任意埋深下排水系统非对称堵塞隧道渗流场的解析研究

基于目前未见对任意埋深情况下排水系统非对称堵塞隧道渗流场的解析研究,结合保角变换和分离变量法2种方法,推导出任意埋深情况下排水系统非对称堵塞后隧道渗流场的显式解析解,并利用正交性对解析解中的未知数进行求解,首次提出可以适用于浅埋隧道排水系统非对称堵塞后渗流场的显式解析解。该解析解经试算后发现,当级数项数N≥20时,解析解计算结果收敛程度已经很好,且在改变工程参数时仅需要对输入值进行调整,计算耗时远小于需要重新建模和划分网格的数值软件。深埋隧道算例和浅埋隧道算例情况下,分别将解析解水头和水压力计算结果与有限元软件计算结果进行对比,发现解析解计算结果与有限元软件均吻合很好,验证了解析解的正确性,说明解析解可以准确地预测任意埋深情况下隧道发生非对称堵塞时隧道周围渗流场情况。对不同埋深、不同地表水头情况下的隧道周围渗流场、衬砌水压力和渗流量进行分析,发现随着隧道埋深的增大,隧道周围总水头明显降低,而距离隧道较远位置的水头变化较小,隧道衬砌水压力逐渐增大,且最大衬砌水压力出现在隧道排水系统被堵塞一侧衬砌的中心,渗流量则会先减小后增大;随着地表水头的增大,总水头线分布情况一致,但水头线对应的水头值随着地表水头的增大会相应增大,隧道衬砌水压力和渗流量均逐渐增大,且渗流量最小值所对应的隧道埋深也会逐渐增大。

隧道排水系统非对称堵塞对衬砌外水压力的影响

基于目前未见对隧道排水系统非对称堵塞后的衬砌外水压力的变化规律的研究,以重庆中梁山某隧道为研究背景,建立了隧道及其排水系统的简化模型,通过模拟不同长度的排水系统非对称堵塞,研究了隧道衬砌结构受到的水压力的变化规律,并且在隧道工程中进行了现场模拟排水系统堵塞的试验,试验结果与数值模拟可相互印证。研究结果表明:(1)隧道排水系统单侧堵塞后,堵塞侧二次衬砌背后的水压力在短时间内将上升,然后逐渐下降至稳定,但高于排水系统正常时的水压;(2)隧道排水系统非对称堵塞长度不断增加时,堵塞侧二次衬砌背后受到的外水压力峰值和稳定值也不断增加;(3)隧道排水系统非对称堵塞长度不断增加时,注浆加固圈承受的最大水压力绝对值不断在增加,但注浆加固圈分担水压力的能力将逐渐减小。

深埋隧道排水系统非对称堵塞后渗流场的解析研究

基于目前未见对隧道排水系统非对称堵塞渗流场进行解析研究,通过对研究区域进行简化假设,求解代表渗流场的Laplace方程。对研究区域内未知边界条件,采用PDE工具进行数值解后,得到近似的非齐次边界条件。基于此,再运用复平面内的保角变换、坐标变换、微分方程定解问题的分解等方法,将边界条件齐次化,在Hilbert空间中将最后唯一的非齐次边界条件表达为正交函数族的级数和,从而得到了此情况下的隧道周边渗流场解析级数,其后考查了级数项的多少对计算结果的影响。研究结果表明:(1)隧道排水系统非对称堵塞后渗流场可以表达为解析后级数,可简化将来针对这一情况下渗流场的求解难度;(2)隧道排水系统非对称堵塞后渗流场大致呈漏斗状,但在堵塞侧水头较高;(3)求和项数对计算精度的影响至多到100项,多数情况下只需50项;(4)考查了隧道可能受到的水压力分布和渗流量,分别与相同条件下的数值模拟结果进行对比,两者相差仅4.28%和4.05%。