数展开,给出了一阶导数和二阶导数的高阶近似表达式;然后将模型方程变形,借助于对流扩散方程高精度紧致格式构造的方法,结合原模型方程,得到定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式;最后给出的数值算例验证了本文格式高精度和高分辨率的优点。

非均匀网格下的QUICK格式应用于强分离湍流计算

本文从湍流模型和数值格式两方面出发,研究了对绕方形柱体的强分离低速湍流的数值模拟。比较了标准k ε两方程模型和J B模型,将QUICK格式推广应用于非均匀网格,采用LU分解的强隐式求解技术(LU SIP)保证了求解的稳定性和效率。计算表明J B模型具有明显的优越性,与QUICK格式联合应用可十分显著地改善计算结果。

二维对流扩散方程非均匀网格上的高阶紧致差分方法

利用降维法导出了非均匀网格上二维对流扩散方程的高精度紧致差分格式.对于离散得到的代数方程组采用BiCGStab(2)迭代法求解。数值算例表明,在相同网格节点数的情况下,本文基于非均匀网格格式较均匀网格格式具有高精度,高分辨率的优点,对于含边界层的对流扩散问题具有很好的适应性。

抛物方程的多重非均匀网格模型及其应用

提出了抛物方程的多重非均匀网格模型,以准确求解三维空间存在多辐射源的电波传播问题。通过对不同辐射源建立不同的坐标系,并对其仿真空间采用不同的非均匀网格划分,构建了抛物方程的多重非均匀网格模型。在此基础上,实现了三维多辐射源问题的并行计算。实例仿真了空间存在四个辐射源的电波传播特性。结果表明,抛物方程的多重非均匀网格模型能够准确求解多源的空间电磁场分布特性,且在该算例中,并行技术使得抛物方程的计算速度提升了2.41倍,极大地提高了抛物方程对三维多源问题的求解效率。

非均匀网格上求解对流扩散问题的高阶紧致差分方法

基于非均网格上函数的泰勒级数展开,推导出求解一维对流扩散问题的高阶紧致差分格式.对于离散化得到的代数方程组,采用BiCGStab(2)迭代法求解.数值实验表明,该格式对于扩散占优、对流占优及边界层问题都有很好的适应性,对于数值模拟待求物理量的大梯度变化具有很高的分辨率,计算结果明显优于传统的均匀网格上的差分格式.在具体的数值模拟中,可根据实际物理量的变化规律,选取适当的网格生成变换函数,合理地调整非均匀网格的疏密分布,从而获得比在含相同结点数的均匀网络系统中更为精确的数值结果.

基于火灾试验的FDS大涡模拟非均匀网格优化

为了研究火灾FDS数值模拟结果与网格划分之间的关系,基于全尺寸钢结构厂房火灾试验,对火灾情况下厂房内温度分布等进行了分析,同时在该试验的基础上,通过均匀网格划分法和非均匀网格多分区法对火源正上方8.5m处烟气温度进行了数值模拟,并将模拟结果与试验数据进行对比。结果表明:对敏感性较高的火源区域和羽流区域进行网格加密,得到的模拟结果与试验数据更为接近。采用非均匀网格划分法能有效地提高模拟精度,并在一定程度上减少了模拟时间,是处理大空间火灾数值模拟的一种较好的方法。

构造对流扩散方程高精度非均匀网格格式的指数变换方法

提出了一种基于非均匀差分网格,构造求解对流扩散方程的高精度格式的指数变换方法.引入指数函数,将对流扩散方程变换为扩散反应方程,消除了数值求解中较难处理的对流项.采用优化差分方法推导出扩散反应方程基于非均匀网格的高精度差分格式,进而通过逆变换得到对流扩散方程的高精度格式.理论分析表明,该方法具有3至4阶精度,当计算区域为均匀网格时取得4阶精度.数值实例表明,在相同的非均匀网格系统中,此方法的计算精度明显优于传统的隐式差分方法.在水环境的实际模拟计算中,根据物理量的变化规律灵活地调整非均匀网格的间距,不仅能增强高精度差分方法的实用性,而且可以取得比均匀网格方法更为精确的计算结果.

铸造过程数值模拟三维非均匀网格自动剖分技术研究

有限差分法广泛用于铸造过程中流场和温度场等的模拟,对复杂模拟对象的三维网格任意自动划分对软件用户来说十分重要。本文在传统的均匀剖分算法基础上,研究了针对STL文件模型的分区非均匀剖分算法,并用程序代码实现。对实际模型的应用研究表明,采用非均匀网格剖分技术可以减少模拟网格数量,节省网格剖分所需时间,特别是由于计算单元大大减少,从根本上提高了数值模拟效率。

非均匀网格的过渡湍流理论及其在大气边界层数值模拟中的应用

本文将Ｓｔｕｌｌ提出的均匀网格下的过渡湍流理论推广到非均匀网格情形，推广的非均匀网格的过渡湍流理论满足Ｓｔｕｌｌ提出的对过渡矩阵系数的要求并具有清晰的物理意义。然后，将非均匀网格的过渡湍流理论应用于一维大气边界层数值模式中，对Ｗａｎｇａｒａ资料进行了模拟，并与均匀网格情形进行了对比．计算表明，非均匀网格的过渡湍流模式能很好地模拟Ｗａｎｇａｒａ大气边界层平均量与湍流量的变化；本文非均匀网格的过渡湍流理论的推广。是可行的，它可能会在大气边界层数值模拟及其他方面（如：中尺度模式）得到应用。

一种新型基站天线的非均匀网格FDTD分析

板状振子型基站天线是一种现代移动通信中广泛使用的基站天线。为了比较准确地对其天线单元和槽形板进行建模,同时考虑到计算资源限制,该文应用一种非均匀网格FDTD方法对其辐射方向图特性进行了分析。数值结果表明该文方法处理天线辐射问题的有效性。

一维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高阶紧致差分格式

针对一维非定常对流扩散方程，在非均匀网格上提出了一种两层高精度紧致差分格式，其时间具有2阶精度，空间具有3～4阶精度；然后采用Fourier分析方法给出格式的稳定性条件。最后通过数值算例验证了本文格式对于求解一维含边界层非定常对流扩散问题具有明显的优势。

基于非均匀网格的岩石破坏过程分析系统

提出了一个新型的能够分析岩石局部破坏过程的非耦合方法,即在岩石破裂过程分析系统(RFPA)中引入非均匀网格,利用其他商业数值模拟软件的优秀前处理功能进行建模,把建好的模型信息导入到RFPA中进行计算和后处理.为了验证程序的可靠性,同原RFPA均匀网格做一个简单误差对比.最后给出一些计算实例.结果表明,此方法不仅突破了原来RFPA的网格和模型的限制,而且操作简便,是值得岩土工程应用和推广的新型数值模拟方法.

非均匀网格时域伪谱算法在超宽带技术中的应用

与传统时域有限差分算法相比,采用以伪谱方法离散Maxwell微分方程为基础的时域伪谱(PSTD)算法计算大的电尺度电磁场时域问题,将大大提高计算效率,降低内存需求。为了拓宽PSTD算法的应用,近年来,基于网格插值方法的非均匀时域伪谱算法得到了发展。研究的重点是算法中非均匀网格技术的实现及其在时域瞬态脉冲电磁场模拟和高功率超宽带脉冲技术方面的应用。以高斯脉冲为激励源,用该算法计算了多层介质的反射和透射,并通过超宽带脉冲穿墙实验对这一方法的应用进行了验证。模拟和实验结果具有较好的一致性。