高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的研究

提出一种新的分析具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法 .这种方法以矩阵分解为工具 ,在用常数界定元件成份关系斜率条件下 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性 .与目前该问题所采用的Liyapunov直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,判别方程直接明了等优点 ,电路维数越大时 ,本文的方法越有其优势 .同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 。

非线性电路平衡点全局渐近稳定的充分必要条件

利用向量比较原理，得到了确定非线性电路平衡点全局渐近稳定的充分必要条件。结果表明，非线性非自治电路的唯一稳态的充分必要条件，可以用一个常数矩阵的Ｈｕｒｗｉｔｚ条件来决定。

非线性电路平衡点全局渐近稳定性研究

对具有分解形式高维非线性电路平衡点全局渐近稳定性分析提出一种新方法 .此法以矩阵分解为工具 ,在用常数界定元件成分关系斜率条件下 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性 ,与目前解决该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,具有无须判断平衡点的唯一性、判别方程直接明了等优点 .电路维数越大 ,其优势越明显 .同时 ,对其他形式非线性系统的分析也有启发及应用价值 .

非线性电路平衡点全局渐近稳定的充分必要条件

利用向量比较原理 ,第一次得到了确定非线性电路平衡点全局渐近稳定的充分必要条件。研究结果表明 ,非线性电路平衡点全局渐近稳定充分必要条件 ,可以用一个常数矩阵的HURWITZ条件来决定。本文的结论比已有的经典结果 ,参数边界更精密 。

具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的研究

提出了一种新的分析具有分解形式的高维非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵分解为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用分解矩阵的稳定性决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,判别方程直接明了等优点 ,电路维数越大时 ,本文的方法越有其优势。同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 。

利用强结构扰动理论确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。该方法以强结构扰动理论为基础,结合平衡点的渐进稳定判据,决定平衡点的全局渐进稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比,该方法无须判断平衡点的唯一性。

基于矩阵测度的非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法研究

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法．这种方法以矩阵测度为工具，结合平衡点的渐进稳定判据，用一个矩阵的ＨＵＲＷＩＴＺ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局对近稳定性．与目前该问题所来用的 ＬＩＹＡＰＵＮＯＶ直接法相比，该方法具有无须判断平衡点的唯一性，无需构造ＬＩＹＡＰＵＮＯＶ 函数，直接明了判别方程．

非线性电路平衡点全局渐近稳定的λ参数法

以元件成份关系斜率变化区间对应的常数矩阵为基础，引入１个参变量λ构造出多个新 的矩阵．通过对这些包含参变量λ的矩阵的分析，提出了分析非线性电路平衡点全局渐进稳定的１ 种新方法．并给出了１个算例．其结果与理论分析吻合。

利用单位解矩阵估计判定非线性电路平衡点全局渐近稳定

文章提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用矩阵的测度的决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的 L IYAPU NOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,判别方程直接明了等优点。同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 。

非线性电路平衡点全局渐近稳定的新分析法

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法 .这种方法以向量比较原理为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用一个常数矩阵的 Hurwitz条件决定平衡点的全局渐近稳定性 .与目前该问题所采用的 L iyapunov直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的惟一性 ,差别方程直接明了等优点 .同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 。

非线性电路平衡点全局渐近稳定的特征值-范数判据

以矩阵范数及特征值为工具,结合平衡点的渐近稳定判据,用一个矩阵的范数及特征值的不等式决定平衡点的全局渐近稳定性。当非线性系统较复杂时,这种方法有其一定的优越性。

基于矩阵测度的非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法研究

本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法以矩阵测度为工具 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用一个矩阵的HURWITZ条件和矩阵的测度决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,无需构造LIYAPUNOV函数 ,判别方程直接明了等优点。该方法对于其他形式的非线性系统的分析 。

一类捕食模型的非负平衡点的全局渐近稳定性

主要研究一类具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的非负平衡解问题,讨论了当参数满足适当条件时,非负平衡点的全局渐近稳定性.

确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以强结构扰动理论为基础,结合平衡点的渐近稳定判据,决定平衡点的全局渐近稳定性.

非线性电路平衡点全局渐近稳定的冻结系数法

本文提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法利用冻结系数的相关概念,结合平衡点的渐近稳定判据从而决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的LIYAPUNOV直接法相比,该方法具有无须判断非线性系统平衡点的唯一性和构造LYAPUNOV函数的优点。同时,该方法对于其它形式的非线性系统的分析,也有重要的启发性及应用价值。

一类n维环型Lotka-Volterra系统正平衡点全局渐近稳定的充要条件(英文)

讨论了一类n维环型Lotka-Volterra系统 x=X(b+Ax)存在正平衡点的充分条件及正平衡点全局渐近稳定的充分必要条件,得到结论:i)若-A∈P,系统有唯一的正平衡点;ii)系统的正平衡点全局渐近稳定的充要条件是-A∈P.

非线性差分方程x_(n+1)=f(x_n,x_(n-k))的全局渐近稳定性(英文)

考虑了非线性差分方程xn+1=f(xn,xn-k),n=0,1,…,其中k∈{1,2,…,},f(u,v)关于u递增,关于v递减,初始值x-k,x-k+1,…,x0∈(0,+∞),得到这个方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的一个充分条件.

Bazykin捕食系统的平衡点和余维2 Bogdanov-Takens分支:全局渐近稳定性

本文从一个全局渐近稳定性定理出发讨论了Bazykin捕食系统,并在特定参数条件下给出若干内平衡点和一个余维2 BT分支,包括重数为1的多重焦点、余维2尖点和余维3 Bogdanov-Takens奇点(焦点或中心)。最后,结合数值类比,系统经历相应的余维2 Bogdanov-Takens分支。

非线性生育率阶段结构种群模型的全局渐近稳定性

研究了非线性生育率三阶段的阶段结构单种群生长模型,得到了该模型正平衡点全局渐近稳定性充分条件.

两类非线性差分方程的全局渐近稳定性(英文)

利用泛函分析方法证明差分方程xn＋1=∑i∈Zk-{j,s,t}^xn-i＋xn-t^r＋xn-jxn-s^m＋A/∑i∈Zk-{j,s,t}^xn-i＋xn-s^m＋xn-jxn-t^r＋A,n=0,1,…,其中k∈{2,3,…},j,s,t∈Zk≡{0,1,…,k}（s≠t,j￠{s,t}）,A,r,m∈[0,＋∞]且初始条件x-k,x-k＋1,…,x0∈（0,＋∞），和差分方程xn＋1=∑i∈Zk-{j0,j1,…,js}^xn-i＋xn-j0＋xn-j1…xn-js＋1/∑i∈Zk-{j0,j1,…js-1}^xn-i＋xn-j0xn-j1…xn-js-1,n=0,1,…,其中k∈{1，2,3,…},1≤s≤k,{j0,…,js}包函Zk（ji≠jl对i≠l）且初始条件x-k,x-k＋1,…,x0∈（0,＋∞）的唯一平衡点^-x=1是全局渐近稳定的， 该结果推广了文献[3～5，7]中相应的结果．