两类非对称量子码的构造

通过分圆陪集确定出q^2-元域上2个嵌套的BCH码满足Hermite对偶包含的条件;利用这些满足Hermite对偶包含条件的本原BCH码构造出两类非对称量子码的参数,使构造出的码具有较大的z-距离,而且其参数优于已有文献中的结论,从而提高了码的纠错能力。

基于逻辑函数的非对称量子码

目前,量子纠错码的理论已经被推广到非对称量子码。利用逻辑函数的方法来构造非对称量子码,对于利用确定的逻辑函数构造的非对称量子码,给出非对称量子码的极小距离和逻辑函数APC距离之间的关系。同时也给出一些像[[51,,4/2]]2,[[51,,4/2]]3等非对称量子MDS码作为利用此方法构造的例子。

新的最佳非对称量子码和最佳量子卷积码

量子MDS码是一类重要的量子码。目前,许多学者利用常循环码构造量子MDS码。通过研究常循环码,得到两类新的非对称量子码,且对于相位翻转错误和量子比特翻转错误具有更大的纠错能力。由常循环码得到的两类新的量子卷积码,和之前文献中的不同。经验证,所构造的非对称量子码和量子卷积码是最佳的。

两个非对称图量子MDS码的构造

量子纠错编码技术在量子信息理论中一直以来有着重要的地位,在量子纠错编码方案中,Schingemann和Werner两人提出了通过构造具有某些性质的图(矩阵)来构造非二元量子码的方法,他们利用这种图论方法构造出很多好的量子码,特别给出量子码[[5,1,3]]_p(p≥3)存在性的一个新证明。此方法可从对称量子码推广至非对称量子码的构造,利用推广方法证明了非对称图量子MDS码[[5,1,4/2]]p,(p>5)和[[7,1,6/2]]p(p>7)的存在性。

一类特殊码长的非对称量子BCH码

非对称量子纠错码是针对量子通信中不同类型量子错误发生的概率而设计的有效编码方案.纠错性能良好的量子码在量子通信的真实性和可靠性方面起着决定性的作用.本文首先通过研究分圆陪集的性质确定出非本原狭义BCH码满足Hermitian对偶包含的条件;其次,利用推广的CSS构造法构造出一系列特殊码长的非对称量子BCH码;最后,给出了m分别为3和5的两类非对称量子BCH码维数,它们的z-距离远大于已有文献中的结论,因而提高了非对称量子信道中对相位错误的纠错能力.

基于经典Goppa码的非对称量子稳定子码构造

自从Calderbank等人建立了从经典纠错码构造量子纠错码的CRSS构造法以来,人们利用经典纠错码构造了大量的性能良好的量子纠错码,称为量子稳定子码.最近的物理实验表明,大多数量子力学系统中发生量子比特翻转错误的概率远小于量子相位翻转错误的概率,针对这一情况所构造的纠错码称为非对称量子纠错码.本文分别基于嵌套包含Goppa码与对偶包含Goppa码构造了一系列新的非对称量子稳定子码.在基于嵌套包含Goppa码构造非对称量子码时,首先对Goppa码的选取做一定的限制,以便解析构造量子码.对于一般情况下的构造,则是借助于数学软件Matlab计算Goppa码对偶码的最小距离进行的.在基于对偶包含Goppa码的构造中,所构造量子码的纠错能力主要体现在纠正Z类型错误上.

Constructions of new families of nonbinary asymmetric quantum BCH codes and subsystem BCH codes

Two code constructions generating new families of good nonbinary asymmetric quantum BCH codes and good nonbinary subsystem BCH codes are presented in this paper.The first one is derived from q-ary Steane's enlargement of CSS codes applied to nonnarrow-sense BCH codes.The second one is derived from the method of defining sets of classical cyclic codes.The asymmetric quantum BCH codes and subsystem BCH codes here have better parameters than the ones available in the literature.

Inhomogeneous Quantum Codes (III):The Asymmetric Case

The stabilizer(additive)method and non-additive method for constructing asymmetric quantum codes have been established.In this paper,these methods are generalized to inhomogeneous quantum codes.