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非对称三对角线性方程组的解法
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作者 吴颉尔 《华东船舶工业学院学报》 2002年第4期62-66,共5页
讨论了将奇偶划分应用于非对称分块三对角方程组的方法及所得方程组的性质。
关键词 非对称三对角线性方程组 谱半径 预处理 求解方法 矩阵
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解非对称块三对角线性方程组的并行算法 被引量:1
2
作者 曹芳芳 吕全义 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期318-322,共5页
提出了一种并行求解非对称块三对角线性方程组的方法。该方法通过对传统的预处理共轭梯度法的预条件子进行重新构造,使之适合并行计算。该算法只需相邻两台机子间通信,降低了通信次数易于求解。并从理论上分析文中算法的收敛性,给出了... 提出了一种并行求解非对称块三对角线性方程组的方法。该方法通过对传统的预处理共轭梯度法的预条件子进行重新构造,使之适合并行计算。该算法只需相邻两台机子间通信,降低了通信次数易于求解。并从理论上分析文中算法的收敛性,给出了该算法的收敛性优于Gauss-seidel的预处理共轭梯度法的充分条件。最后,在HP rx2600集群上,进行了数值试验,结果表明实算与理论是一致的,并行性好,且迭代次数也明显降低。 展开更多
关键词 非对称对角线性方程组 共轭梯度法 并行算法 并行效率 HPrx2600集群
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块三对角线性方程组的一类二维区域分解并行不完全分解预条件 被引量:8
3
作者 吴建平 宋君强 +1 位作者 张卫民 李晓梅 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期191-199,共9页
基于二维重叠区域分解,对每个子区域上局部不完全LU分解所得到的上、下三角因子分别进行组合,给出一类全局并行不完全分解型预条件.所给出的并行化方法适用于任何不完全LU分解型预条件.对采用二维区域分解与一维区域分解时所得并行预条... 基于二维重叠区域分解,对每个子区域上局部不完全LU分解所得到的上、下三角因子分别进行组合,给出一类全局并行不完全分解型预条件.所给出的并行化方法适用于任何不完全LU分解型预条件.对采用二维区域分解与一维区域分解时所得并行预条件的并行计算性能进行分析比较.实验结果表明,提出的并行化方法普遍优于加性Schwarz并行化方法,且当处理器个数相对较多时采用二维区域分解优于一维区域分解. 展开更多
关键词 线性方程组求解 对角矩阵 不完全分解 加性Schwarz 并行算法
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解循环三对角线性方程组的追赶法 被引量:16
4
作者 李青 王能超 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2002年第11期1393-1395,共3页
循环三对角、循环 Toeplitz三对角线性方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用 .运用矩阵分解给出此类方程组的直接解法 ;通过分析其特性 ,给出了达到机器精度的截断算法 ,其计算复杂度几乎等同于求解一个三对角线性方程组的计... 循环三对角、循环 Toeplitz三对角线性方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用 .运用矩阵分解给出此类方程组的直接解法 ;通过分析其特性 ,给出了达到机器精度的截断算法 ,其计算复杂度几乎等同于求解一个三对角线性方程组的计算复杂度 .数值实验的结果与理论分析的结果十分吻合 .该算法还推广到求解拟三对角线性方程组 . 展开更多
关键词 循环对角线性方程组 追赶法 矩阵分解 机器精度
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三对角线性方程组的一种有效分布式并行算法 被引量:7
5
作者 骆志刚 李晓梅 王正华 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2000年第7期802-806,共5页
提出了分布式存储环境下求解三对角线性方程组的一种并行算法 ,该算法基于“分而治之”的策略 ,高效地形成并求解其缩减方程组 ,避免不必要的冗余计算 .通过对计算量的仔细估计 ,较好地平衡了各处理机的负载 ;同时 ,充分利用了计算与通... 提出了分布式存储环境下求解三对角线性方程组的一种并行算法 ,该算法基于“分而治之”的策略 ,高效地形成并求解其缩减方程组 ,避免不必要的冗余计算 .通过对计算量的仔细估计 ,较好地平衡了各处理机的负载 ;同时 ,充分利用了计算与通信重叠技术 ,减少处理机空闲时间 .分析了算法的复杂性 ,给出了在分布存储多计算机系统上的数值试验结果 .数值结果表明 ,算法的效率较迟利华和李晓梅的 DPP算法有较大的提高 . 展开更多
关键词 分布式存储 对角线性方程组 并行算法
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块三对角线性方程组的一种分布式并行算法 被引量:19
6
作者 骆志刚 李晓梅 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1028-1034,共7页
提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行算法 ,该算法基于对计算量的仔细估算 ,合理地将方程组求解工作分配到各处理机 ,达到负载平衡 ,同时 ,充分地将计算与通信重叠 ,减少处理机空闲时间 ;当块三对角线性方程组的系数矩... 提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行算法 ,该算法基于对计算量的仔细估算 ,合理地将方程组求解工作分配到各处理机 ,达到负载平衡 ,同时 ,充分地将计算与通信重叠 ,减少处理机空闲时间 ;当块三对角线性方程组的系数矩阵为对角占优时 ,算法在执行过程中不会中断 ;文中分析了算法的复杂性 ,给出了在分布存储多计算机系统上的数值试验结果 ,数值结果表明 ,文中算法的效率较 Chung等的算法有较大的提高 . 展开更多
关键词 对角线性方程组 分布式并行算法 矩阵
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MPI+OpenMP混合编程模型在大规模三对角线性方程组求解中的应用 被引量:4
7
作者 郑汉垣 刘智翔 +1 位作者 封卫兵 张武 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2011年第8期158-161,共4页
分布式共享存储系统的特点是每个节点内是共享存储的,而节点间是分布式存储.为了更好地利用这种多级体系结构,讨论了MPI+OpenMP混合编程模型的性能及实现方法,建立了大规模三对角线性方程组的MPI+OpenMP混合并行算法,并在上海大学高性... 分布式共享存储系统的特点是每个节点内是共享存储的,而节点间是分布式存储.为了更好地利用这种多级体系结构,讨论了MPI+OpenMP混合编程模型的性能及实现方法,建立了大规模三对角线性方程组的MPI+OpenMP混合并行算法,并在上海大学高性能计算集群上与单纯MPI算法进行了性能方面的比较.结果表明,MPI+OpenMP混合并行算法具有更好的加速比和扩展性. 展开更多
关键词 混合编程模型 分布共享存储 对角线性方程组 MPI
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块三对角线性方程组的重叠分割可扩展并行近似求解方法 被引量:3
8
作者 张衡 张武 封卫兵 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期165-171,共7页
基于并行计算的分治思想,对于严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块重叠分割并行近似求解方法(PBOA方法).在机器精度内,利用块对角占优的条件,只需要相邻处理器间一次通讯,得到与精确解等价的近似解.在算法设计中,充... 基于并行计算的分治思想,对于严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块重叠分割并行近似求解方法(PBOA方法).在机器精度内,利用块对角占优的条件,只需要相邻处理器间一次通讯,得到与精确解等价的近似解.在算法设计中,充分考虑计算与通信的重叠和处理机间负载平衡.通过精度分析,给出子方程组的阶数与精度的关系,从而得到通过调整子方程组的阶数来控制精度和并行效率,保证可扩展性的方法,得到的并行计算效率可随着问题规模的增加而增加.该文的方法在上海大学并行计算机“自强3000”上运行,数值实验的结果与理论分析的结果一致,得到的并行计算效率接近67%,加速比几乎是线性的. 展开更多
关键词 对角线性方程组 对角占优 块LU分解 矩阵分割 相对误差
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系数矩阵为块三对角的线性方程组的并行算法 被引量:7
9
作者 吕全义 叶天麒 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第2期314-318,共5页
给出了一种求解系数矩阵为块三对角的线性方程组的适合于MIMD型机的并行算法。从理论上证明了他与BSOR方法有相同的收敛速度,且与块Jacobi方法有相同的并行性,并用一个算例在Multi-TransputerSyst... 给出了一种求解系数矩阵为块三对角的线性方程组的适合于MIMD型机的并行算法。从理论上证明了他与BSOR方法有相同的收敛速度,且与块Jacobi方法有相同的并行性,并用一个算例在Multi-TransputerSystem模型机上作了计算,证明了他的有效性与可行性。 展开更多
关键词 对角 系数矩阵 并行算法 线性方程组
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周期块三对角线性方程组的一种并行算法 被引量:3
10
作者 肖曼玉 吕全义 +1 位作者 汪保 欧阳洁 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第9期69-71,75,共4页
该文提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法,该算法通过对系数矩阵进行一次预处理后,充分利用系数矩阵结构的特殊性,使算法只在相邻处理机间通信两次。并从理论上给出了算法收敛的一个充分条件。最后,在HPrx2600... 该文提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法,该算法通过对系数矩阵进行一次预处理后,充分利用系数矩阵结构的特殊性,使算法只在相邻处理机间通信两次。并从理论上给出了算法收敛的一个充分条件。最后,在HPrx2600集群上进行了数值试验,结果表明,实算与理论是一致的,并行性也很好。 展开更多
关键词 周期块对角线性方程组 预处理 并行算法 HP rx2600集群
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块三对角线性方程组的可扩展块分割奇偶约化并行近似求解方法 被引量:8
11
作者 张衡 张武 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2006年第10期211-212,216,共3页
文章对于一类严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块分割奇偶约化并行近似求解方法(PBOERA方法)。计算量减少到O(nm2)+O(m3log2n);通信复杂度为常数。本方法在上海大学分布式并行计算机“自强3000”上使用64个节点进行... 文章对于一类严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块分割奇偶约化并行近似求解方法(PBOERA方法)。计算量减少到O(nm2)+O(m3log2n);通信复杂度为常数。本方法在上海大学分布式并行计算机“自强3000”上使用64个节点进行了运行。得到线性加速比,并行效率达到90%以上。 展开更多
关键词 对角线性方程组 对角占优 块奇偶约化 矩阵分割 相对误差
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块三对角线性方程组不完全分解预条件的一种一维区域分解并行化方法 被引量:3
12
作者 吴建平 宋君强 李晓梅 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2008年第6期673-682,共10页
对块三对角线性方程组,不完全分解是最有效的预条件之一,但它本质上是一个串行计算过程,难以有效并行化.基于一维重叠区域分解,对局部不完全分解得到的上、下三角因子分别各自进行组合,构造一类全局的并行不完全分解型预条件.在具体实现... 对块三对角线性方程组,不完全分解是最有效的预条件之一,但它本质上是一个串行计算过程,难以有效并行化.基于一维重叠区域分解,对局部不完全分解得到的上、下三角因子分别各自进行组合,构造一类全局的并行不完全分解型预条件.在具体实现时,给出两种具体途径,其中一种基于所有重叠部分对应分量的交换.之后,在仔细对其中的计算过程进行分析的基础上,给出一种只需要一条网格线上分量通信的实现算法,大大减少了通信量,且通信不随重叠度的增加而增加.这种并行化方法可以应用于块三对角线性方程组的任何不完全分解型预条件.实验结果表明,文中提出的并行化方法普遍优于加性Schwarz并行化方法. 展开更多
关键词 线性方程组求解 对角矩阵 不完全分解 加性Schwarz 并行算法
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基于矩阵分解的周期块三对角线性方程组的并行直接解法 被引量:2
13
作者 樊艳红 吕全义 +1 位作者 李纪华 宋东红 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第4期483-486,共4页
提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法.该算法充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当分解及近似处理,使算法只在相邻处理机间通信2次,并从理论上给出了算法有效的一个充分条件.最后,在HP rx2600... 提出了分布式环境下求解周期块三对角线性方程组的一种并行算法.该算法充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当分解及近似处理,使算法只在相邻处理机间通信2次,并从理论上给出了算法有效的一个充分条件.最后,在HP rx2600集群上进行了数值试验,结果表明,实算与理论是一致的,并行性也很好. 展开更多
关键词 周期块对角线性方程组 矩阵分解 并行算法 并行效率 HP rx2600集群
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块三对角线性方程组的一种有效并行算法 被引量:5
14
作者 肖曼玉 吕全义 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2006年第6期107-108,134,共3页
提出了求解系数矩阵为块三对角的线性方程组的一种适合于M IMD分布式存储的并行算法,该算法以系数矩阵分解为基础,充分利用了系数矩阵结构的特殊性,进行了近似处理,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次,具有很高的并行效率,并在理... 提出了求解系数矩阵为块三对角的线性方程组的一种适合于M IMD分布式存储的并行算法,该算法以系数矩阵分解为基础,充分利用了系数矩阵结构的特殊性,进行了近似处理,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次,具有很高的并行效率,并在理论上给出了该算法成立的充分条件。最后,在HP rx2600集群上进行数值试验,结果表明,加速比呈线性增加,并行效率达到90%以上。 展开更多
关键词 对角线性方程组 并行算法HP rx2600集群
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块三对角线性方程组的并行迭代解法 被引量:4
15
作者 樊艳红 吕全义 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2010年第2期174-179,共6页
提出了一种求解系数矩阵为块三对角矩阵的线性方程组的适合于MIMD分布式存储的并行迭代算法.该算法将一个分块三对角线性方程组的系数矩阵进行适合并行计算的不完全分解,从而形成迭代格式.整个计算过程只在相邻处理机之间进行3次通信.... 提出了一种求解系数矩阵为块三对角矩阵的线性方程组的适合于MIMD分布式存储的并行迭代算法.该算法将一个分块三对角线性方程组的系数矩阵进行适合并行计算的不完全分解,从而形成迭代格式.整个计算过程只在相邻处理机之间进行3次通信.并从理论上给出了该算法收敛的一个充分条件,最后在HP rx2600集群上进行了数值实验.结果表明,此算法是可行的,具有较好的收敛性与并行效率. 展开更多
关键词 对角线性方程组 并行算法 LU分解 HP rx2600集群
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求解大规模三对角线性方程组的GaBP并行算法 被引量:1
16
作者 陈振武 郑汉垣 +1 位作者 兰添才 曾志宏 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2016年第10期96-100,共5页
根据大规模三对角线性方程组求解的特性,结合消息传递接口和开放多处理模型,设计分布式共享内存环境下求解大规模三对角线性方程组的GaBP并行算法。在Intel Xeon E5-2650并行计算集群环境上进行数值实验,结果表明,与基于消息传递接口的G... 根据大规模三对角线性方程组求解的特性,结合消息传递接口和开放多处理模型,设计分布式共享内存环境下求解大规模三对角线性方程组的GaBP并行算法。在Intel Xeon E5-2650并行计算集群环境上进行数值实验,结果表明,与基于消息传递接口的GaBP并行算法相比,该算法具有更高的加速比和更好的可扩展性,能充分发挥集群系统的综合计算性能,提高大规模三对角线性方程组的求解速度。 展开更多
关键词 对角线性方程组 GaBP算法 并行算法 加速比 可扩展性
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求解三对角线性方程组的迭代对角占优算法 被引量:2
17
作者 李太全 肖柏勋 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第10期2742-2744,共3页
针对并行求解三对角线性方程组的对角占优(PDD)算法,在系数矩阵为弱对角占优时,近似处理引入误差较大的问题,提出了一种PDD算法的迭代方案。该方案在解的修正值计算中采用迭代方法,计算精度得到了提高;通过对算法的误差分析,导出了算法... 针对并行求解三对角线性方程组的对角占优(PDD)算法,在系数矩阵为弱对角占优时,近似处理引入误差较大的问题,提出了一种PDD算法的迭代方案。该方案在解的修正值计算中采用迭代方法,计算精度得到了提高;通过对算法的误差分析,导出了算法在给定误差下迭代次数的估算式;数值实验说明了算法的有效性。通过对迭代与非迭代的PDD算法的复杂性分析,迭代算法的计算复杂性增加很小,但通信复杂性随迭代次数成倍增加。 展开更多
关键词 对角占优算法 迭代 对角线性方程组 分布式存储 并行计算
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循环块三对角线性方程组的一种分布式并行算法 被引量:2
18
作者 骆志刚 李晓梅 王正华 《计算物理》 CSCD 北大核心 2001年第4期360-365,共6页
提出一种分布存储环境下求解循环块三对角方程组的并行算法 ,该算法以矩阵子块运算为基础 ,算法实现调用BLAS3子程序 ;文中分析了算法的复杂性 ,给出了一个保证算法不会在执行过程中中断的充分条件 .
关键词 循环块对角方程组 线性方程组 分布式并行算法 分布式存储 并行算法 多计算机系统
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块三对角线性方程组的并行直接解法 被引量:1
19
作者 樊艳红 吕全义 聂玉峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第3期60-63,共4页
提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行算法,该算法充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当分解及近似处理,使算法只在相邻处理机间通信两次。并从理论上给出了算法有效的一个充分条件。最后,在HPrx2600集... 提出了分布式环境下求解块三对角线性方程组的一种并行算法,该算法充分利用系数矩阵结构的特殊性,通过对系数矩阵进行适当分解及近似处理,使算法只在相邻处理机间通信两次。并从理论上给出了算法有效的一个充分条件。最后,在HPrx2600集群上进行了数值实验,结果表明,实算与理论是一致的,并行性也很好。 展开更多
关键词 对角线性方程组 矩阵分解 并行算法 并行效率 HP rx2600集群
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周期三对角线性方程组的分布式并行算法 被引量:1
20
作者 迟利华 刘杰 李晓梅 《计算物理》 CSCD 北大核心 1999年第6期630-637,共8页
提出一种求解严格对角占优周期三对角线性方程组的并行算法( 简称PAA 算法) ,新算法计算复杂性为O(8n),通讯复杂性为O(1) .目前求解此类方程组的最优并行算法的计算复杂性为O(17n) ,通讯复杂性为O(logP)... 提出一种求解严格对角占优周期三对角线性方程组的并行算法( 简称PAA 算法) ,新算法计算复杂性为O(8n),通讯复杂性为O(1) .目前求解此类方程组的最优并行算法的计算复杂性为O(17n) ,通讯复杂性为O(logP) .在SGIIndy 工作站网络环境下的试算结果表明,加速比呈线性增加,并行效率达到90% . 展开更多
关键词 对角线性方程组 并行算法 工作站机群
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