Banch空间中非常光滑点的一个特征性质

进一步给出了Banach空间E中非常光滑点的一个特征性质,即x_0∈S(E)非常光滑的充分必要条件是对任何f∈S(E^(**)).令E_1=Span{J_E(x_0)。

特殊Orlicz函数空间的光滑点

给出lim Φ(u)/u=A<∞ u→∞情况下u为L°Φ光滑点的充要条件.进一步说明该点不是非常光滑点和强光滑点.

Banach空间上的W局部一致凸的一些性质

主要讨论了在Banach空间上局部一致凸空间X的一些性质,南朝勋在他的文章中讨论了Banach空间上的严格凸的一些性质,指出了严格凸具有性质,这里进一步给出了局部一致凸也具有该性质,并且对其相应的结论进行了进一步的讨论,得出了一些新的结果,同时也讨论了局部一致凸的单位球面的一些结论。

BaernsteinⅡ空间X_B的几何特征(Ⅱ)

本文讨论 BaernsteinⅡ空间单位球面 S(X_)上的非常光滑点与 Gateaux 不可微点的判别法,并举出一些例子.主要内容有:对 x∈S(X_),如果存在 i 使 x_i=0,x 对第 i 个分量不可增补,且对任意{σ_n}∈∑(x)存在 n 满足 minσ_n<i<maxσ_n,则‖·‖在 x 点Gatcaux 不可微;设 x∈S(X_),若对任意{σ_}∈∑(x)card σ_=min σ_n(σ_n)且对任意,则 x 是非常光滑点.