非局部变分修复法去除高密度椒盐噪声

分析了中值滤波及其改进型算法在处理高密度椒盐噪声时效果不理想的原因,采用变分修复方法来去除高密度椒盐噪声,基于现有的全变差修复模型提出了非局部全变差修复模型。该模型利用椒盐噪声特点(均匀分布、灰度值为0或255),将噪声点看成是图像中遗失或是破损的点,首先在图像中寻找与噪声点邻域相似的区域,将相似区域的中心像素作为噪声点新的邻域然后对其插值,把图像降噪问题转化为图像修复问题,从而达到去除高密度噪声的目的。实验结果表明:该模型对噪声密度为90%的彩色和灰度图像去噪后,其峰值信噪比为22.85和28.77,在客观评价标准方面优于中值滤波及其改进型算法。该模型能有效去除高密度下的椒盐噪声并较好地恢复图像细节,为图像去除高密度噪声提供了一种新的途径。

一种基于L_1范数的非局部变分图像复原模型

针对L_2范数的非局部变分模型在迭代过程中未考虑图像局部梯度信息,模糊图像细节信息的缺点,提出了一种基于L_1范数的非局部变分模型。首先,对基于L_1范数的非局部变分模型的扩散性能进行了详细的分析。接着,将该模型应用于退化图像的复原中,并推导出该模型的Bregman交替迭代求解过程。最后,通过对比实验,证明本文提出的L_1范数的非局部变分复原模型能更好地重构图像的细节信息,相对于L_2范数的非局部变分模型峰值信噪比提高大于1dB,图像复原性能更优。

一种非对称非局部变分图像复原模型

非局部变分采用关于目标像素点对称的区域作为寻找相似信息的目标图像块,会遗漏部分相似信息或无法找到相似信息,造成图像的非局部相似信息无法有效利用,图像复原性能有限。为更有效地利用图像非局部相似信息,提出以关于目标像素点非对称的区域作为目标图像块的非对称非局部变分模型。为有效求解该模型,通过图像平移将二维空间的非对称非局部变分模型转变为三维空间的对称非局部变分模型,并给出该模型的交替Bregman迭代求解过程。通过对比实验证明:提出的非对称非局部变分模型更好地利用了图像的非局部相似度信息,可复原更多的图像信息,获得的峰值信噪比与结构相似度都高于非局部变分模型。

一种连续性非局部变分图像修复模型

图像的非局部变分修复(Non-local Total Variation,NLTV)技术未考虑破损区域边界的连续性,从而在修复区域产生阶梯现象,影响非局部变分模型的修复性能。为实现图像修复边界区域的连续性,将罗宾边界算子引入到非局部拉格朗日方程中,利用破损程度实现对图像修复扩散强度自适应控制,建立自适应连续性非局部变分(Adaptive Continuous Non-local Total Variation,ACNLTV)的修复模型,给出该模型的交替极小化求解过程。与非局部变分模型的对比实验证明,提出的ACNLTV模型消除了阶梯现象,更好地修复图像的细节信息,峰值信噪比与结构相似性分别提高了0.5 dB与0.2,图像修复性能更优。

自适应的非局部总变分图像复原算法

边缘和纹理信息是图像的重要特征信息,在复原过程应得到有效地保持.为此提出了基于非局部总变分的自适应复原模型.新模型的能量泛函包含两项:自适应正则项和数据保真项.自适应正则项的设计是建立在非局部正则项的基础上,主要用其保持纹理;另一方面正则项融入了边缘探测函数,使得模型可以根据局部边缘信息自适应地实施不同程度的扩散力,即在同质区域作用一个较大的扩散过程,避免出现分片常值;在边缘附近作用一个相对平和的力,使得图像边缘得到有效地保持.本文模型利用Gateaux导数计算其扩散方程,通过有限差分进行数值模拟.实验结果表明,所提模型在视觉效果和运行效率方面取得了较好的结果,并且在边缘锐化和纹理保持方面,本文模型相对于经典的TV模型和NLTV模型具有较大的优势.

基于对数函数的非局部总变分图像修复模型

针对基于总变分最小化的图像修复模型容易造成阶梯效应及假边缘的问题,提出了基于对数函数的非局部总变分图像修复模型。新的总变分能量泛函的被积函数为一个关于梯度幅度的对数函数。在总变分模型与各向异性扩散模型的偏微分方程框架下,首先,从理论上证明了对数总变分模型满足良好扩散所需的所有性质,并对其局部扩散行为进行了理论分析,证明了其在等照度方向及梯度方向扩散的良好特性。其次,为考虑图像块的相似性及避免局部模糊,采用非局部对数总变分进行数值实现。实验结果表明,与经典的总变分修复模型相比,基于对数函数的非局部总变分模型对图像修复的效果良好,避免了局部模糊,且在图像平滑区域能较好地抑制阶梯效应;与基于样例的修复模型相比,所提模型对纹理图像能获得更为自然的修复效果。实验结果表明,与三类总变分模型和基于样例的修复模型相比,所提模型的性能最优,且与各对比模型的平均结果(图2、图3、图4)相比,其结构相似性指数(SSIM)分别提高了0.065、0.022和0.051,峰值信噪比(PSNR)分别提高了5.94 dB、4.00 dB和6.22 dB。含噪图像的修复结果表明所提模型具有较好的鲁棒性,对含噪声的图像也能获得良好的修复效果。

基于自适应高维度非局部总变分的压缩图像去块效应算法

经JPEG压缩后的图像存在着块效应,尤其在低码率段块效应更加明显,严重影响了图像质量和视觉效果。通过引入压缩噪声的概念,利用压缩图像及压缩比特流中获得的信息,对压缩过程进行建模。然后在最大后验框架下,联合自适应高维度非局部总变分先验及窄量化约束先验构建代价函数,提出了一种能有效去除压缩图像块效应的后处理算法。实验结果表明,相比于一些主流的去压缩效应的算法,本文算法的处理结果有更高的客观参数及更好的主观视觉效果。

基于非局部广义全变分的计算鬼成像重建方法

鬼成像是一种能够透过大雾等恶劣环境的成像技术。针对传统鬼成像重建图像存在噪声较多、图像对比度较低等问题,将非局部广义全变分方法用于鬼成像的图像重建之中,提出基于非局部广义全变分的计算鬼成像重建方法。所提方法构造了一种非局部相关性权重设计梯度算子,将其代入全变分重建算法中,使得重建的图像能有效去除噪声的同时实现细节较好的还原。首先在不同条件下进行仿真模拟,得到所提方法的峰值信噪比相对其他方法提升1 dB左右,且具有更好的主观视觉效果,进而设计并搭建实验平台对算法的有效性进行验证,实验结果证明了所提方法在去除噪声和细节重建等方面的优越性。

基于非局部全核变分方法的稀疏角多能CT重建

稀疏角采样与减小X射线源电流可有效降低多能谱CT低辐射剂量,然而会导致投影数据不足且包含较大噪声,重建图像会严重降质。针对这一问题,本文对传统全核变分(TNV)正则化方法进行推广,利用非局部梯度向量构成的雅克比矩阵的低秩特性,提出非局部全核变分(NLTNV)正则化方法。该方法用单个正则项同时建模能谱CT图像的结构相似性、梯度域稀疏性与非局部自相似性3种先验信息,能恢复稀疏角度投影含较大噪声(剂量较低)时图像的结构特征,并且有效缓解了用多正则项建模多能谱CT图像不同先验信息所导致的正则化参数过多问题。此外,基于NLTNV的重建模型为凸优化模型,保证了算法的稳定性与收敛性。实验结果表明,与TNV正则化方法相比,本方法显著提升重建图像的整体质量。

基于多种正则化的改进超分辨率重建算法

为了解决超分辨率图像重建过程中无法同时降低平滑区域噪声和保持图像细节的问题,结合改进的非局部变分(NLTV)和全变分(TV)正则项方法提出一种新的超分辨率重建算法。首先,根据图像重尾分布特性,结合高斯分布、拉普拉斯分布及柯西分布改进了传统NLTV正则项系数,提出了改进的ANLTV正则项。然后利用ANLTV正则项基于分裂Bregman算法重建了初始的高分辨率图像。最后结合TV正则项对重建的高分辨率图像进行去模糊操作,进而得到最终的超分辨率图像重建结果。为验证所提算法的性能,分别利用该算法与传统的TV和NLTV算法进行超分辨率图像重建并对比。实验结果表明,所提出的方法相比于传统的TV和NLTV重建算法,其峰值信噪比、信噪比和结构相似度均有所提高,能够同时满足超分辨率图像重建过程中抑制噪声和保持边缘细节的需求。

从毗域动力学到随机跳跃过程:非局部平衡范例及非局部微积分框架 献给林群教授80华诞

非局部效应在自然界随处可见,对它的系统描述和认识需要突破传统模式的局限来发展新的数学思想和计算方法.本文从非局部毗域动力学模型和有关随机跳跃过程的非局部扩散模型出发,探讨非局部的平衡关系及其系统的数学表述,并用简例来介绍最近发展的非局部向量微积分框架和非局部变分原理中的一些基本概念,从而说明非局部模型与传统局部模型的关联和不同.本文还进一步提出渐近兼容(AC)的数值离散格式,为多尺度问题的非局部模型提供稳健的计算模拟方法.

On the Out-of-Plane Vibration of Rotating Circular Nanoplates

A rotating axisymmetric circular nanoplate is modeled by the Mindlin plate theory.The Mindlin plate theory incorporates the nonlocal scale and strain gradient effects.The shear deformation of the circular nanoplate is considered and the nonlocal strain gradient theory is utilized to derive the governing differential equation of motion that describes the out-of-plane free vibration behaviors of the nanoplate.The differential quadrature method is used to solve the governing equation numerically,and the natural frequencies of the out-of-plane vibration of rotating nanoplates are obtained accordingly.Two kinds of boundary conditions are commonly used in practical engineering,namely the fixed and simply supported constraints,and are considered in numerical examples.The variations of natural frequencies with respect to the thickness to radius ratio,the angular velocity,the nonlocal characteristic scale and the material characteristic scale are analyzed in detail.In particular,the critical angular velocity that measures whether the rotating circular nanoplate is stable or not is obtained numerically.The presented study has reference significance for the dynamic design and control of rotating circular nanostructures in current nano-technologies and nano-devices.

基于PICCS的非局部TGV能谱CT重建算法

能谱CT将宽谱划分为窄谱,导致通道内光子数目明显减少,加大了噪声影响,故从噪声投影中重建出高质量图像是能谱CT的一个研究热点.传统全变分(total variational,TV)容易造成重建图像中出现块状伪影等问题,总广义全变分(total generalized variation,TGV)算法可以逼近任意阶函数,再结合非局部均值算法的思想,同时考虑到不同能谱通道下重建图像的相关性,将高质量全能谱重建图像作为先验图像指导能谱CT重建,提出了基于先验图像约束压缩感知(prior image constrained compressed sensing,PICCS)的非局部TGV重建算法.实验结果表明,所提算法在抑制噪声的同时能够有效复原图像细节及边缘信息,且收敛速度快.

Topological Pressures on Subsets for Nonautonomous Dynamical Systems

We introduce and study the relation between Pesin-Pitskel topological pressure on an arbitrary subset and measure theoretic pressure of Borel probability measure for nonautonomous dynamical systems,which is an extension of the classical definition of Bowen topological entropy.We show that the Pesin-Pitskel topological pressure can be determined by the local pressures of measures in nonautonomous case and establish a variational principle for Pesin-Pitskel topological pressure on compact subsets in the context of nonautonomous dynamical systems.