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非对称迭代算子的不动点
1
作者 孙洁 吴宏达 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第2期44-46,共3页
将非线性泛函分析与向量格理论相结合,研究一类混合单调算子的不动点.用u0零幂算子来控制非对称迭代,可以得到其不动点是u0收敛的,其近似解的误差估计可以充分小.这不同于以往Banach空间中不动点的研究.
关键词 u0完备的Archimedean型向量格 非对称迭代算子 不动点
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解一维空间分数阶对流扩散方程的二阶半隐式非对称迭代算法 被引量:1
2
作者 朱琳 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第3期322-329,共8页
应用二阶加权移位Grünwald-Letnikov 算子离散Riemann-Liouville型分数阶导数,用中心差分算子离散对流项,并结合非对称迭代技术形成解一维空间分数阶对流扩散的二阶半隐式有限差分格式.此格式形式上是隐式的,而通过在偶数时间层和... 应用二阶加权移位Grünwald-Letnikov 算子离散Riemann-Liouville型分数阶导数,用中心差分算子离散对流项,并结合非对称迭代技术形成解一维空间分数阶对流扩散的二阶半隐式有限差分格式.此格式形式上是隐式的,而通过在偶数时间层和奇数时间层选择不同的节点模板可以达到显式计算的目的.用Fourier分析方法证明稳定性,并且给出离散解和解析解在 l 2 意义下的误差估计.最后用数值算例验证了理论结果. 展开更多
关键词 二阶加权移位Grünwald-Letnikov算子 中心差分算子 非对称迭代技术 稳定性 误差估计
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磁共振定量非对称回波的最小二乘估算法迭代水脂分离序列技术在评估颈椎前路术后邻近节段退变中的应用
3
作者 刘志伟 李铁军 +3 位作者 刘钢 崔涛 戴海洋 王力国 《中国医学装备》 2020年第7期34-37,共4页
目的:探讨磁共振定量非对称回波的最小二乘估算法迭代水脂分离(IDEAL-IQ)序列技术在评估颈椎前路术后邻近节段退变中的应用。方法:收集医院住院治疗的41例脊髓型颈椎病患者资料,对患者术前及术后3个月行X射线检查、磁共振IDEAL-IQ序列成... 目的:探讨磁共振定量非对称回波的最小二乘估算法迭代水脂分离(IDEAL-IQ)序列技术在评估颈椎前路术后邻近节段退变中的应用。方法:收集医院住院治疗的41例脊髓型颈椎病患者资料,对患者术前及术后3个月行X射线检查、磁共振IDEAL-IQ序列成像,分别在脂肪分数图测算邻近节段骨髓兴趣区脂肪分数(FF)值。结果:术后3个月41例患者FF值(62.36±8.51)与术前(14.35±4.08)比较,差异有统计学意义(t=9.352,P<0.05);41例患者中9例(占21.9%)术后X射线片出现邻近椎体的轻度退变改变,35例(占85.3%)邻近节段椎体内脂肪分数显著增高。结论:IDEAL-IQ技术可早期检测颈椎前路术后邻近节段椎体内脂肪分数变化,故可作为评估颈椎前路术后邻节段退变的指标之一。 展开更多
关键词 磁共振成像(MRI) 颈椎前路 定量非对称回波的最小二乘估算法水脂分离(IDEAL-IQ)
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基于对称迭代法的二元算子方程解的存在性研究
4
作者 徐华伟 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第3期404-406,共3页
运用锥与半序理论和对称迭代方法,讨论了一类不具有反向混合单调性的二元算子方程解的存在惟一性,且给出了迭代序列收敛于解的误差估计.并把所得结论应用于二元算子方程组,所得结果改进和推广了反向混合单调算子方程某些已知的相应结果.
关键词 锥与半序 反向混合单调算子 非对称迭代 不动点
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一类随机算子方程A(ω,x,x)+u_0=B(ω,x)的迭代收敛性 被引量:1
5
作者 赵巧玲 史玉英 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第3期400-403,共4页
利用锥理论和非对称迭代方法,研究了半序实Banach空间中一类随机算子方程A(ω,x(ω),x(ω))+u0=B(ω,x(ω))的随机不动点的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,把某些反向混合单调算子的不动点定理进行了随机化.
关键词 非对称迭代 随机反向混合单调算子 随机不动点 锥与半序
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Banach空间混合单调算子方程解的迭代序列的收敛性
6
作者 李波 崔群法 《安阳工学院学报》 2010年第2期78-80,共3页
利用非对称迭代技巧,讨论了不具有连续性和紧性条件的混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广。
关键词 非对称迭代 锥与半序 混合单调算子 不动点
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一类随机算子方程的迭代收敛性
7
作者 赵树理 杨敏 《漯河职业技术学院学报》 2011年第2期50-51,共2页
利用锥与半序理论和混合单调算子理论,讨论了半序Banach空间中一类随机算子方程A(ω,x(ω),x(ω))+u0=B(ω,(ω))的随机不动点的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,把某些混合单调算子的不动点定理进行了随机化.
关键词 非对称迭代 随机反向混合单调算子 随机不动点 锥与半序
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一类反向混合单调对称压缩算子方程解的存在与惟一性定理
8
作者 宋益荣 刘洪运 《河南科学》 2011年第5期514-516,共3页
利用锥理论和非对称迭代方法,在半序空间中研究了一类具有反向混合单调对称压缩算子方程解的存在与惟一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.
关键词 非对称迭代 算子方程 反向混合单调算子
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IDEAL-IQ序列在乳腺肿块良恶性鉴别诊断中的应用价值探究
9
作者 于佳平 杜思瑶 +2 位作者 韩瑞 赵睿萌 张立娜 《磁共振成像》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期14-20,42,共8页
目的 探讨非对称回波最小二乘估算法迭代水脂分离序列(iterative decomposition of water and fat with echo asymmetrical and least-squares estimation quantitation sequence, IDEAL-IQ)来源的R2^(*)值在乳腺良恶性肿瘤鉴别诊断中... 目的 探讨非对称回波最小二乘估算法迭代水脂分离序列(iterative decomposition of water and fat with echo asymmetrical and least-squares estimation quantitation sequence, IDEAL-IQ)来源的R2^(*)值在乳腺良恶性肿瘤鉴别诊断中的价值,并与传统多回波T2^(*)梯度回波(gradient recalled echo, GRE)序列来源的R2^(*)值进行比较。材料与方法 回顾性分析2021年9月至2023年10月在中国医科大学附属第一医院连续收治的42名患者的50个良性肿瘤病灶,在本院影像归档和通信系统(picture archiving and communication systems, PACS)中使用倾向性评分匹配方法匹配肿瘤所在最大层面的最长径,按1∶3的比例纳入150名患者的150个恶性肿瘤病灶。将恶性肿瘤根据预后因子[雌激素受体(estrogen receptor, ER)、孕激素受体(progesterone receptor, PR)以及人表皮生长因子受体2(human epidermal growth factor receptor 2, HER-2)]的阳性/阴性表达情况进行分组。所有患者均接受包含IDEAL-IQ和多回波T2*GRE序列的多参数MRI,测量以下定量参数:IDEAL-IQ序列R2^(*)值(R2^(*)IDEAL)、多回波T2*GRE序列R2^(*)值(R2^(*)GRE)、表观扩散系数(apparent diffusion coefficient, ADC)及肿瘤长径。根据原始资料类型的不同,分别利用单因素分析(独立样本t检验、Mann-Whitney U检验等方法)对比分析各参数的差异。采用Spearman相关性分析R2^(*)IDEAL与R2^(*)GRE及二者与ADC的相关性。采用配对样本t检验比较R2^(*)IDEAL与R2^(*)GRE的差异。采用logistic回归分析建立联合诊断模型,并使用受试者工作特征(receiver operating characteristic, ROC)曲线及曲线下面积(area under the curve,AUC)分析单独及联合参数鉴别乳腺肿瘤良恶性的效能。结果 相关性分析显示乳腺肿瘤患者的R2^(*)IDEAL与R2^(*)GRE呈中度相关(r=0.763,P<0.001),二者与ADC值均呈负性弱相关[r=-0.300(R2^(*)IDEAL),-0.306(R2^(*)GRE),P<0.001]。良性组与恶性组中,R2^(*)IDEAL与R2^(*)GRE均呈中度相关(r=0.745、0.680,P<0.001),二者与ADC均无相关性。两种序列所得的R2^(*)值差异有统计学意义(P<0.001)。R2^(*)IDEAL在良恶性组间差异有统计学意义(P<0.001),管腔HER-2阴性型R2^(*)值最高。对于单一参数,ADC值鉴别良恶性的AUC最高(0.857);对于联合参数,R2^(*)IDEAL+ADC鉴别良性组与管腔阴性组的AUC最高(0.927);差异均有统计学意义(P<0.05)。结论 IDEAL-IQ序列生成的R2^(*)值可用于区分良恶性乳腺肿块,可能成为除ADC外辅助乳腺肿瘤良恶性鉴别的又一无需对比剂参数。 展开更多
关键词 乳腺肿瘤 良恶性鉴别 分子分型 非对称回波最小二乘估算法水脂分离序列 扩散加权成像 磁共振成像
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非对称回波的最小二乘估算法迭代水脂分离技术评估腰椎间盘退行性改变的研究 被引量:5
10
作者 刘彦士 张弢 +4 位作者 马信龙 马剑雄 汪松 马慧 张宁男楠 《国际生物医学工程杂志》 CAS 2015年第6期331-335,共5页
目的定量分析磁共振非对称回波的最小二乘估算法迭代水脂分离技术(IDEAL)提供的多组参数,以实现安全无创、客观准确地观测椎间盘的退变程度;及时预测早期退变,提高影像检查的图像质量,缩短检查时间,提供个性化的影像检查方案,... 目的定量分析磁共振非对称回波的最小二乘估算法迭代水脂分离技术(IDEAL)提供的多组参数,以实现安全无创、客观准确地观测椎间盘的退变程度;及时预测早期退变,提高影像检查的图像质量,缩短检查时间,提供个性化的影像检查方案,从而实现精准医疗。方法自愿参与本试验的志愿者40例,其中男性23例、女性17例,年龄20~84岁,平均年龄(53.4±16.5)岁。全部志愿者接受磁共振腰椎检查,检查序列包括矢状位T2FSE、矢状位T1FSE、轴位T2 FSE,矢状位T2FSE压脂和矢状位T2 IDEAL序列。依据Pfirrmann分级标准对全部200个腰椎间盘进行I级~V级评分。利用IDEAL序列同相位图像和反相位图像,测量并计算每个腰椎间盘的水信号分数(WSF)。采用统计学方法分析不同Pfirrmann评分组之间WSF的差异性。在T2FSE压脂及IDEAL序列脂肪抑制正中矢状面图像上,对同一水平椎体(L3)及背景噪声区分别设置同样大小的感兴趣区,测量椎体信号强度的平均值和背景信号强度的标准差,计算两种序列图像的信噪比(SNR),采用统计学方法比较两种序列的图像质量优劣。结果全部200个腰椎问盘中,Pfirrmann评分39个为I级,42个为II级,27个为III级,53个为IV级,39个为V级。T2FSE压脂图像的SNR为(11.42±6.17)dB,IDEAL技术脂肪抑制图像的SNR为(20.63±9.44)dB,两者差异有统计学意义(P〈0.05)。各组椎问盘WSF随Pfirrmann评分的升高而降低,且除IV级组和V级组之间差异无统计学意义(P〉0.05),其余各组间差异均有统计学意义(P(0.05)。结论IDEAL脂肪抑制图像的SNR明显高于T2 FSE压脂图像,其图像质量更佳。依据IDEAL技术计算得到的WSF可定量分析腰椎间盘的退变程度,该技术安全无创、客观准确,尤其对椎间盘的早期退变更为敏感。 展开更多
关键词 腰椎间盘退行性改变 磁共振 非对称回波的最小二乘估算法水脂分离技术 信噪比 水信号分数
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IVIM-DWI和IDEAL-IQ技术预测子宫内膜癌p53基因突变
11
作者 周凤梅 任继鹏 +3 位作者 翟战胜 段金辉 刘旺毅 李学坤 《放射学实践》 CSCD 北大核心 2023年第12期1575-1580,共6页
目的:探讨体素不相干运动DWI(IVIM-DWI)和多点非对称回波采集与迭代最小二乘法水脂分离(IDEAL-IQ)成像在鉴别p53基因突变型与野生型子宫内膜癌(EC)中的价值。方法:回顾性分析2021年11月-2022年6月在本院经病理证实的18例p53突变型和28例... 目的:探讨体素不相干运动DWI(IVIM-DWI)和多点非对称回波采集与迭代最小二乘法水脂分离(IDEAL-IQ)成像在鉴别p53基因突变型与野生型子宫内膜癌(EC)中的价值。方法:回顾性分析2021年11月-2022年6月在本院经病理证实的18例p53突变型和28例p53野生型EC患者的IVIM-DWI和IDEAL-IQ成像资料。比较两组间ADC_(slow)、ADC_(fast)、f、FF和R_(2)^(*)值的差异。分别采用受试者工作特征曲线(ROC)、Logistic回归分析和DeLong检验评估各参数的诊断效能、构建多参数联合模型和比较AUC的差异。结果:p53基因突变组的ADC_(slow)和f值均显著小于野生组[(0.66±0.26) vs.(1.11±0.45),P<0.001;1.78 (1.49,2.15) vs. 2.29 (1.51,3.35),P=0.048],R_(2)^(*)值显著大于野生组[(23.98±12.46) vs.(15.10±3.69),P=0.001];两组间ADC_(fast)和FF值的差异无统计学意义(P=0.173、0.184)。ADC_(slow)、f和R_(2)^(*)值预测突变型EC的AUC分别为0.817、0.675和0.718;三者构建的联合模型的AUC为0.984,敏感度为96.43%,特异度为94.44%。DeLong分析结果显示,联合模型与单项参数(ADC_(slow)、f、R_(2)^(*))比较,AUC的差异均有统计学意义(Z=2.659,P=0.008;Z=3.876,P<0.001;Z=3.318,P=0.001)。结论:IVIM-DWI和IDEAL-IQ成像的定量参数可用于评估EC患者的p53基因突变情况,且两种技术多参数联合诊断能够显著提升预测效能。 展开更多
关键词 子宫内膜癌 体素内不相干运动 扩散加权成像 多点非对称回波采集与最小二乘法水脂分离技术 P53基因突变 预测效能
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磁共振IDEAL-IQ和体素内不相干运动预测子宫内膜癌细胞增殖状态
12
作者 周凤梅 任继鹏 +3 位作者 翟战胜 段金辉 刘旺毅 殷慧佳 《肿瘤影像学》 2023年第6期542-548,共7页
目的:探索磁共振成像多点非对称回波采集与迭代最小二乘法水脂分离(iterative decomposition of water and fat with echo asymmetry and the least squares estimation quantification sequence,IDEAL-IQ)和体素内不相干运动(intravoxe... 目的:探索磁共振成像多点非对称回波采集与迭代最小二乘法水脂分离(iterative decomposition of water and fat with echo asymmetry and the least squares estimation quantification sequence,IDEAL-IQ)和体素内不相干运动(intravoxel incoherent motion,IVIM)在子宫内膜癌(endometrial carcinoma,EC)细胞增殖状态评估中的价值。方法:回顾并分析24例Ki-67增殖指数低(≤50%)和19例Ki-67增殖指数高(>50%)的EC患者的资料,分别测量病灶IDEAL-IQ成像的脂肪分数(fat fraction,FF)、R_(2)^(*)弛豫率(R_(2)^(*))值和IVIM成像的慢速表观弥散系数(slow apparent diffusion coefficient,ADCslow)、快速表观弥散系数(fast apparent diffusion coefficient,ADC-fast)和灌注分数(perfusion fraction,f)并进行对比。受试者工作特征(receiver operating characteristic,ROC)曲线的曲线下面积(area under curve,AUC)被用于确定各参数的诊断效能,logistic回归和DeLong检验分别被用于多参数联合诊断和不同AUC间的差异分析。Spearman相关被用于评估各参数值与Ki-67增殖指数的相关性。结果:Ki-67增殖指数高的组ADC-slow、ADC-fast和R_(2)^(*)值均显著低于Ki-67增殖指数低的组(P分别为<0.001、0.004、<0.001)。ADC-slow、ADC-fast、R_(2)^(*)以及三者联合鉴别Ki-67增殖指数高、低组EC的AUC分别为0.860、0.748、0.862和0.978。DeLong分析显示,ADC-slow+ADC-fast+R_(2)^(*)与ADC-slow、ADC-fast及R_(2)^(*)之间的AUC差异均有统计学意义(Z分别为2.109、3.134、2.227;P分别为0.035、0.002、0.023)。ADC-slow和R_(2)^(*)值均与Ki-67增殖指数呈中度负相关(r分别为-0.547、-0.711,P<0.001),ADC-fast与Ki-67增殖指数呈轻度负相关(r分别为-0.324,P=0.034)。结论:ADC-slow、ADC-fast和R_(2)^(*)均有助于评估EC患者的细胞增殖状态,且三者联合能够对Ki-67增殖指数高、低组EC进行更有效的鉴别。 展开更多
关键词 子宫内膜癌 磁共振成像 Ki-67增殖指数 多点非对称回波采集与最小二乘法水脂分离 体素不相干运动
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关于混合单调算子新的不动点定理及应用 被引量:42
13
作者 盛梅波 左黎明 席国忠 《华东交通大学学报》 2003年第5期118-120,共3页
利用非对称迭代的方法研究了几类既没有连续性条件也没有紧性条件而只满足某些序条件的混合单调算子不动点的存在性、唯一性及迭代收敛性,得出了新的不动点定理以及给出此迭代的误差估计,并在非线性方程中得到应用.
关键词 混合单调算子 不动点定理 非对称迭代 存在性 唯一性 收敛性 误差估计
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反向混合单调算子新的不动点定理 被引量:4
14
作者 栾世霞 孙钦福 赵艳玲 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期7-9,共3页
利用锥理论和非对称迭代方法,研究了Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.
关键词 非对称迭代 反向混合单调算子 正规锥 不动点
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混合单调算子的不动点定理及其应用 被引量:7
15
作者 段华贵 李国祯 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期356-360,共5页
首先利用锥理论和非对称迭代方法得到了若干混合单调算子,增(减)算子的不动点定理,推广和改进了吴焱生和李国祯文献中的相关结果.其中,我们去掉了此文中定理3 1的条件(ⅱ),同样得到了一类α-凹和(-α)-凸的混合单调算子的不动点定理.最... 首先利用锥理论和非对称迭代方法得到了若干混合单调算子,增(减)算子的不动点定理,推广和改进了吴焱生和李国祯文献中的相关结果.其中,我们去掉了此文中定理3 1的条件(ⅱ),同样得到了一类α-凹和(-α)-凸的混合单调算子的不动点定理.最后,将所得到的结果应用于RN上的Hammerstein积分方程之中. 展开更多
关键词 混合单调算子 不动点定理 锥理论 非对称迭代方法 a-凹算子 (-a)-凸算子
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Banach空间非单调算子方程新的不动点定理 被引量:2
16
作者 栾世霞 孙钦福 颜伟 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期21-24,共4页
利用锥理论和非对称迭代方法,研究了Banach空间一类既没有连续性条件也没有紧性条件而只满足某些序条件的非单调算子方程解的存在唯一性及迭代收敛性,得出了新的不动点定理并给出了此迭代的误差估计,所得结果是某些已知结果的本质改进... 利用锥理论和非对称迭代方法,研究了Banach空间一类既没有连续性条件也没有紧性条件而只满足某些序条件的非单调算子方程解的存在唯一性及迭代收敛性,得出了新的不动点定理并给出了此迭代的误差估计,所得结果是某些已知结果的本质改进和推广. 展开更多
关键词 正规锥 非对称迭代 算子方程 不动点
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一类反向混合单调算子方程组解的存在唯一性 被引量:3
17
作者 元春梅 刘翠英 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第3期33-36,共4页
利用锥理论和非对称迭代方法,研究了半序Banach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知的结果.
关键词 非对称迭代 反向混合单调算子 正规锥 不动点
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混合单调算子对的公共不动点定理 被引量:3
18
作者 盛梅波 董祥南 《华东交通大学学报》 2003年第1期86-88,共3页
利用一种非对称迭代格式进一步研究了一类混合单调算子对的公共不动点的存在性、唯一性 ,并得出此迭代的误差估计 .
关键词 混合单调算子 正规锥 公共不动点定理 存在性 唯一性 非对称迭代格式
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二元算子方程组解的存在唯一性 被引量:7
19
作者 张斐然 刘鸣放 《商丘师范学院学报》 CAS 2001年第2期53-58,共6页
利用非线性泛函分析中的锥与半序理论和单调迭代技巧 ,讨论了几类二元算子方程组解的存在性和唯一性 ,构造了几种形式的对称与非对称迭代 ,并给出各种迭代序列收敛于算子方程组解的误差估计 。
关键词 半序 混合单调算子 非对称迭代 二元算子方程组 存在唯一性 非线性泛函分析
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关于反向混合单调算子的不动点定理及其应用 被引量:5
20
作者 赵巧玲 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期217-219,共3页
运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,作为其应用着重讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方... 运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,作为其应用着重讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果. 展开更多
关键词 锥与半序 反向混合单调算子 非对称迭代 不动点
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