基于非对称漂移双gamma跳-扩散过程的创新幂型期权定价模型

针对假设股价的对数收益率布朗运动在期权定价时产生的无法解释股价对数收益率的尖峰厚尾和序列相关性的缺陷,采用了Zhang提出的非对称漂移双gamma跳-扩散过程来描述资产(股价)的对数收益率运动形态(该过程是kou提出的双指数跳-扩散过程的推广),并利用Esscher风险中性变换,研究了幂型期权的定价公式.还设计了两种创新的幂型期权,在非对称漂移双gamma跳-扩散过程下给出了相应的定价公式.

基于调和稳态均值回复模型的VIX期权定价

为有效地刻画VIX的均值回复性与非高斯性,在风险中性测度下,以调和稳态过程替换简单跳过程,构建带调和稳态的OU与CIR模型,并应用Doob鞅的方法求解其仿射解结构的特征函数,进而求出VIX期权公式用于定价实证.实证表明:带调和稳态的均值回复模型明显优于其他定价模型,而带调和稳态的CIR模型为最优定价模型.从而得出带调和稳态的均值回复模型不仅有较好的经济解释,而且可抓住VIX均值回复与非对称跳的特征,降低VIX期权定价的误差的结论.