非奇异变换在二维离散单输入单输出时不变系统中的一个应用

通过非奇异变换可以使系统状态矩阵化简，从而对于研究二维离散单输入单输出时不变系统的可镇定性变得更加简单。根据Schur—Cohn判据，找到合适的输人量，可以使系统渐近稳定。

线性切换系统的非奇异变换

线性切换系统是一类重要的混合动态系统。为了深入分析线性切换系统的能控性 ,寻找系统能控性判定的充要条件 ,首次研究了线性切换系统在非奇异变换下的性质。首先 ,证明线性切换系统的能控性在任意非奇异变换下保持不变。其次 ,基于一个恰当的非奇异变换 ,将状态空间适当分解为两个部分 ,给出了一个能控性的必要性条件的新证明。该证明比之已有证明更加简洁直观。最后 ,通过一个具体例 ,验证了能控性在非奇异变换下确实不变。

基于线性表出的非奇异循环变换局部性优化方法

开发程序的局部性是当今并行编译优化研究的重点之一 ,而程序变换是开发程序时间局部性和空间局部性的重要手段之一 .该文提出了一种新的利用非奇异循环变换来优化程序局部性的局部性优化方法 ,即基于线性表出的循环变换 .该方法利用一组最少的线性无关向量组来线性表出数组访问的下标表达式 ,并据此构造非奇异变换矩阵来优化数组访问的时间局部性和空间局部性 .该方法能充分开发数组访问的时间局部性 ,能简便地确定是否能对数组访问进行时间局部性或空间局部性优化 ,并能对给定的嵌套循环同时进行时间局部性和空间局部性优化 .实验结果表明了该文所提出的基于线性表出的非奇异循环变换局部性优化方法是有效的 .

椭球等高矩阵分布关于非奇异矩阵变换的不变性

本文首先将矩阵F分布和矩阵t分布的定义推广到左球分布类,其密度函数与产生它们的左球分布或球对称分布的密度均无关.然后讨论了椭球等高分布关于非奇异矩阵变换的不变性问题,包括矩阵Beta分布、逆矩阵Beta分布、矩阵Dirichlet分布、逆矩阵Dirichlet分布、矩阵F分布和矩阵t等分布.在非奇异变换下,这些分布的密度不但与产生它们的左球分布的密度函数无关,而且与非奇异变换矩阵无关.

加权Sobolev空间的非奇异坐标变换

利用加权Sobolev空间中的非奇异坐标变换和仿射变换，建立了从有界集到有界集的可逆坐标变换，同时，讨论了有限单元的仿射变换和存在扰动的等参变换的性质。

含未知输入的离散奇异系统的观测器设计

针对线性离散奇异系统研究了状态方程和测量方程均包含未知输入干扰的状态估计问题,在特定的假设条件下,通过系统输入_状态对的非奇异变换,把离散奇异系统等价地转化为常规状态空间系统的相应问题,然后用已知的方法设计常规状态空间系统的观测器,从而得到奇异系统的输入解耦观测器,并给出了这种观测器的存在条件.

基于Stokes公式的扰动重力梯度张量无奇异计算模型

为有效解决Stokes积分奇异性问题,以扰动重力梯度张量的计算为例,采用双二次多项式插值和非奇异变换推导了解决计算点和临近格网点积分奇异的统一公式,分析了数据分辨率对中央区选取范围及积分奇异性的影响。选取某海域8°×8°。范围的重力异常数据进行数值实验,结果表明,该方法与传统去奇异方法在一些分量的差异可达数E,使用该方法更有助于提高计算精度。此外,针对不同分辨率的数据,合理选取中央区范围可有效避免计算结果产生舍入误差或奇异。

测高重力异常中央区奇异积分数值求积公式

为简化逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法反演中央区重力异常计算过程,提高计算效率,本文采用数值求积公式,分别利用Simpson公式和Cotes公式对逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法中的奇异积分问题进行了新的研究,系统地推导出了中央区重力异常普适数值积分计算公式。在大地水准面高和垂线偏差理论模型下的分析表明,此公式可直接利用格网节点处的大地水准面高和垂线偏差计算重力异常值,形式简单,计算效率高,计算精度与解析法计算结果精度相当,可以满足实际应用。研究结果可为高精度卫星测高反演重力异常提供基础理论依据。

构造可积非自治二维线性微分方程组的一种新方法

文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积形式 ,并适当选取方程组的系数函数 ,即可导出许多新的可积非自治二维线性微分方程组 .

一类离散时间广义系统的迭代学习控制

针对一类离散时间广义系统,提出了一种离散迭代学习控制算法.首先,通过非奇异变换将离散时间广义系统分解为正常离散状态方程和代数方程的形式.然后,利用上一次迭代学习获得的前一时刻误差和当前时刻误差来修正上一次的控制量,从而获得下一次迭代学习的新控制量,并对算法的收敛性进行了理论证明,给出了算法收敛的充分条件.研究结果表明,所提算法能够在有限时间区间内实现系统状态对期望状态的完全跟踪.最后,通过仿真算例进一步验证了所提算法的有效性.

利用垂线偏差计算大地水准面中央区效应的改进方法

为提高利用垂线偏差计算大地水准面中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将垂线偏差分量表示成双二次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出中央区效应的计算公式。垂线偏差理论模型下的分析表明传统公式的误差与纬度以及垂线偏差子午分量沿经线方向的变化与卯酉分量沿纬线方向的变化之间的比值有关;以中纬度某区域分辨率为2′×2′的垂线偏差数据为背景场进行实际计算,结果表明当中央区为计算点所在的1个网格时,传统公式与该公式计算得到的中央区效应差值的最大值达数厘米。该公式可为大地水准面中央区效应的高精度计算提供理论依据。

重力异常垂直梯度中央区效应的精密计算

为提高利用重力异常计算重力异常垂直梯度中央区效应的精度,视中央区为矩形域,将重力异常表示成双三次多项式插值形式,引入非奇异变换,推导出了重力异常垂直梯度中央区效应的精密计算公式。以低纬度区域分辨率为2'×2'的重力异常数据为背景场进行了仿真分析,结果表明在解算计算点所在的1个网格的中央区效应时,传统公式与本文导出公式计算结果差值的最大值达数E。该导出公式可为重力异常垂直梯度中央区效应的精密计算提供理论依据。

四翼超混沌系统的动力学特性分析及其电路实现

为了提高混沌系统的复杂性,本文基于最新提出的简化Lorenz系统,采用正弦函数扰动方法和非奇异变换,设计了一个具有四翼吸引子结构的超混沌系统。通过计算Lyapunov指数、分岔图、相图和Poincaré截面等方法分析了该系统的动力学特性,分析表明该系统具有丰富的动力学行为。采用分立元件,设计了该系统的模拟电路,电路实验结果与数值仿真结果相吻合,为构建具有高性能的混沌保密通信系统奠定了基础。

带有可调喷嘴的分轴燃气轮机传递函数矩阵数学模型及解耦器和控制器设计程序

带有可调喷嘴的分轴燃气轮机是复杂的多输入、多输出系统,其内部存在着复杂的相互间的交连,难以直接建立其传递函数矩阵的数学模型。本文以ST-6型航机陆用型分轴燃气轮机为例,阐述了经非奇异变换由状态空间方程求传递函数矩阵的方法,利用多变量频域设计技术中的准优势化法设计出令人满意的解耦阵K(?),用频域设计方法设计控制器D(?),最后对设计的闭环控制系统作仿真计算以验证设计结果,取得了十分满意的结果。

一类种群动力系统的稳定性

通过对所研究的系统作非奇异变换 ,构造具体的稳定泛函 ,并建立这类泛函微分方程系统的稳定性的判别定理 .

用协同学方法研究化学反应速率和机理问题

用非平衡统计理论中的协同学方法分析了化学动力学中的反应速率和机理问题．对于任何给定的机理，通过引入一种非奇异变换，将相应的反应速率方程组直接地转换成Ｈａｋｅｎ形式，从而得到反应体系序参量以及其它变量的演化解析表达式．讨论了有机分子热分解的Ｒｉｃｅ－Ｈｅｒｚｆｅｌｄ机理．对醚的热分解链反应得到了一级动力学方程，理论结果与实验结果相符合．利用这种方法能解析地求解复杂反应的反应速率方程组，而不必引用在化学动力学中的“稳态近似”

线性系统理论中处理复杂问题的方法

线性系统理论处理复杂问题方法较多。线性非奇异变换法取2组不同状态变量满足满秩线性变换关系,其n阶可逆矩阵的构建是系统建模、分析和综合的关键。增广向量法通过扩充输入、状态、输出等向量的维数及系统系数矩阵维数构造增广系统,使复杂问题简单化。分离原理法把复杂的问题分解成为2个或多个子问题,通过对各子问题的分析、解决,最终获得原始问题的解,其分解后的各子问题间应满足分离特性。

Orlicz空间及其上的复合算子

讨论O rlicz空间上的复合算子C(其中∶X→X是非奇异变换)以及当u∈L∞时加权复合算子MuC的有界性、可逆性等问题,给出了一些等价刻划,同时讨论了O rlicz序列空间中的复合算子是等距算子的条件.

线性系统的结构分解──一种便于计算机实现的方法

本文介绍一种便于计算机实现线性系统结构分解的简便方法．采用增广矩阵的方法来选取线性非奇异变换阵中的n个线性无关的列（行）向量，来实现线性系统的结构分解．

不确定MIMO线性系统的全局快速终端滑模控制

针对一类不确定多输入多输出(MIMO)线性系统,提出一种全局快速终端滑模变结构控制方案.通过对系统进行特殊的非奇异状态变换,设计了相应的非线性终端滑模超曲面及变结构控制律,使得系统状态在有限时间内收敛到终端滑模面上,随后保持在滑模面上并按全局快速终端滑模规律运动,以较普通终端滑模更快的收敛速度在有限时间内到达平衡点.仿真结果证明了该方法的有效性.