非线性时滞差分方程非平凡正解的一个性质(英文)

考虑一类非线性时滞差分方程 ,用直接计算的方法 。

一类带Neumann边界条件的半正超线性梁方程非平凡解的存在性

在线性算子相应主特征值条件下,运用拓扑度方法和不动点理论,获得了带Neumann边界条件的半正超线性四阶方程{y^((4))(x)+(k_(1)+k_(2))y″(x)+k_(1)k_(2)y(x)=λf(x,y(x)),0≤x≤1,y'(0)=y'(1)=y'''(0)=y'''(1)=0非平凡解与正解的存在性,其中k1,k2为常数,参数λ>0,f:[0,1]×R→R连续。

一类带简支梁条件的半正超线性梁方程的非平凡解

在关于线性算子相应主特征值的一些条件下,用拓扑度方法和不动点理论证明带简支梁边界条件的半正Euler-Bernoulli梁方程边值问题y^(4)(x)=λf(x,y(x)),0≤x≤1,y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0非平凡解与正解的存在性,其中参数λ>0,f:[0,1]×ℝ→ℝ连续.

一类非线性Schrodinger耦合系统的正解

非线性Schrodinger方程被广泛应用于数学物理问题中的量子力学、非线性光学等领域,其中非线性Schrodinger耦合系统已成为研究热点,对该系统优化和改进非线性项的条件和带周期函数问题是其中比较困难的部分,针对这种定义在无界区域上的耦合问题,提出了一类带多个不同周期函数的非线性Schrodinger耦合系统方程;基于变分法和一些分析技巧,将求该类系统的解转化为求对应能量泛函的临界点问题;当该类系统满足适当条件时,可以验证其能量泛函满足山路几何结构,得到一组有界非负的(Ce)c序列,再利用集中紧性原理分两种情形得到其非平凡非负解的存在性;最后由强极大值原理获得该类系统正解的存在性,推广了已有的研究结果。

有限图上高阶Yamabe型方程的非平凡解

该文研究了以下高阶Yamabe型方程Lm,pu−g|u|^p−2u=λf|u|α−2u在有限图上的非平凡正解的存在性,其中Lm,p是一个2m阶差分算子,它是一种p次(−Δ)^m算子更一般化,α≥p≥2,g>0和f>0是定义在G的所有顶点上的实函数,m≥1是一个整数.

含最大值函数的递归序列解的行为(英文)

本文研究下列含最大值函数的差分方程解的行为:xn+1=max(x1+an,A)xanxn-k,n=0,1,2,…,()其中a∈犤0,∞),A∈(0,∞)andk∈狖1,2,3,…狚.得到了方程()的严格振动性,环长,周期性以及方程()解的非平凡正解极限的不存在性的一些充分条件,这些结果包含和推广了一些已知的结果并部分解答了G.

G.ladas猜想的证明

：证明了Ｇ·ｌａｄａｓ提出的一个猜想：假定Ａ∈（０，∞），则差分方程．没有非平凡正解当ｎ→∞时收敛于一极限值。