非完整可控力学系统相对于非惯性系的Noether理论

本文通过构造广义惯性势，建立起非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｊｏｕｒｄａｉｎ型变分原理，提出并证明了非完整可控力学系统相对于非惯性系的Ｎｏｅｔｈｅｒ定理和逆定理，最后举例说明其应用。

非完整可控力学系统的形式不变性

研究非完整可控力学系统的形式不变性,建立系统的运动方程和形式不变性判据方程,得到系统方程保持形式不变性的条件以及守恒量的形式,举例说明结果的应用。

变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性

研究了变质量非完整可控力学系统的形式不变性与Lie对称性。给出变质量非完整可控力学系统在无限小变换下形式不变性和Lie对称性的定义、判据及存在守恒量的定理,得到形式不变性与Lie对称性的关系。

积分非完整可控力学系统运动方程的单分量法

给出了积分非完整可控力学系统动力学方程的单分量法．并给出应用实例．

可控非完整力学系统的第一积分

本文从可控非完整力学系统的Routh方程和方程出发,分别研究这类系统的广义循环积分。广义能量积分存在的条件。

关于准速度和准加速度表示下变质量可控力学系统的Gibbs—Appell方程

本文给出准速度和准加速度表示下变质量非完整可控力学系统的Gibbs—Appell方程,并举例说明新方程的应用。

可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定

研究可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定性的条件 .通过恰当地选择控制参量u ,从而使系统满足稳定性条件 .首先 ,给出可控随机非完整Hamilton系统的运动方程和平衡方程 ;然后 。

高阶可控力学系统的Mangeron-Deleanu方程

本文建立了高阶可控力学系统的万有Ｄ’Ａ－ｌｅｍｂｅｒｔ原理的Ｍａｎｇｅｒｏｎ－Ｄｅｌｅａｎｕ形式，由此得到了高阶可控力学系统的Ｍａｎｇｅｒｏｎ－Ｄｅｌｅａｎｕ方程。

非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性

基于函数对时间的全导数采用沿系统的运动轨线方式,研究非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性.给出非Chetaev型非完整可控力学系统的Noether-形式不变性的定义和判据.由Noether-形式不变性同时得到了Noether守恒量和新型守恒量.并举例说明结果的应用.

相对论性变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量

在时间不变的特殊无限小变换下,研究相对论性变质量非完整可控力学系统的非Noether守恒量——Hojamn守恒量.建立了系统的运动微分方程,给出了系统在特殊无限小变换下的形式不变性(Mei对称性)的定义和判据以及系统的形式不变性是Lie对称性的充分必要条件.得到了系统形式不变性导致非Noether守恒量的条件和具体形式.举例说明结果的应用.

Volterra方程的推广

本文首先把广义Volterra方程进行变形,然后推广到变质量非完整可控系统的相对论情况,最后得到变质量非完整可控系统的相对论性广义Volterra方程。Mac—Millan方程和方程。