非多重集群音程循环算法与有限移位模式拓展

20世纪音乐创作中数理化逻辑一直被作曲家所重视,其中音程循环作为后调性音乐重要的音高结构方式之一,其在音乐创作与作品分析研究上应用广泛。以音程循环为视角可以对现有的诸多音高结构资源进行新的研究与认知,本文以美国理论家爱德华.格林的音程循环分类与参数算法理论为基础分析了法国作曲家梅西安广为熟知的有限移位模式,在分析其符合格林的非多重集群音程循环特点的背景下,通过运算创新拓展出新的有限移位模式的可能,并衍生出拆分有限移位模式为非多重集群循环的算法公式与结论,并论证了有限移位模式与非多重集群音程循环二者的相互关系,从而将非多重集群循环应用于创作与分析研究中。