非标准有限差分法求解Kuramoto-Sivashinsky方程

给出一种非线性四阶Kuramoto-Sivashinsky(KS)方程的非标准有限差分格式,证明该格式的稳定性,并针对具体算例进行数值试验,比较了数值解与真实解,验证该方法的有效性。

非差分法测算我国建材工业经济增长因素贡献率

在经济增长因素连续变动的假设下 ,利用Cobb -Douglas生产函数及由此导出的增长速度方程 ,不采用差分近似 ,而直接用微分式测算经济增长因素的贡献率 ,并据此对我国建材工业经济增长因素进行实证分析。

全站仪非固定站差分法监测深基坑坑壁位移

全站仪固定设站用于大坝、边坡等建筑物变形监测已有了不少成功实例,应用到深基坑坑壁位移监测则受到场地的限制。提出全站仪非固定站差分方法,并通过对某深基坑实测验证该方法的有效性。

中小水坝外部变形监测的全站仪非固定站差分法

全站仪固定设站用于大型水库大坝变形监测已有了不少成功实例 ,但监测条件要求较高。为此提出了适用于中小型水坝的监测方法 ,即全站仪非固定站差分方法 ,并通过对某水库大坝实测验证了该方法的有效性 :基准点每次的坐标差分与初始坐标差分比较 ,差值不大于 2mm ;高程差分值与初始值比较 ,差值不大于 1mm。

非固定站差分法在深基坑监测中的应用

全站仪固定设站用于大坝、桥梁、边坡等建筑物变形监测已有许多实践 ,但监测时需将全站仪安置在固定基准点上 ,监测条件要求高 ,对场地的要求也较严格。为此本文针对深基坑的安全监测提出了全站仪非固定站差分方法 ,该方法不需要将全站仪固定安置在基准点上 ,而是根据监测现场随机安置全站仪。通过在深圳市某基坑安全监测中的应用 ,表明该方法测量精度高 ,全站仪设站灵活、简便 。

非标准有限差分法求解一类Burgers-Fisher方程

利用非标准有限差分法构造求解非线性Burgers-Fisher方程的非标准有限差格式.给出了非标准差分格式稳定的条件,并对差分格式的数值解与数值误差进行特征分析.数值算例表明了该方法的实用性.

全站仪非固定站二次基准差分法在深圳某基坑安全监测中的应用

文中结合深圳市某深基坑安全监测,提出了适于深基坑安全监测的非固定站二次基准差分法,并验证该方法的有效性.

一类常微分方程的非标准有限差分法

依据Hamilton原理,利用非标准有限差分法构造一类微分方程/方程组的非标准有限差分格式。根据构造出的Lagrange函数,以及非标准有限差分法构造差分格式的原则,将微分方程/方程组通过非局部离散的方式,得到非标准有限差分格式,比较于传统差分格式,在保留原连续系统动力学行为上更具优势。

非标准有限差分法求解时滞抛物型方程

提出求解时滞抛物型方程的非标准有限差分法,其特点是在对微分方程中关于时间一阶导数项进行离散时,利用时间步长的函数φ(Δt)代替分母Δt,通过稳定性分析可以看出该格式是条件稳定的,数值算例表明该方法有很高的精度。

全站仪非固定站差分法在深圳某基坑安全监测中的应用

文中结合深圳市某深基坑安全监测，提出了适于深基坑安全监测的非固定站差分法，并验证了该方法的有效性。

对Logistic方程的非标准有限差分法

对Logistic方程运用非标准有限差分法(NSFDM),根据解对初值的单调性和解的单调性两种类型的单调性质讨论了差分方法的稳定性和初等稳定性。并运用数值试验进行了验证。对于离散系统得到了与连续系统相一致的结果。

非标准有限差分法求解分数阶对流-扩散方程

对空间分数阶(β阶(0<β≤1))对流-扩散方程给出非标准有限差格式.对方程中导数项采用比传统较为复杂的与步长有关的函数φ作为离散后的分母.该种差分格式是稳定和收敛的,对差分方程的数值解和数值误差进行特征分析.数值算例表明该方法有很高的精度,是一个实用的方法.

非标准有限差分法求解薛定谔方程

结合非标准有限差分方法构造求解薛定谔方程的两种非标准有限差分格式,格式利用时间和空间的步长函数来近似逼近时间和空间的导数项,计算了两种差分格式的局部截断误差.数值实验验证了非标准有限差分格式的有效性,数值精度高于传统有限差分格式.

非标准有限差分的乙肝病毒扩散模型的稳定性分析与数值模拟

本文考虑到乙肝病毒在细胞之间的扩散特性,提出了一个改进的乙肝病毒扩散模型,并将模型转换为非标准有限差分的方程,求出了模型的平衡点,分析了该方程的全局稳定特性.最后给出了数值模拟,模拟结果显示了扩散在病毒传播中的作用.

含两个空间分数阶导数热方程的非标准有限差分解法

对空间分数阶热方程进行了数值研究,采用Grünwald-Letnikov公式和带位移的Grünwald-Letnikov公式离散两个空间分数阶导数,通过构造含有时间和空间步长的分母函数得到非标准有限差分格式,并利用Fourier转换法分析了该格式的稳定性。数值算例的结果不仅支持理论分析,还表明选取合适的分母函数可以减小最大误差,从而验证了非标准差分法的有效性。

具有双时滞的离散SIS传染病模型稳定性分析

首先我们通过非标准有限差分法将连续的SIS模型化成离散模型。接着分析此模型的无病平衡点E0,地方性平衡点E＊以及阈值σ;当σ〉1时,无病平衡点全局稳定;反之疾病持续。

空间分数阶偏微分方程的数值稳定性与收敛性

采用非标准有限差分法构造了空间分数阶偏微分方程的差分格式,在对方程中空间分数阶导数项进行离散时,利用含有步长的分母函数去代替离散格式中的分母。证明了非标准有限差分格式是稳定且收敛的。数值实验表明分母函数的构造形式是多样的,通过使用不同的分母函数可以降低最大误差值,进而说明了非标准有限差分法的有效性。

具有双时滞的离散SIS传染病模型地方性分析

首先我们通过非标准有限差分法将连续的SIS模型化成离散模型。接着分析此模型的无病平衡点E^0,地方性平衡点*E以及阈值σ;当σ<1时,无病平衡点全局稳定;反之疾病持续。

基于笛卡儿网格的自动化CFD特点分析及一种新策略

计算流体力学(CFD)计算通常分为预处理、求解和后处理三个独立的过程,其中预处理过程需耗费的人力时间占整个计算周期人力时间的70%以上。CFD计算自动化,尤其是网格生成自动化,对于提升气动计算效率具有重要意义。当前,对于无黏Euler方程的求解,国内外已出现较为成熟的自动化CFD商业软件,如Cart3D、KARALIT CFD、PiFlow等。上述软件通常采用笛卡儿网格技术自动生成网格,采用单元切割或浸入边界法处理物面边界。在文献调研的基础上,本文对基于笛卡儿网格的自动化CFD软件功能与特点进行了总结分析。在此基础上,对笛卡儿网格框架下自动化CFD技术路线的优缺点进行了分析,提炼了该技术路线存在的问题。最后,介绍了一种基于非结构有限差分法的自动化CFD新框架和初步实现方法,探索自动化CFD发展的新路径。

锦屏一级水电站左岸坝肩边坡施工期高效三维可靠度分析

基于可靠度理论的边坡稳定性分析是一个重要的发展趋势,然而目前国内外关于复杂三维高边坡可靠度方面的研究几乎还是空白。以锦屏一级水电站左岸坝肩边坡为例,研究了施工阶段三维边坡可靠度问题。由于三维边坡稳定性分析有限差分强度折减法计算量较大,并且安全系数没有显式表达式,通过参数敏感性分析减少随机变量数目,提出三维边坡可靠度分析的非侵入式随机有限差分法。探讨了预应力锚索和深层混凝土抗剪洞2种主要加固措施失效对边坡变形、稳定及其可靠度的影响规律。研究了施工阶段边坡横河向位移、安全系数以及失效概率的变化规律。结果表明:参数敏感性分析可以有效地识别敏感性较大的随机变量,从而提高边坡可靠度计算效率。非侵入式随机有限差分法实现了概率分析与通用商业软件如FLAC3D的有机结合,极大地简化了可靠度分析过程,而且能充分利用参数敏感性分析中边坡稳定性计算结果,为解决三维高边坡可靠度问题提供一种有效的工具。此外,锦屏一级水电站左岸坝肩边坡所采取的预应力锚索和深层混凝土抗剪洞联合加固措施能够有效地控制边坡变形和确保边坡稳定性。施工阶段边坡开挖扰动作用对边坡稳定可靠度有着重要的影响。