基于MCP的非对称最小二乘估计

作为一种流行的非凸惩罚,极小极大凹惩罚(MCP)在变量选择中被广泛使用.非对称最小二乘回归(ALS)区别于最小二乘回归,能够研究响应变量的整个条件分布.文章基于MCP惩罚,提出带有MCP惩罚的稀疏非对称最小二乘回归模型(MCP-ALS),并得到了相应估计量的性质.文章证明:首先,在一定的正则化条件下,当协变量维度固定时,诱导估计量具有Oracle性质.在高维模型中,当回归误差具有有限阶矩时,诱导估计量具有弱化Oracle性质.其次,通过采取不同的非对称权重值,文章提出的方法能够识别出引起异方差的协变量.数值模拟表明,文章提出的方法在变量选择上有优良的表现,并且能有效检测异方差.最后,将所提方法应用于糖尿病数据集中,实例分析表明,所提方法在实现变量选择的同时,能够挖掘解释变量与响应变量之间的潜在关系,以期对糖尿病人病情的预测和控制提供借鉴.