喷砂除锈并联机器人无模型自适应实数幂非奇异终端滑模控制

为获取既能全面反映动力学特性,又能实现实时控制的Stewart并联机构动力学模型,设计一种Stewart并联机构动力学模型的时延估计方法,在线获取其动力学模型;为解决喷砂除锈并联机器人系统中存在的不确定性问题,设计一种Stewart并联机构无模型自适应实数幂非奇异终端滑模控制算法,通过将终端滑模面参数的指数幂由分数幂推广到实数幂,放宽滑模面参数取值范围,并且实现在有限时间内收敛,以提升Stewart并联机构控制的鲁棒性。通过设计一种基于滑模变量实时快速调节切换增益的自适应律,以提升系统对主动关节伸缩运动和负载作用力变化的自适应性,同时削弱滑模控制抖振。采用Lyapunov稳定性理论证明该控制方法的稳定性,并通过仿真实验证明了该控制方法的有效性。

基于滤子的非标准实数构造

文章介绍了滤子、超滤、自由超滤,并构造了具有强限交性的滤子,文章还利用这个滤子选择自由超滤,构造了非标准实数模型。

非标准实数域R及其性质

在对实数域保持有序性而放弃完备性之要求下的一个扩超实数域。超实数域作为对零，正整数直接施行有限哐光限次的加、乘及逆运算（零可作除数、域的定义随之家所扩展）封闭的有序不完备域的建立及其性质。

是“错题”,还是“正解”?——离散型分布列取值概率可以为0吗?

一、问题发现在学习了离散型分布列时,教辅资料中有这样一道题:设p为非负实数,随机变量X的分布列为解答如下:E(X)=0×(12-p)+1×p+2×12=p+1,又0≤12-p≤12,∴E(X)max=32,D(X)=(p+1)2(12-p)+p2·p+(p-1)2·12=-p2-p+1,∴当p=0时,D(X)max=1.

非标准实数系

本文利用滤子（Filters）理论的基本事实,建立起非标准实数系 R。一、滤子及超滤子（UtIrafilters）以 N 表示一切自然数的集。取 N 的一些子集所成的族 ,如果满足下列三条件, 就称为 N 上的一个滤子:（F1） 的任意两元的交仍属于 ;（F2） 任意包含的一元的集属于 ;（F3） 空集不属于 ;以α示一切余为有限个自然数的 N 的子集的族,则α满足上述三条件,α称为有限余滤子,是本文要用的滤子,又如,以β表示一切包含自然数“2”的 N 的子集的族。

非负数的性质在解题中的应用

初中数学中,非负数是学生熟悉的概念。非负数的一些性质也是学生基本了解的,如实数的偶次方为非负数;实数的绝对值、非负实数的算术根也都是非负数;最小的非负数是零;若干个非负数的和为零,那么每一个加数为零;一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有实数根的充要条件是Δ=b^2-4ac为非负数;还有偶次根式的被开方数是非负数等等。但是在解题过程中学生往往不能自觉地应用这些性质,有时由于忽视题中非负数这一隐含条件而束手无策。下面介绍几种应用非负数的性质解题的方法。

马克思主义微分观与标准分析、非标准分析

微积分学经历了一个长期的历史发展过程。对于微积分学的概念、方法如何科学地说明,人们一直在研究和讨论中。马克思和恩格斯运用辩证唯物主义观点,总结了牛顿、莱布尼茨的神秘的微分学,达兰贝尔、欧拉的理性微分学,拉格朗日的纯代数微分学,拨开了形而上学的迷雾,分析了导数、微分等概念的辩证本质,阐明了马克思主义微分观。

关于非线性压缩型映象的一个不动点定理

本文中均设（X,d）是一完备的度量空间,T,S是X→X的映象对,在OT（X;0,∞）={xa=T?x}?∞=0(这里{x?=T?x}是迭代序列)称为T在x处生成轨道;记δ（Or（x;0,∞））=Supd(T?x,T?x)称为0r（x;0,∞）的直径.设对每一对x,y∈X,δ(Or（x;0,∞）UO?（y;0,∞）)是有界的.称函数φ（t）满足如下条件叫做满足条件（φ1）:φ:[0,∞)→[0,∞)对t是不减和右连续的(即设{ta}是非负值的单调减的序列,当ta→t时,就有φ(t?)→φ（t）)而且对每—t>0,有φ（t）<t.引理1[2]设φ（t）满足条件（φ1）,则1°对每一t>0,φn（t）→0（n→∞）,这里φn（t）表φ（t）的n次迭代函数.2°任一满足下面条件的非负实数列{t?}?∞（?）

无限小与非标准分析

微积分的创立是数学发展史上的一个里程碑,是继欧几里得几何之后一个最伟大的创造。在创建微积分上,牛顿和莱布尼兹各自都假定存在“无限小量”,运用无限小方法建立了贫贱不能微积分的原始概念和运算方法。在那里,“无限小量”可说扮演了举足轻重的角色。但是“无限小量”究竟是什么从逻辑上并不能阐述清楚,出现了“无限小誖论”,引起了各种各样的攻击。实数理论的形成,无限小就更无存身之地了。因为实数系是一个完备的有序域。完备性公理肯定:若E是非空有上界的实数集,则E必有最小上界,如果允许实数集中有在一个正的无限小ε,则ε应小于每一正的常规实效。

四阶非负矩阵的逆谱问题

(本文讨论了四阶非负矩阵的逆谱问题,给出了一个四元数组为一个非负矩阵的谱的充分条件。现在我们对四阶非负矩阵的逆谱问题进行讨论。为叙述方便,对四元数组约定:其中是的共轭复数。

“非负数”及其应用

“非负数”是一个比较重要的概念,它有着广泛的应用。由于教材中没有明确提出“非负数”这一概念,许多学生对绝对值、算术根等涉及到“非负数”的概念十分模糊,更不能自觉地运用“非负数”的概念及性质来解题,并常常出现逻辑上的错误。因此,在中学数学教学中(特别是初中阶段),有必要加强“非负数”的教学。一、关于“非负数”的概念我们常说的非负数,有两个含义:或是指非负实数集,或是指非负实数集中的元素。就数集而言,非负实数集是实数集的真子集,它可以看成正实数集与只含零元素的集合的并集。也可以说:在实数集R中,负实数集R-的补集(?)就是非负实数集。就数而言,如果a∈{非负实数}(即a∈(?)),则a就是一个非负数。通常表示为a≥0。

算子的最佳W-非负逼近若干注记

记H为可分的Hilbert空间,B(H)为H上所有线性有界算子的全体。令即B(H)中所有非负算子的全体。设A=B+iC∈B(H),B~*=B,C~*=C是A的笛卡儿分解,A表示通常的算子范数,W(A)表示A的数值半径,它也构成B(H)的范数且与算子范数等价。对任意A∈B(H)。

具有变号系数的一阶非线性泛函微分方程的解的振动性

1 引言近年来,一阶泛函微分方程解的振动性理论发展得很快,但目前大多数研究都局限于系数是定号的情形,Ladas[1]和陈永劭[2]曾对变号系数的一阶线性方程进行了研究,这对振动性理论的发展起了重要的推进作用.综述文献[3]在'一些问题'中提出了研究变号系数方程s′（t）+p（t）f（x（τ（t）））=0 （1）解的振动性充分条件的课题,本文研究较一般的变号系数方程x′（t）+p（t）F（x（g1（t））,x（g2（t））,…,x（gn（t）））=0 （2）分别就滞后型与超前型的情况下,给出方程（2）一切解振动的充分条件。

从标准分析到非标准分析看数学思想方法的重要性

本文意在阐述数学思想方法的科学价值。首先从标准分析理论基础谈起,然后介绍了非标准分析理论的建立。通过从标准分析到非标准分析的发展过程,记述了数学思想方法的科学价值。

一个无理对称不等式的证明——兼擂题(145)解答

本刊2023年第1期解题擂台(145)如下:问题设a,b,c是至多有一个为0的非负实数,证明:√a^(2)+2bc/b^(2)+c^(2)+√b^(2)+2ca/c^(2)+a^(2)+√c^(2)+2ab/ a^(2)+b^(2)≥3.本文给出上述不等式的一个证明.证明不失一般性,设a≥b≥c,若a,b,c有一个为0,则c=0.

跨学科基本规律的螺旋表示

在理论上能否建立以及怎样建立跨越各门具体学科、适用于自然界和人类社会的普遍规律的数学表示 ?在实际应用中是否能找到对复杂系统进行长期预测的方法 ?这是长期困扰现代科学的两个基本问题 .从分析复杂系统具有非实数特性开始 ,通过将“对立统一”规律公理化 ,在此公理基础上 ,找到了分析实际复杂系统内部根本变化原因的一般方法 ,这个根本原因可以用一条三维空间的螺旋线表示 ,从而对这两个问题给出肯定的回答 .

平面向量及其应用考点赏析

平面向量是高中数学的重要内容,是高考的常考点。平面向量具有代数与几何的“双重身份”,它是联系多个知识点的媒介,更是高中数学知识的一个交汇点。考点1:平面向量的基本概念平行向量就是共线向量,二者是等价的;非零向量的平行具有传递性;相等向量一定是平行向量,而平行向量未必是相等向量;相等向量具有传递性。向量与数量不同,数量可以比较大小,向量不能比较大小,但向量的模是非负实数,可以比较大小。向量可以平移,平移后的向量与原向量是相等向量。

奶牛外貌线性鉴定模糊综合评判的计算机化

奶牛外貌线性鉴定是根据奶牛生物学特点进行的功能型外貌评判。该方法是用线性尺度度量各生物性状表现的全过程,因而呈现模糊性。模糊数学为解决生物数学中非实数特性的困难开辟了新途径,多性状评判就是模糊数学应用的一个范例。本文采用BASIC语言编制的电算程序,在PC—1500A、APPLE—Ⅱ、长城0520等微机上运行通过。应用时将奶牛线性评分原始数据依次写入程序的置数语句中,启动运行后,计算机会自动打印输出各评判性状的隶属度矩阵,奶牛一般外貌、乳用特征、体躯容积。