用高斯变分和Jourdain变分导出非完整约束系统的拉格朗日方程

文章认为,引入无法证明、几何意义不明确的Chetaev(Четаев)关系式研究非完整约束系统的运动是没必要的.实际上,只要将高斯变分代入动力学普遍方程,即可用拉格朗日待定乘子法导出一般性一阶非完整约束系统的含待定乘子的Lagrange方程,一阶线性非完整约束系统只是其特殊情形.如果一定要从约束方程导出后者,则可用Jourdain变分.这里的关键是分别正确写出系统的虚加速度、虚速度、虚位移所满足的方程.

具有单面非完整约束系统的Raitzin正则形式的 Noether定理及其逆定理

应用无限小变换的广义准对称变换 ,给出具有单面非完整约束系统的 Raitzin正则形式的

一类非完整约束系统的镇定与能控性(英文)

考虑非完整约束系统的镇定与能控性问题 .文中首先证明了虽然一般地说这类系统不能由光滑反馈镇定 ,但它的存在性依赖于初值 .当初值在一个零测集外时 ,这种反馈镇定确实存在 .然后我们证明了这类系统在分段光滑控制下全局可控 .由于证明是构造性的 ,它给出了相应的控制 .

基于解除约束原理推导一阶非完整约束系统的Lagrange方程

基于解除约束原理,从达朗贝尔原理出发推导一阶非完整约束系统的运动方程。通过引进新的位移参数解除非完整约束,使非完整约束系统成为无约束系统,进而推导出系统的不带乘子的全新的Lagrange方程。

双面理想非完整约束系统的机械能守恒律

研究双面理想非完整约束系统在约束不是定常且主动力不是有势时的机械能守恒律.建立系统的能 量变化方程,给出存在机械能守恒律的充分必要条件.分析有机械能守恒律的12种情况,最后给出说明性算例.

关于非完整约束系统力学的两个基本概念

从非完整约束系统的基本概念出发,讨论了d-δ算符交换关系和变更运动轨道对约束方程的满足条件,给出了一般结果.

事件空间中非Chetaev型非完整约束系统的Hojman守恒量

研究了事件空间中非Chetaev型非完整约束系统由特殊的Lie对称性、Noether对称性和Mei对称性导致的Hojman守恒量.建立了系统的运动微分方程.给出了Lie对称性、Noether对称性和Mei对称性的判据,研究了三种对称性间的关系.将Hojman定理推广并应用于事件空间中的非Chetaev型非完整约束系统,得到Hojman守恒量.并举出一例说明结论的应用.

用积分因子方法研究非完整约束系统的守恒律

用积分因子方法研究非线性非完整约束系统的守恒律 .给出了非完整约束系统的Routh方程的积分因子的定义 ,研究了守恒量存在的必要条件 ,建立了系统的守恒定理及其逆定理 。

非线性非完整约束系统的一种动力学方程

将非线性非完整约束曲面上的与其基矢量共线的量和牛顿动力学方程点乘作为非线性非完整系的基本动力学方程．由此导出阿贝尔·查浦雷金、波尔兹曼－海默尔、沃尔脱拉·尼尔逊·马克－麦劳方程和其他类型的方程，而免于附加关于虚位移的阿贝尔－契塔也夫或牛青萍定义，后一定义仅是本理论的推论．

非完整约束多智能体系统基于屏障控制函数的分布式协同控制

本文设计了一种基于屏障控制函数(CBF)的分布式协同控制算法,实现了领航–跟随者框架下非完整约束多智能体系统的连通性与编队控制.首先,通过将连通性保持问题建模为系统约束,定义了该约束的调零屏障函数(ZBF).其次,在此基础上,构建李雅普诺夫函数与角速度输入之间的关系,对跟随者智能体设计了基于调零屏障函数的协同控制算法,其中线速度控制器保证跟随者的速度的跟踪与队形的跟踪,而梯度型角速度控制器实现跟随者角度的矫正.然后,利用调零屏障函数不变集相关引理证明了连通性约束集为正不变集,若初始时刻连通,则跟随者智能体始终与领航者保持连通性.同时,本文提出的算法实现编队误差的渐近收敛.本文中的队形适用常见的固定队形编队需求,也适用于领航者是动态(有线速度和角速度)的情况.最后,通过数值仿真进一步验证了该算法在不同队形需求下的有效性.

一类非完整约束动力学系统的人工场导向控制

对于一类具有轮式移动机构的非完整动力学系统 ,本文通过建立人工场的方法来实现其位姿镇定、轨迹跟踪和路径跟踪等控制问题 .人工场用于导向和控制方向角 ,而通过辅助的线速度控制以获取最佳收敛路径 .控制器设计中同时兼顾动力学扰动及实际系统速度和输出力矩的饱和限制 ,所得控制器对于跟踪问题仅需知道期望位姿 ,而且结构简单、鲁棒性强。

非完整约束力学系统的Lie对称性与守恒量

研究受Chetaev型非完整约束和非Chetaev型非完整约束的力学系统的Lie对称性与守恒量 .首先应用微分方程在无限小变换下的不变性分别建立Chetaev系统和非Chetaev系统Lie对称性所满足的确定方程和限制方程 。

带扰动的多非完整移动机器人分布式有限时间一致性控制

论文研究多个非完整移动机器人在控制输入存在干扰时,有限时间一致性控制问题.利用坐标变换,将多移动机器人系统的一致性问题转化为非完整约束链式系统的一致性问题,在控制输入带有未知有界干扰的条件下,设计了一种分布式控制算法,并利用Lyapunov理论证明了该算法能够使移动机器人的各个状态在有限时间内达到一致.最后通过数值仿真验证了算法的有效性.

基于El-Nabulsi分数阶模型的广义Birkhoff系统Noether对称性研究

为了进一步揭示力学系统的对称性与守恒量之间的内在关系,基于El-Nabulsi分数阶模型提出并研究了广义Birkhoff系统的Noether定理。首先,提出分数阶广义El-Nabulsi-PfaffBirkhoff原理,建立广义El-Nabulsi-Birkhoff方程。其次,基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出广义Birkhoff系统Noether对称性的定义和判据。最后,提出广义Birkhoff系统的Noether定理。该文研究结果可进一步应用于完整和非完整约束系统。

柔性针的运动学建模及实验研究

针对带斜尖的柔性针的运动学建模问题,首先简化了WlebsterⅢ等人提出的柔性针非完整约束系统的自行车模型,提出了自行车前、后轮模型.在此基础上,以实际轨迹和误差分析为依据,提出了更符合实际的带返程的自行车模型.采用最小二乘法拟合实验数据,求得模型中各参数.结果表明,带返程的自行车模型远远优于不带返程的模型,其中带返程的前轮模型又优于带返程的后轮模型,且模型的最大误差和误差的均方根都足够小,与实际轨迹吻合度好.

一种环境探测球形移动机器人的运动控制

球形移动机器人具有结构紧凑、运动灵活等特点,在环境探测等应用领域具有独特优势。介绍了一种新型的、带有双摄像头的环境探测球形移动机器人BHQ-2的结构与运动原理,并对其运动控制问题进行了研究。由于该球形机器人属于非完整约束系统,其不存在位置级的运动学逆解,因此从速度级上讨论了它的运动控制问题。基于旋量理论推导了该球形移动机器人的速度雅可比矩阵,采用广义逆的解法求得了它的速度逆解,并采用可控性李代数证明了BHQ-2球形移动机器人系统是满秩的,因此该机器人系统是完全非完整的并且是可控的。基于运动学速度逆解对BHQ-2球形移动机器人进行了直线和圆形运动轨迹的仿真和实验,仿真和实验结果验证了该球形机器人的可控性及速度逆解的正确性。

场方法的改进及其在积分Riemann-Cartan空间运动方程中的应用

和Hamilton-Jacobi方法类似,Vujanovi?场方法把求解常微分方程组特解的问题转化为寻找一个一阶拟线性偏微分方程(基本偏微分方程)完全解的问题,但Vujanovi?场方法依赖于求出基本偏微分方程的完全解,而这通常是困难的,这就极大地限制了场方法的应用.本文将求解常微分方程组特解的Vujanovi?场方法改进为寻找动力学系统运动方程第一积分的场方法,并将这种方法应用于一阶线性非完整约束系统Riemann-Cartan位形空间运动方程的积分问题中.改进后的场方法指出,只要找到基本偏微分方程的包含m(m≤ n,n为基本偏微分方程中自变量的数目)个任意常数的解,就可以由此找到系统m个第一积分.特殊情况下,如果能够求出基本偏微分方程的完全解(完全解是m=n时的特例),那么就可以由此找到≤系统全部第一积分,从而完全确定系统的运动.Vujanovi?场方法等价于这种特殊情况.

旋量形式的刚体动力学方程及其应用

本文使用旋量方法建立旋量形式的动力学方程,并应用于非完整约束系统,且给出算例说明方程的应用。

基于人工势场导向的移动机器人点镇定控制

讨论了非完整约束机器人的点镇定问题,提出了一种新颖且简单的控制器并证明了其镇定性,控制器基于人工势场导向构造,控制参数通过遗传算法优化。和其他控制方法相比,该控制器具有设计简单、收敛速度快、适应能力强的特点。机器人的实际试验证明的该方法的有效性。