非对称型SD振子的混沌阈值

基于SD振子,建立了非对称型SD振子模型及其运动方程,其中非对称型振子具有无理恢复力,无法利用常规的非线性方法研究其混沌阈值.为了研究系统的混沌运动,基于分岔的强等价理论,构造了一个与原系统拓扑等价的光滑近似系统,得到了未扰系统同宿轨的解析表达式.在阻尼和外激励的作用下,利用Melnikov方法得到了系统的混沌边界值.最后,利用分岔图和数值模拟研究了近似系统和原系统的混沌运动,验证了理论推导的正确性.

非对称型SD振子的动力学行为研究

基于SD振子,建立了非对称型SD振子模型及其运动方程。利用等价替换法与代入法求解8次方程,分析平衡点,研究该系统的分岔现象。运用平均法求其幅频方程,并利用Matlab等软件对该模型进行数值模拟,得到幅频响应曲线、系统的分岔图、相图和Poincare截面。结果显示,该系统具有与SD振子不相同的丰富非线性动力学特性,拓展了SD振子的研究和应用范围。