4块矩阵法求非奇异方阵的逆阵

阐述了用4块矩阵法求非奇异方阵逆阵的理论,给出了非奇异方阵化为不同形式的4块矩阵时各自逆阵相应的简化计算公式。

关于n阶方阵特征值绕动性定理的推广应用

ｎ阶非奇异方阵的性态在很多文献中都有详细论述，但这些结论是否能推广，却尚未有人问津。本文首先介绍ｎ阶非奇异方阵的几种性态，然后在推证ｎ阶方阵特征值绕动性定理的基础上，重点把这些性态推广到一般ｎ阶方阵。

复矩阵的Hadamard乘积正定性

把文献《关于实方阵的正定性》的定理6中实对称正定矩阵和实正定矩阵分别推广到Herm ite正定矩阵和复正定矩阵中去,得到了复正定矩阵与Herm ite正定矩阵的Hadamard乘积是复正定矩阵的结论,并给出了2个推论。

高次伴随阵的特征值与特征向量

高次伴随阵的特征值与特征向量王秀玉，白静纯（吉林工学院基础部，长春１３００１２）本文主要讨论了ｎ＞２阶方阵Ａ的伴随矩阵Ａ的性质，以及Ａ的高次伴随矩阵的特征值与特征向量和Ａ之特征值与特征向量的关系。一、”Ａ的若干性质我们已知。”一（Ａ．；），ｄ，ｊ—１...

基于正交的矩阵的Moore-Penrose逆

讨论了正交条件下矩阵的Moore Penrose逆的若干运算性质 ,给出了几个定理。

SPN分组密码中最优扩散层的构造与验证

SPN结构中的扩散层往往是矢量空间GF(2m)n上的线性变换,它与n阶矩阵在确定基 下一一对应。分支数B=n+1的扩散层是最优的,其充分必要条件是:对应矩阵的任意k阶子阵均 为非奇异。设计了构造最优SPN线性层的算法,并给出了线性变换最优扩散特性的验证算法。最 后,给出GF(28)8上一个最优线性变换及其验证结果的示例。

块对角占优矩阵及其应用

本文利用块对角占优矩阵的性质,给出了判定方阵非奇异的若干条件。

两种矩阵方程解的讨论

本文对两种矩阵方程的解进行了讨论。给出了两种条件下方程ｆ（ｘ）＝Ａ的解：并且讨论了Ｔ为任意ｎ阶实非奇异方阵，方程ＴＸＴ＝Ｘ２的解．

矩阵逆计算公式的推广

这里M-1=(xij),且A （ij）是M中的元素aij的余子式。 令M是n阶的,因为xij是M-1中的1阶行列式,aij是M中的（n-1）阶行列式。（1）)示M的任意m阶子阵和M-1的某一子行列式间的一个更一般关系。 引理。

如何把握矩阵的分解

矩阵的分解是一个比较复杂的概念,如何把给定的一个矩阵进行分解,常使初学者不知所措,本文通过一系列例子来说明矩阵分解的一般方法.一个m×n非零矩阵A的秩定义为A的不等于零的子式的最高阶数.若秩A=7,则A可以通过初等变换变成(?)初等变换可以通过乘初等矩阵来实现,因此A总可以表示成A=P(?)其中P、Q分别是m阶、n阶可逆矩阵.该式是一个基本的、但非常方用的表达式,它告诉我们可以通过便于处理的可逆矩阵P、Q和简单矩阵(?)来把握一般矩阵A的分解.

考考你——线性代数思考题

同学们,本文将你们学习中容易搞错的问题,编成思考题。弄清楚这些问题,你就能克服一些常见错误,加深理解课本知识。一、设A,A为同阶非奇异方阵,下面八个表达式哪些对,哪些错,1.（A+B）-1=B-1+A-1