角度非均匀连续介质材料反平面V形切口应力奇性分析

由于角度非均匀连续介质材料本构关系的复杂性,即材料参数随角度坐标连续变化,致使V形切口的奇性特征分析的控制方程是一组非线性、变系数的常微分方程组,数学上面临求解的困难。论文运用微分求积法(DQM)计算角度非均匀连续介质材料反平面V形切口端部应力奇性指数,首先基于弹性力学理论,将切口端部应力奇性指数的计算转化为常微分方程组的特征值问题,再由DQM理论将常微分方程组的特征值问题转化为一组标准型广义代数方程的特征值问题,最后正交三角分解(QR)法可一次性计算出角度非均匀连续介质材料反平面V形切口端部应力奇性指数及其特征角函数。数值计算结果表明,DQM计算值与已有文献计算结果完全一致,证明了DQM分析角度非均匀连续介质材料反平面V形切口应力奇性的可行性和精确性。

非零井源距VSP成像方法的改进

非零井源距VSP成像通常采用VSPCDP转换和叠加方法。由于该方法采用射线法深度域建模,并基于层状均匀介质假设和下行波初至,故此法存在以下不足:①很难建立准确的深度域模型;②实际地层存在非均质性,模型地层划分越厚,和实际相差越大;③仅考虑下行波初至的处理方法有可能出现上行波和实际资料传播方向不一致的情况。针对这些问题,本文对非零井源距VSP成像方法作了三点改进:①将最浅检波点以上的均匀层状介质模型改为非均匀连续介质模型;②把深度域建模改为时间域构造格架控制成像;③将单个测点的单独成像改为两个测点联合成像。改进后的非零井源距VSP成像在原理上更加合理、方法上易于实现,其工作效率和成像效果都有明显提高。