空间位移PT对称非局域非线性薛定谔方程的高阶怪波解

利用Kadomtsev-Petviashvili(KP)系列约束方法和双线性方法,构造了空间位移宇称-时间反演(PT)对称非局域非线性薛定谔方程的高阶怪波解.任意N阶怪波解的解析表达式是通过舒尔多项式表示的.首先通过分析一阶怪波解的动力学行为,发现怪波的最大振幅可以大于背景平面三倍的任意高度.分析了对称非局域非线性薛定谔方程中的空间位移因子x0在一阶怪波解中的影响,结果表明其仅改变怪波中心的位置.另外,研究了二阶怪波解的动力学行为以及怪波模式,然后给出了N阶怪波模式与N阶怪波解的解析表达式中参数之间的关系,进一步展示了高阶怪波的不同模式.

非局域非线性介质中奇异空间光孤子传输特性研究

基于非局域非线性介质中空间光孤子的理论模型,采用分部傅里叶算法,研究了空间孤子在二维非局域非线性介质中的传输特性及其稳定性。结果表明,在该介质中存在拉盖尔-高斯型的空间孤子;孤子的传输特性受非局域介质的调制系数、调制深度,以及光束的初始条件等调控,并且传输距离越大,影响越显著。研究结果对完善和充实空间孤子理论体系有重要意义.

1+2维强非局域非线性介质中高阶孤子的大相移

利用1＋2维S-M模型求得了强非局域非线性介质中厄米高斯孤子解析解。在强非局域条件下,解析解与精确数值解比较符合的很好,随着非局域程度的降低或高阶光束阶数的增大,解析解与数值解出现偏差。对高阶光束的传输特性进行了讨论,得到了高阶光束稳定传输时的相移,其大小与高阶光束的阶数有关,随着阶数的增大,相移减小。

广义非局域非线性薛定谔模型的自相似解(英文)

在获得一个含变化3-5阶非线性、弱非局域性、增益及非线性增益的广义薛定谔方程的自相似解的基础上,采用数值方法研究了解的稳定性。结果表明,在同时具有或没有非局域性和5阶非线性的介质中可以形成与传播自相似波;而且当相位参数远离±2^(1/2)时,非局域度和累积衍射将极大影响自相似波的稳定性。

强非局域非线性介质中的非相干孤子研究

本文从一维强非局域非线性模型出发,推导出非相干光满足的非线性薛定谔方程。按照相干密度描述方法,写出非相干光的描述方式,求出了非相干光孤子的形成条件和孤子形式,还得到了相干光和非相干光在强非局域非线性介质中形成孤子的临界功率,结果说明非相干光形成孤子时,需要更高的能量。当非相干光孤子的条件不满足时,非相干光束以呈现振荡行为。空间振荡周期仅与介质、入射的非相干光的光功率有关,而与光源的非相干角功率谱宽度及具体组分无关。同时,我们还数值模拟了这种非相干光束的振荡行为和单一组分、一对组分的非相干强度演化过程。

非局域非线性介质中一个耦合系统的时空光孤子解

多维(2维和3维)孤子在光学中引起了许多人的关注,最重要的3维时空孤子常被称作"光弹".已有结论证明了非局域非线性介质中一个耦合系统存在稳定3维时空孤子.应用一个辅助常微分方程,借助Maple软件,求得这个系统的时空光孤子解.结果表明,这个系统存在不同形式的包络孤子解.

非局域非线性介质中厄米高斯光束的变分解

非局域非线性介质中的薛定谔方程很难用传统的方法得出精确解析解,利用变分法系统研究了强非局域非线性介质中厄米高斯光束的传输问题。通过对非线性介质中响应函数的展开,使得非线性薛定谔方程得以简化,求解出高阶高斯光束孤子解。利用数值模拟研究了厄米高斯光束在介质中传输时束宽不变的问题,结果显示当非局域程度非常大时,解析解非常接近数值解。

非局域非线性耦合器中多极亮孤子的特性

研究了一维非局域非线性耦合器中多极亮孤子的存在条件和稳定传输.用牛顿迭代法得到了二极和三极亮孤子.由于较强的非局域响应诱导孤子间的吸引作用比排斥作用大,此时二极孤子不能稳定传输,两孤子相互吸引,融合成一个孤子.随着非局域参数的减小,非线性效应和衍射效应达到平衡时,二极孤子能稳定传播.随着传播常数的减小,孤子的幅值减小,束宽变窄,使得孤子能稳定传播.对于三极亮孤子,在非局域参数较小的时候,耦合的两个三极孤子都不能进行稳定传输.传输一段距离后三极孤子发生碰撞,融合成两极孤子,两极孤子继续传输,最终融合成为一束振荡的光束.随着非局域参数的增大,三极孤子传播的稳定性增强.当传播常数取负数时,随着其绝对值的减小,三极亮孤子的幅值增大,束宽减小,孤子传播的稳定性增强.最后,通过加入白噪声进一步验证了这些亮孤子传播稳定性.

非局域非线性介质中的矢量涡旋孤子对（英文）

系统研究了非局域非线性介质中的矢量涡旋孤子对的传输特性。矢量涡旋孤子对包含两个分量,一个分量是只有单峰的基态亮孤子,另一个分量是携带角动量的涡旋分量。根据变分法,得到任意非局域度范围,矢量涡旋孤子对的解析解,并推导出耦合系统中每个分量的传输方程。

非局域非线性耦合器中暗孤子的传输

研究了空间暗孤子在非局域非线性耦合器中的新解和传输稳定性.发现非局域非线性耦合器中存在稳定的基态暗孤子和多极暗孤子的束缚态.分析了非局域程度、非线性参数、传播常数和耦合系数变化对基态暗孤子的峰值、束宽和功率的影响.讨论了基态暗孤子和多极暗孤子的传输稳定性,发现基态暗孤子在其存在的区域总是稳定的,偶极以及多极暗孤子存在不稳定区间,稳定区间取决于传播常数和介质的非局域程度,并且多极暗孤子的稳定传输还受孤子间距的影响.

非局域非线性光子晶格空间孤子

研究了非局域非线性光子晶格中光束的传输特性,利用变分原理,求出了光束宽度、振幅、频率啁啾参量随传播距离的演化方程。研究发现光在非局域非线性光子晶格中传播时,只有当光束的束宽、非局域介质的参数和光子晶格周期调制的周期和深度满足一特定的条件时,才能形成空间孤子。

非局域非线性介质中孤子的绝热捷径压缩

近年来,量子绝热捷径(shortcut to adiabaticity,STA)技术被用以加速缓慢的绝热过程.基于光学类比方法,采用结合变分法和绝热捷径技术的反控制方法研究非局域非线性介质中孤子的快速压缩,并与绝热压缩技术进行了对比.研究结果表明,非局域对于非线性具有抑制作用,非局域度越大,绝热压缩技术需要的传播距离越长,使得在非局域介质中用绝热方法压缩孤子变得比较困难,而绝热捷径技术却依然可以在短距离内有效压缩孤子,优势明显.

有界非局域非线性介质中空间光孤子传输的研究

对有界非局域非线性介质边界对孤子传输的影响进行了研究.基于非局域非线性薛定谔方程以及热传导的泊松方程,采用格林函数法求出了强非局域介质铅玻璃的响应函数和临界功率;从光线方程出发得到了偏离材料中心入射的光束中心振荡轨迹以及周期的解析解.通过数值模拟证明了该结果在不靠近样品边界的范围内都是准确的.

偏离束腰入射对非局域非线性介质中高斯光束演化的影响

从 1 +1维强非局域模型出发 ,讨论了偏离束腰入射的高斯光束在非局域非线性介质中的传输特性 ,得到了精确的解析解 .结果表明 ,在聚焦介质中偏离束腰入射时 ,不论入射功率多大 ,光束束宽将发生周期性波动 ,光孤子不复存在 ,这与从高斯光束束腰入射的情况有本质的不同 ;入射功率决定了光束平均束宽的大小 ,入射位置决定了光束初始的演化趋势 .比较了在入射位置相同的条件下 ,聚焦介质、散焦介质和线性均匀介质中光束的演化 .给出了“空间啁啾”的定义 ,偏离束腰入射的物理本质是光束的不同入射位置对应不同的初始空间啁啾 .空间啁啾的概念 。

非局域非线性克尔介质中两极孤子的变分解

利用变分法对一种假设的两极孤子进行了研究,得到了该两极孤子的参数耦合方程,并对由参数耦合方程得到的结果进行了数值模拟.结果表明,在光束能量较高,趋近于强非局域的情况下,两极孤子横向强度呈一阶厄米-高斯型分布;光束能量较低的弱非局域情况下,两极孤子的两个强度峰之间有一个平台出现.此两极孤子模型还可退化为高斯光束,得到高斯孤子解.

强非局域非线性介质中的涡旋光孤子

满足强非局域条件时,光束在非局域非线性介质的传输过程由Snyder-Mitchell模型描述.在旋转柱坐标系下求解了Snyder-Mitchell模型,得到涡旋光孤子的自相似旋转解析解.结果表明,涡旋光孤子解在径向是惠特克函数与幂函数的乘积,光束的光强呈环形分布,光束绕光束中心旋转.

孤子光束倾斜入射非局域非线性分界面的传输特性研究

利用数值模拟的方法研究了(1+1)维孤子光束倾斜入射非局域非线性分界面的传输规律。研究发现,光束在非局域非线性分界面处的传输规律的光强依赖特性可以用入射光束的5个束宽节点来刻画,分别标志导致反射或透射光束的传输规律发生突变时的入射光束的5个临界光强值。计算还发现,如果保持入射光束束宽不变,而增加其功率,呼吸子光束入射分界面后的传输也能呈现相应的5个突变点,说明功率依赖实质上就是光强依赖。此外还研究了5个束宽节点的值随非局域程度的变化而变化的规律。

强非局域非线性介质中的旋转涡旋光孤子

利用变分方法,得到了Snyder-Mitchell模型的旋转空间调制涡旋光孤子的近似解析解.在传输过程中,这种光孤子具有可观察的旋转特性.在一定的条件下,旋转的空间调制涡旋光孤子将退化为圆对称的涡旋光孤子.

非局域非线性介质中光束传输的拉盖尔-高斯变分解

光束在非局域非线性介质中的传输过程由非局域非线性薛定谔方程描述.1+2D非局域非线性薛定谔方程可以转化为圆柱坐标系下的变分问题.通过展开介质响应函数并合理假设试探解求解变分方程,得到光束在强非局域非线性介质中的拉盖尔-高斯解.满足一定条件时,拉盖尔-高斯光束将形成光孤子或退化为高斯光束.

自散焦非局域非线性材料中的光学涡旋孤子

通过数值模拟的方法对非局域非线性自散焦材料中的光学涡旋孤子的传输特性以及相互作用特性进行了研究.研究表明,拓扑荷|m|=1的非局域涡旋孤子是稳定的,而拓扑荷|m|>1的非局域涡旋孤子均具有拓扑不稳定性.在微扰存在的情况下以及在近距离相互作用的过程中,|m|>1的涡旋孤子会分裂成一系列的|m|=1的涡旋孤子.非局域涡旋孤子与局域涡旋孤子具有相同的长距离相互作用模式,即点涡旋相互作用模式.但两者的短距离相互作用存在一些差别,在相同的距离下,两涡旋间的相互绕转的周期随着材料的非局域响应长度增大而增大.