非线性耦合的非局部扩散系统的临界曲面

研究了一类非线性耦合的非局部扩散系统ut=J*u-u+vp,vt=J*v-v+wq,wt=J*w-w+ur的柯西问题。首先根据是否存在全局解建立了Fujita曲面1<pqr≤(pqr)_c。即证明了:如果1<pqr≤(pqr)_c,其任意正解都在有限时刻爆破;而当pqr>(pqr)c时,则既存在全局解也存在非全局解。然后根据初始值在无穷远处的衰减率建立了第二临界曲面。

空间周期非局部扩散系统波前解的唯一性和稳定性

研究一类具有静止阶段的空间周期非局部扩散模型波前解的唯一性和指数稳定性.根据模型本身的特点将其转化为标量方程,证明了非临界波前解在平移不变意义下的唯一性;通过构造合适的权函数结合比较定理证明了所有非临界波前解的指数稳定性,并得到了具体的收敛率.