基于非局部降阶法的类摆系统鲁棒Lagrange镇定

针对一类特殊的具有多平衡点的非线性系统———类摆系统,研究了其鲁棒Lagrange镇定问题,给出了鲁棒状态反馈控制器的设计方法。在具体的推导过程中,首先基于非局部降阶法,推导了高阶标称类摆系统Lagrange稳定的充分性条件,然后基于此条件,针对具有范数有界参数不确定性的受控高阶类摆系统,给出了使其鲁棒Lagrange稳定的状态反馈控制器设计的充分性条件。所有的可解条件均可化为标准的LMI求解。

基于Lagrange乘子理论的轨迹跟踪和局部规划一体化

基于Ｌａｇｒａｎｇｅ 乘子理论，根据移动机器人自主行走的具体要求，提出完成轨迹跟踪、到达目标和避障的优化模型，实现了控制与规划的一体化。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ 稳定理论证明了系统的稳定性，讨论了Ｌａｇｒａｎｇｅ 乘子对系统响应的影响。

序凸锥为非点式锥时向量极值问题的Lagrange乘子定理

本文在非常一般的偏序线性空间中 ,利用 Morris序列以及商空间理论 ,讨论了序凸锥为非点式锥 ,且所含映射均为集到集映射的向量极值问题的Lagrange乘子定理 .

非光滑复合多目标规划的Lagrange乘子定理

利用复合(V,ρ)-凸复合向量值函数的定义,对于真有效解建立了一类非光滑复合多目标规划的鞍点存在性定理。

P_0矩阵线性互补问题的正则Lagrange乘子法

运用乌力吉和陈国庆提出的求解P矩阵线性互补问题的Lagrange乘子法[1,2]和Tikhonov正则化技术,本文提出了P0矩阵线性互补问题LCP(q,M)的一种阻尼牛顿类算法.当M为P0-矩阵且LCP(q,M)的解集非空有界时,证明了算法的全局收敛性,且在解为非退化的假设下证明了算法的局部二阶收敛性.数值实验表明该算法令人满意。

基于非局部拉格朗日乘子的磁共振图像重建

由于TV变换会造成阶梯伪影,使其不能很好地恢复磁共振图像(MRI)的细节和纹理.针对这种缺点,提出了在优化模型中引入非局部正则化来改善现有的MR重建算法.该方法以非局部均值(NLM)滤波为基础,利用磁共振图像的自相似特点,可以有效抑制阶梯效应并恢复图像细节.为了克服该正则化在实现方面的复杂性,进一步提出了一种改进的基于非局部拉格朗日乘子的磁共振成像方法(MRNLM),在简化非局部方法的同时提高了MR图像质量.实验结果表明,该算法在提高信噪比和视觉接受方面均有显著提升,并在时间和质量上达到很好的平衡.

Banach空间中的Lagrange乘子定理

本文利用Banach空间中的局部精细概念和广义原像定理，拓宽了经典的Banach空间中的Lagrange乘子定理约束条件，特别地，将Lagrange乘子A用泛函f在临界点的Frechet导数和约束g在该点的Frechet导数的广义逆的乘积表示出来，即λ=f'(x)·g'+(x)。

基于非局部低秩约束的改进灵敏度编码重建算法

灵敏度编码(Sensitivity encoding,SENSE)是一种应用广泛的并行磁共振成像(Magnetic resonance imaging,MRI)重建模型。目前已有的针对SENSE模型的改进方法的重建图像中依然有较多伪影,尤其在较高加速因子时很难重建出比较清晰的图像。因此,本文基于非局部低秩约束(Nonlocal low-rank,NLR),提出了一种改进的SENSE模型,称为NLR-SENSE。该模型使用加权核范数作为秩代理函数,并使用交替方向乘子法(Alternating direction multiplier method,ADMM)进行求解。仿真实验结果表明,与其他几种并行磁共振成像方法相比,NLR-SENSE方法在视觉比较和3个不同的客观指标上均表现优异,能有效提升重建图像的质量。

结合局部稀疏性和非局部相似性的盲压缩感知方法

为了降低传统的盲压缩感知图像重建方法所需求的采样率,提出了一种新的盲压缩感知图像重建方法,该方法同时考虑局部图像块的稀疏性和非局部图像块间的相似性,另外选择交替方向乘子算法求解产生的非凸优化问题,实现了图像的准确重建。实验结果表明,在不损失图像重构质量的情况下,该方法能够显著地降低采样率。

基于耦合非局部全变差的图像着色算法

基于局部算子的全变差(TV)模型在对纹理图像着色时,会出现颜色扩散不均匀,着色范围区域较小等问题。为了解决上述问题,该文提出基于非局部算子的耦合全变差图像着色模型,结合交替方向乘子法(ADMM),设计出相应的数值求解算法,并给出该算法的收敛性结果。该模型充分利用像素邻域亮度之间的相似性进行颜色扩散,能有效避免仅利用亮度边缘信息进行局部扩散导致颜色扩散不均匀的问题。数值实验结果表明,该模型在快速着色的同时,能有效解决颜色在纹理等细节处扩散不均匀的问题。

非凸规划解与乘子的若干性质

讨论二次约束非凸规划问题的解与Lagrange乘子的若干关系,并举例说明对于一般凸规划问题,这种关系不易刻划清楚.

非均质Timoshenko梁在局部耦合反馈下的指数稳定性(英文)

研究了非均质Timoshenko梁在局部耦合反馈下的指数稳定性.首先利用有界C0-半群渐近稳定性判据,证明了闭环系统是渐近稳定的,然后用频域乘子方法证明了闭环系统也是指数稳定的.

基于分数阶和非局部全变差模型的图像去模糊

为减少阶梯效应,同时更好地利用图像本身的信息,提出一种结合分数阶全变差(FOTV)和非局部全变差(NLTV)模型的非盲去模糊图像重建方法。分别用FOTV和NLTV约束由全局梯度提取法(GGES)分解而成的平滑区和纹理区,建立图像非盲去模糊的正则化模型,分别采用交替方向乘子法(ADMM)和分裂Bregman操作符(BOS)算法求解两个子问题。充分的实验结果表明,该模型减少了平滑区的阶梯效应,更好地恢复了图像的纹理细节,验证了该模型的可行性和算法的有效性。

非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式

研究带有拉格朗日乘子的非局部守恒Allen-Cahn方程的高效算子分裂格式.基于算子分裂思想,将原方程分解为非线性方程、非局部方程和拉格朗日乘子方程;然后,利用非线性方程解析求解,非局部方程结合矩形公式及Crank-Nicolson格式建立二阶差分格式,利用拉格朗日乘子方程进行数值积分离散.理论分析表明:数值格式满足质量守恒.最后,通过数值算例验证算法的有效性,包括收敛阶、能量递减及质量守恒.

结构与非结构网格局部优化方法

在流体力学数值模拟中，最基本的有Lagrange方法和Euler方法。Lagrange方法可用来计算多介质系统，能够刻划多介质界面，但网格的扭曲，翻转，长宽比失调等网格大变形是一个突出问题。在Euler方法中，计算网格是固定的，但是，当系统中包含多种介质时，一定会出现在一个Euler网格中包含多种介质的情形，网格中的物理量的处理比较困难。为提高精度．一般将Lagrange方法和Euler方法结合。这时网格最优问题是一个重要的内容。

非光滑碰撞振动系统动力学分析的Lyapunov指数判据

对n维非光滑(刚性约束和分段光滑)碰撞振动系统引进局部映射,利用Poincaré映射分析方法,建立了该类系统的Lyapunov指数谱与Floquet特征乘子之间的解析关系,提出了非光滑碰撞振动系统动力学分析的Lyapunov指数判据。以一类刚性约束的非线性碰撞振动系统为例,给出该系统的Lyapunov指数谱随参数大范围变化的规律,并将此规律与相应的Poincaré映射分岔图进行仔细对照,得到了一致的结论,验证了上述动力学分析的Lyapunov指数判据的正确性和有效性。

一类非光滑优化问题解集的性质(英文)

研究了一类带不等式约束的非光滑优化问题,利用Clarke次微分和Lagrange乘子研究该类问题的解集的一些性质,给出了一个例子解释主要结果,主要结论是对最近一些文献中相应结果的改进与推广。

基于几何非协调分解的Lagrange乘子区域分解方法

本文考虑将Lagrange乘子区域分解方法应用于几何非协调分解的情况来求解二阶椭圆问题,由于采用几何非协调区域分解,每个局部乘子空间关联到多个界面,我们按照一定的规则选取合适的乘子面来定义乘子空间,利用局部正则化技巧,可以消去内部变量,得到关于Lagrange乘子的界面方程,采用一种经济的预条件迭代方法求解界面方程,且相关的预条件子是可扩展的。

局部精细点的结构及其应用(英文)

在本文中,我们主要研究了局部精细点的结构,并讨论了其对抽象等周问题的应用．

一阶非完整约束的理想约束力

通过一阶非完整约束对系统运动限制条件的分析,在Cq空间中给出一阶非完整理想约束力的表示形式.在速度空间中阐明一阶非完整约束力的几何意义.最后证明Appell-Четаев条件是实现一阶非线性非完整理想约束的充分必要条件.