非均匀B样条函数的最小二乘法在GPS水准拟合中的应用

最小二乘数据拟合方法的全局性较好,而非均匀B样条函数又具有良好的局部性,因此非均匀B样条最小二乘的稳定性及数值精度都能够得到有效的保证。本文根据已知点的GPS大地高和正常高,用非均匀B样条最小二乘法对GPS高程异常曲面进行拟合。实例计算结果表明,其高程转换精度达到四等结合水准精度,能够满足大比例尺测图的要求。

局部重力场的非均匀B样条最小二乘逼近

讨论了非均匀 B样条最小二乘数据拟合的基本原理 ,并分别就不规则点及规则网格点情形给出了相应的计算方法 ,给出了两个数值试验的例子以及一个在局部重力场逼近中的应用实例 ,试算结果表明该方法具有很好的精度和稳定性 ,对所述方法在测绘中的应用前景进行了展望。

局部地磁异常场的非均匀B样条最小二乘逼近

讨论非均匀B样条最小二乘数据拟合的基本原理,并分别就不规则点及规则网格点情形给出了相应的计算方法,给出了一个在局部地磁异常逼近中的应用实例,计算结果表明该方法具有很好的精度和稳定性。

非均匀采样和最小二乘法在间谐波检测中的应用

间谐波的频率是基波频率的非整数倍,并且幅值一般远小于基波和谐波的幅值,这些特点决定了对它的检测难于对谐波的检测。该文提出一种基于非均匀采样和最小二乘法的间谐波检测方法。非均匀采样由于其不受采样频率限制、频率分辨率高及抗混叠的优点,能在短数据长度下准确地检测出信号中相近的频率成分,并实现低采样频率下的高阶谐波测量。最小二乘法则可解决由于非均匀采样带来的频谱噪声问题,逐次消除检测出的大幅值信号,从而检测出幅值较小的间谐波信号,并准确估计出间谐波的幅值和相位。仿真实验表明:该方法可准确地检测出频率与基频相近,幅值远小于基波的多个间谐波。

带互异权值的B样条曲线的最小二乘渐进迭代逼近

为使B样条拟合目标曲线的迭代过程中单独控制部分数据点,调整局部曲线形状,减小局部曲线迭代误差,提出带互异权值的最小二乘渐进迭代逼近法.首先赋统一初始权值于每个数据点,用最小二乘渐进迭代逼近法生成B样条拟合曲线;其次调整部分数据点对应的权值,运用带互异权值的最小二乘渐进迭代逼近法生成B样条拟合曲线;最后比较调整前后拟合误差.实例结果表明,本文所提出方法可调整局部拟合曲线形状,减小拟合误差.

基于鲁棒最小二乘法的B样条曲面重构技术

利用非接触式长距离激光扫描测量技术实现对目标模型的精确测量,对测量获得的点云数据,应用鲁棒最小二乘法(Robust LSR)来拟合B样条曲线曲面,该方法对拟合曲线上不同距离的残差赋予不同权值,重复迭代进行运算。从而有效抑制噪声数据点对拟合曲线曲面的影响。

基于最小二乘法逼近的B样条曲线插值法

在逆向工程中,曲线拟合是曲面拟合的重要组成部分。近似法和插值法是曲线拟合常用的两种方法,但当数据点较多或存在噪声时,曲线拟合就难以取得理想的效果,存在时间效率和失真的缺点,针对传统曲线拟合方法存在失真的不足,提出一种基于最小二乘法逼近的B样条曲线插值法。实验表明该方法能够提高曲线构建的精确度,降低曲线的失真,从而使曲线拟合达到更好的效果。

基于最小二乘法B样条曲线的视频去雾研究

针对现有视频图像去雾存在信息丢失导致视频抖动的问题,提出了基于最小二乘法的B样条曲线的视频去雾方法 .首先,利用快速Harris角点检测提取视频关键帧的特征点;其次,对视频序列图像帧的特征点进行匹配;再次,基于最小二乘法利用关键帧像素点的估计非关键帧对应像素点的值点;最后,输出稳定完整的视频序列.实验结果表明,该算法利用曲线构建对特征点的处理能够有效地消除视频抖动现象.

基于B样条的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成

为了提高螺旋桨优化过程中桨叶的参数化灵活性和建模效率,开展基于B样条方法的螺旋桨桨叶参数化及曲面生成研究。基于B样条曲线方法,采用最小二乘法对不同半径处的叶切面型值点进行拟合,并利用比例、偏移、坐标转换等方法,实现了桨叶叶切面和外形轮廓的参数化;基于B样条曲面方法,高效生成螺旋桨叶面、叶背、叶根和叶顶曲面;基于Python语言完成相关程序编写,并给出程序的UML类图。最终,通过对螺旋桨实例进行对比分析,证明螺旋桨桨叶参数化的灵活性和桨叶曲面生成的高效性。

基于非均匀B样条曲面的DTM内插模型

对非均匀B样条曲面在数字地面模型(DTM)内插中的应用进行了研究,首先探讨了非均匀B样条曲面基本理论及其最小二乘解法,然后提出了基于非均匀B样条曲面的DTM内插算法,最后利用提出的B样条算法与目前一些常用的内插算法,对数学曲面与实际地形进行了试验和比较.试验结果表明B样条算法具有良好的精度和稳定性,能较好地改善在构建DTM时常出现的“梯田”现象.

粒子群优化算法求解最优控制点的非均匀有理B样条曲线拟合

为使参数曲线拟合在压缩数据量的基础上仍能保持较高的精度,提出了一种基于特征点提取、最小二乘法逼近以及粒子群优化算法求解最优控制点的高精度非均匀有理B样条(NURBS)曲线拟合方法。首先,以反曲点和曲率极值点作为筛选依据从所有离散数据点中提取特征点;然后,将特征点在最小二乘法下逼近,并根据所得线性方程组计算得到初始控制点;最后,以初始控制点的位置坐标构造粒子初始种群,并建立一个衡量离散数据点与拟合曲线误差的适应度函数,且利用粒子群优化算法对初始控制点的位置进行迭代优化,直至达到最大迭代次数为止。在叶片和蝴蝶截面原型上进行的实验验证的结果表明,所提方法使待拟合数据量分别压缩为原来数据量的25/117和120/283,且与以精度高为优势的增加辅助控制点的方法相比,所提方法的拟合精度分别提高了57.1%和22.9%,在已有曲线拟合研究方法中具有较强竞争力。

B样条曲线最小二乘降阶方法

提出一种新的B样条曲线降阶方法.该方法利用B样条基转换矩阵建立B样条曲线降阶的数学模型,将B样条曲线的降阶问题转化为求线性方程组的最小二乘解问题.该方法基于整体考虑不必对B样条曲线分段处理,步骤简单易实现;可一次降多阶,避免了重复一次降一阶运算引起的误差累积,而当仅降一阶时与基于控制顶点扰动的约束优化降阶方法的逼近效果一致;在降阶的同时可满足各种给定的端点约束条件,以满足实际应用中的各种要求.

双样条最小二乘法分析Vlazov地基上中厚板的弯曲问题

以Vlazov双参数弹性地基上中厚板为研究对象，建立地基与中厚板相互作用的控制微分方程，运用双五次B样条函数最小二乘法对该问题进行了求解，并用Matlab软件编制程序分析算例。算例表明，对于Vlazov地基上四边简支的中厚板而言，板的弯剪刚度比的增大可有效的减小板的挠度，亦即减小地基的变形；考虑地基的横向连续性可合理的修正板的挠度和弯矩的值，使其更符合实际，工程效益显著。该方法只需划分稀疏的离散网格，就可得到与精确解吻合较好的数值结果，其计算效率与精度均优于全域离散的有限元法，在工程实际应用中值得推广使用。

基于多尺度分析和加权最小二乘法的非制冷红外条纹噪声校正算法

为了提高红外成像质量的同时更大程度地保持纹理信息,提出一种多尺度分析和加权最小二乘法的条纹噪声非均匀性校正算法.该算法利用加权最小二乘法对图像进行平滑,应用小波变换提取平滑图像的垂直分量,并将其垂直分量替换为原始图像的垂直分量,利用小波重构输出校正后的图像.算法能够精准地去除红外噪声,而不会带来更加麻烦的“鬼影”问题.用该算法对多组不同红外图像数据进行仿真实验,并与其他先进的红外条纹非均匀校正算法进行对比分析,结果表明所提算法校正结果有较好的视觉效果和图像质量评估参数.

基于最小二乘拟合的科学级CMOS传感器非均匀性校正

鉴于图像传感器普遍存在非均匀性问题,本文提出了一种基于最小二乘法的分段线性插值的非均匀校正算法。该算法结合了最小二乘拟合法以及分段线性校正方法的优点,在大场景动态范围内都可实现良好的校正效果。采用科学级CMOS为实验对象,经本文提出的算法校正后,在整个工作照度范围下非均匀度相比原始图像可降低约42%。并与几种经典校正算法进行对比分析,结果表明该校正算法可适应的场景动态范围更大,在整个工作照度环境下可得到更好的平均校正效果。

最小二乘B样条在图像处理中的应用

采用可通过线性滤波器有效执行的B样条变换,进行离散信号和连续信号域之间的转换,完成信号处理算法直接作用于信号的B样条表示,应用最小二乘B样条解决图像处理中的噪声抑制、数据压缩、多分辨率处理等。

自由曲线B样条最小逼近误差拟合建模

基于最小二乘法 ,采用非均匀单参三次 B样条函数 ,实现了自由曲线离散数据最小逼近误差数学模型的建立 .针对建立的自由曲线拟合数学模型 ,提出了基于等弦高法的非等距拟合节点选择方法 ,大大降低了逼近误差 .

基于最小二乘法拟合估计傅里叶望远镜的缺失分量

为了采用非均匀发射阵列的傅里叶望远镜清晰重构深空目标图像,提出了一种基于最小二乘法拟合缺失傅里叶分量的新方法。首先采用T型非均匀发射阵列作为傅里叶望远镜的激光发射系统,并对返回的时域信号进行直流滤波;然后,基于傅里叶望远镜的基本原理对信号进行解调并通过相位闭合得到三重积。采用最小二乘法对没有抽取的傅里叶分量进行拟合估计,作为连乘恢复单一傅里叶分量信息的基础;最后,进行非均匀傅里叶逆变换重构目标图像。在不同信噪比条件下对4个目标进行了数值模拟,并与简单估算方法进行了对比。结果显示:信噪比(SNR)为200db,采用7阶最小二乘法拟合估计时,重构图像细节分辨更为清晰,其斯特里尔比(Strehl)比衍射极限图像的斯特里尔比(Strehl)最高可提高0.074 2,最低可提高0.009 8。采用新方法对外场实验数据进行重构的结果表明:提出的方法克服了频谱偏差造成的重构图像失真,可为实际工程系统提供理论参考。

均匀B样条曲面在导引雷达天线罩精密加工中的应用

导弹天线罩是薄壁复杂回转体 ,罩壁的电厚度的均匀性要求严格 在精密修磨天线罩内廓型面时 ,必须先根据测量型值点重构出内廓型面 ,建立精密修磨的相对参考基准 因此三维自由内廓型面的重构精度是决定天线罩精密修磨精度的关键 使用基于最小二乘法的双三次均匀B样条方法 ,实现天线罩内廓型面的重构 ,并已成功应用于导弹天线罩精密修磨系统中 天线罩的内廓型面的精密修磨结果证明 :应用文中方法重构的曲面精度高。

非均匀采样加权最小二乘圆拟合的潜艇承压检测数据处理方法

为了最大程度抵抗深水压力,潜艇耐压壳体常采用柱锥结构形式,在建造和修理时需要检测各肋骨剖面圆度。因现场条件限制或融合使用多种不同测量手段获取数据,测量采样点常呈现非均匀性,导致经典最小二乘圆拟合的结果与实际情况存在偏差,尤其对用作圆度判定条件的最大挠度影响显著。基于经典Pratt圆拟合方法,运用先直接拟合,再根据对应圆心角定权、最后加权拟合的三步走策略,提出一种新的非均匀采样加权最小二乘圆拟合方法及其定权规则,用于潜艇承压检测数据处理。对标准椭圆采样分析数值实验表明,所提方法能够较好地消除非均匀采样对圆拟合的影响,拟合计算得到的最大挠度更加准确,具有较好的精度和工程实用价值,可以用于潜艇耐压壳体圆度测量非均匀采样点的圆拟合计算。