非奇异M矩阵的判定

本文通过研究非奇异M矩阵的定义及其与广义严格对角占优矩阵间的关系,获得了一组非奇异M矩阵的实用判别条件,该判别方法避免了同类判别法中关于参数取值的讨论问题,直接利用矩阵元素间的关系对给定矩阵进行判定,进一步丰富了非奇异M矩阵的理论。

非奇异M矩阵的快速判定方法及算法

在已有文献中 ,判断矩阵A是否为M矩阵 ,都是对矩阵A的整体进行讨论 ,利用本文结果 ,只需对A的子块A2 2 及A11-A12 A-12 2 AT2 1进行讨论判定 ,这一方法 ,对高阶矩阵可逐级降阶 ,使用起来简单。

不可约非奇异M矩阵的Hadamard积最小特征值的新估计

借助圆盘定理,不可约非奇异M矩阵A的逆矩阵A^(-1)的元素的新估计式,得到了不可约M矩阵B与A-1的Hadamard积的最小特征值τ(B。A^(-1))的新估计式,并且从理论上证明了该式子提高了李华在文献(1)中给出的相应结果。

非奇异M矩阵研究

非奇异M矩阵是一类特殊的M矩阵,它在应用中与M矩阵同等重要.主要研究M矩阵与非奇异M矩阵的一些重要特性,并给出了与M矩阵以及非奇异M矩阵彼此等价的几个命题,它们在数值分析、经济系统的投入产出分析、数理经济学中的一般均衡的稳定性、运筹学中线性互补问题等很多领域都具有重要的应用.

非奇异H矩阵的充分条件

给出了判定H矩阵的若干充分条件,从而使判定更方便,判定范围更广泛.

非奇异H矩阵的判别定理

给出复方阵为非奇异H矩阵的两个新的、易于检验的充分性判别定理.通过简便的方法来判别一类矩阵A为非奇异H矩阵,由此得到解相应线性方程组Ax=b的AOR和SAOR迭代法收敛性定理.

一类非奇异线性方程组的快速解法

通过对非奇异系数矩阵A的Jacobi分裂,利用Jacobi收敛的条件,把系数矩阵的逆通过级数的形式表示,从而找到了一条快速解决一类非奇异线性方程组的方法,即当系数矩阵A的Jacobi收敛时,使得线性方程组的解x=A-1b=D-1b,或者x=A-1b=1s b。最后给出三个例子,以说明这种方法的快速有效性。

关于M矩阵Hadamard不等式的进一步改进

本文研究M矩阵及其逆矩阵的行列式性质,得到的主要结果是:设A是n阶非奇异M矩阵,若α={i1,i2,…,ik}∈Qk,n,(n〉-α={j1,j2,…,jn-k}(1≤j1＜j2＜…＜jn-k≤n)则有detA≤det(A[a])det(A(a))n-k∏t=1(1-k∑s=1 αjtisαisjt/αisisαjtjt).由此推广了关于Hadamard-Fischer不等式的几个近期结论.

广义严格对角占优矩阵的实用新判定

通过对矩阵行标进行划分,利用矩阵元素间的关系,定义一类新的矩阵对称局部双α对角占优矩阵,并利用此类矩阵的性质给出广义严格对角占优矩阵的一组判定条件.

Ostrowski对角占优矩阵及应用

利用Ostrowski对角占优矩阵的性质，给出了判定广义严格对角占优矩阵及非奇异M-矩阵的若干充分条件．

广义严格对角占优矩阵的判定准则

利用矩阵的Ostrowski对角占优性研究矩阵的非奇异性,给出了判定广义严格对角占优矩阵及非奇异M矩阵的若干充分条件,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则.

广义严格对角占优矩阵的新判定

利用构造不同的正对角矩阵D,以及矩阵B与矩阵A的关系(这里B=M(A)+MT(A)),给出了广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,并用数值实例说明所得结论的实用性.

H-矩阵的判定方法

给出了广义α-严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,利用α-严格对角占优与广义严格对角占优的等价性,得到了广义严格对角占优矩阵与H-矩阵以及非奇导M-矩阵的若干新的判定方法。

矩阵的弱α-连对角占优性及应用

利用Ostrowski对角占优矩阵的性质,给出了弱α连对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M矩阵的若干充分条件,作为应用给出了相应的特征值分布定理,拓广了广义严格对角占优矩阵的判定准则.