具非局部扩散和反应项的自由边界问题

针对一个具有非局部扩散和反应项的自由边界问题进行研究,证明其解的存在唯一性,并运用迭代法研究解的渐近行为.特别地,当扩散发生时,证明了系统存在唯一正解,且在紧开拓扑意义下全局渐近稳定,表明弱竞争时两个种群能够最终共存.

具非局部源和非局部边界条件抛物方程组解的性质

研究了一类带有非局部Dirichlet边界条件,反应项为非局部源项的退化抛物方程组解的性质.运用比较定理和构造上、下解方法,给出该问题解的整体存在和在有限时刻爆破的充分条件.由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质.

一类具有加权范数型非局部源项的拟线性抛物微分不等式解的Fujita型非存在性

本文研究一类具有加权范数型非局部源项的奇异拟线性抛物微分不等式的柯西问题。通过改进由Mitidieri和Pohozaev发展起来的试验函数方法,本文导出了精细的先验估计值并证明了新的Fujita型非存在性定理。其结果表明,非线性指标q+s的上界涵盖现有文献中的Fujita型临界指标。

一类具非局部源和边界流抛物型方程组解的性质

研究了一类具有非局部源和边界流抛物型方程组解的性质,通过构造方程组的上、下解及引用比较定理,得到了由幂函数和指数函数完全耦合的退化抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的反应项采用了常微分方程方法构造其上下解,而其他例如第一特征值方法运用于该方程就比较困难.

具有非局部源和边界流抛物型方程组解的性质

研究了一类具有非局部源及边界流抛物型组解的性质,通过构造方程组的上、下解及运用比较定理,得到了方程组解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件。由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质。

非局部边界条件的退化抛物方程组解的爆破和整体存在性

主要讨论具有非局部源与非局部边界条件的退化抛物型方程组,借助于上解与下解的技术,给出了该系统整体解的存在与有限时刻爆破的条件.此结果不仅扩充了已有的结论^([8]),而且表明,系数a,b和边界条件中的权重函数g_1(x,y),g_2(x,y),以及常数l_1,l_2在决定系统解的爆破与否中起着关键的作用.

带有点源和非局部边界条件的多孔介质方程解的爆破

研究了一类带有点源和非局部边界条件的多孔介质方程非负解的爆破现象.运用经典的上、下解方法,并通过比较原理,在不同的假设下,构造出了方程合适的上解或下解,得出了该方程解的整体存在性和在有限时间爆破的充分条件.

带有点源和非局部边界条件的抛物方程解的爆破模式

研究了带点源和非局部边界条件的)物方程,讨论了局部源和非局部边界条件对方程解的爆破性质的影响,得到了在一定条件下的爆破解的爆破模式。

具梯度耗散与非局部源牛顿渗流方程解的爆破性质

利用能量估计方法考虑一类具有梯度耗散项和非局部源项的牛顿渗流方程的初边值问题解的爆破现象,给出解是否发生爆破的条件,并借助适当的辅助函数和Sobolev不等式对解发生爆破的时间上下界进行估计.

基于局部加密非结构网格的海洋可控源电磁法三维有限元正演

本文基于非结构网格实现了海洋可控源电磁法三维有限元正演模拟.该算法采用完全非结构网格剖分,可以模拟任意起伏地形和复杂地电模型.为了避免场源的奇异性,采用一次场/二次场分解算法,一次场由基于Schelkunoff势函数的一维解析公式得到.为了提高算法的精度和效率,采用对测点附近单元和异常体区域进行体积约束加密的方法,实现了非结构网格的局部加密.一、二维模型计算和分析表明,本文采用的局部加密方法能够明显地改善算法的精度,最大相对误差基本在1%以内.对三维模型计算及对比分析,说明了该算法对三维可控源电磁正演的实用性.复杂海底地形模型的正演模拟表明,海底地形对电磁场的影响很大,在进行海洋可控源电磁资料解释时,地形的影响有必要考虑在内.

具非局部源退化抛物系统解的整体存在与爆破

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质,证明了局部解的存在唯一性,得到了该抛物系统解的整体存在与有限爆破的充分条件.

任意边界条件非局部弹性杆纵振特性分析

基于非局部弹性理论,研究了弹性边界约束条件下杆结构纵向振动特性。在非局部杆两端引入纵向约束弹簧,通过设置相应弹簧刚度系数,可以得任意经典边界及其组合情况下非局部杆结构纵振问题。非局部弹性杆纵振位移采用一种改进傅立叶级数进行展开,在标准傅立叶级数基础上构造附加函数,以使纵振位移在整个求解域内足够光滑。通过联合求解非局部纵振微分方程与弹性边界约束条件获得系统特征矩阵。通过与现有文献中不同边界条件非局部弹性杆纵振模态数据进行对比,充分验证了所构造模型的正确性。在此基础上讨论了边界约束刚度系数和非局部特征参数对非局部弹性杆纵振特性的影响。与现有方法相比,该方法能够统一考虑任意边界条件,当边界条件改变时不需要对理论推导和计算程序进行重新修改,实现了非局部弹性杆纵振特性分析的最为一般情况。

一类含非局部源的非线性退化扩散方程解的爆破性质

研究了一类带非局部源的非线性退化抛物型方程· 在一定条件下。

一类具有非局部边界条件的反应扩散方程奇摄动问题

该文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动反应扩散初始边值问题。在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。

一类带非局部源的反应扩散方程组解的整体存在

研究了一类具有齐次Dirichlet边界条件和带有非局部反应项的退化抛物方程组解的性质.证明了局部解的存在惟一性,并运用比较定理和构造上下解方法,建立了该方程组解整体存在的充分条件.

带非局部源的退化奇异半线性抛物方程组解的整体存在性与爆破

研究了带齐次Dirichlet边界条件的非局部退化奇异半线性抛物方程组,建立了经典解的局部存在性与唯一性定理,在适当的假设下,得到了非负解的整体存在性与有限时刻爆破.

SBFEM与非局部宏微观损伤模型相结合的准脆性材料开裂模拟

混凝土是一种被广泛应用于土木和水利工程中的准脆性材料,在各种内外部因素的作用下,开裂是混凝土结构最为普遍的破坏形式,准确模拟结构的开裂过程,对于结构的安全评估至关重要.将比例边界有限元与非局部宏微观损伤模型相结合提出一种准脆性材料开裂模拟新方法.以比例边界有限元子域的比例中心作为物质点,通过两比例中心(物质点对)之间的物质键的正伸长率来定义微细观损伤,将某点影响域内物质键的微细观损伤加权平均得到该点的宏观拓扑损伤.再引入能量退化函数,将宏观拓扑损伤嵌入到比例边界有限元的基本框架中.充分利用比例边界有限元网格允许存在悬挂节点的优势,采用四叉树网格离散技术进行快速、高质量的多级网格划分与过渡.通过一个I型开裂与一个混合型开裂的两个典型算例,验证了该方法可捕获结构裂纹扩展路径与荷载变形曲线.与现有的方法相比,本文的损伤模型可得到更准确的局部开裂损伤带,结果更为合理,且具有更高的计算精度和计算效率.当损伤过程区网格尺寸小于影响域半径的1/5时,计算结果不存在网格敏感性问题.

PML技术及非局部边界条件在抛物线方程中的应用

文章引入并分析了用于抛物线方程算法的 2种吸收边界条件 :PML(完全匹配层 )及非局部边界条件。通过计算实例说明其与抛物线方程算法结合 ,不仅可以处理无界空间波的传播问题 ,而且可以用于物体的散射计算 ,并进一步比较了

具有Neumann边界条件的非局部多孔体介质方程解的爆破时间下界估计

本文中研究一类具有非齐次Neumann边界条件的非局部多孔体介质方程解的爆破现象。对边界流为线性源及线性吸收情形,利用微分不等式技巧得到解发生爆破时爆破时间下界估计值。

高阶PE算法及其在非局部边界条件中的应用

文章通过引入 Padé逼近构造高阶抛物线方程 ( PE)算法 ,用非局部边界条件 ( NL BC)作为吸收边界条件 ,截断计算区域以模拟无界空间波的传播 ,结合高阶 PE算法分别计算不同角度平面波的入射问题。数值计算结果表明随着入射角度的增加 ,必须借助于高阶 PE算法并结合