二阶应变梯度波场效应的高阶有限差分模拟优化

二阶应变梯度波动方程依托的公理体系是广义连续介质力学理论,其通过引入位移的二阶空间导数项,丰富了经典连续介质力学理论的内容,并同时通过附加的介质特征尺度参数以反映介质内的微结构特性,弥合微观模型和经典连续介质力学之间的差距。王之洋等人从非局部理论出发,推导单参数二阶应变梯度理论的本构方程,进而结合几何方程和运动微分方程,给出二阶应变梯度非对称弹性波动方程的数学表达式,二阶应变梯度理论可以反映以介质平均颗粒直径l为邻域的内部更小尺度的地震波传播尺度效应。考虑到较小的空间尺度效应较弱,差分算子逼近微分算子时产生的数值频散会抑制尺度效应。因此,为了更好地描述和分析尺度效应,需要对有限差分算子进行优化。本文提出了一种改进的BWOA算法来得到优化的有限差分系数,并基于二阶应变梯度理论进行了弹性波数值模拟。数值模拟分析表明,数值频散得到了很好的压制,从地震记录中可以明显地观察和提取较小的空间尺度效应。