非平稳正态序列的超过数形成的点过程的渐近分布

ζｎ｝为非平稳正态序列，ｕｎｉ，ｉ＝１，２，…，ｎ；ｎ＝１，２，…，为正实数，定义点过程Ｎｎ（·）＝∞ｊ＝１Ｉ｛ζｊ＞ｕｎｊ｝Ｉ｛ｊｎ｝（·），则在一定条件下，Ｎｎ在（０。

含趋势项强相依非平稳序列的两个重要分布

{η_n}为平稳标准化正态序列,相关系数r_(|i-j|)=Cov(η_i,η_j),若r_n logn→∞时,Leadbetter等得到了序列最大值的渐近分布.本文考虑非平稳带有趋势项序列{η_n},得到了序列最大值的渐近分布和最大值与部分和的联合渐近分布.