非平稳地震动过程模拟的谱表示-随机函数方法

在Priestley演变谱理论的基础上,采用随机函数的思想,建立了一类新的全非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法。在谱表示-随机函数方法中,实现了用2个基本随机变量即可精确表达原随机过程的目的。通过选取基本随机变量的离散代表点集,可以直接由演变功率谱密度函数生成具有给定赋得概率的代表性样本集合。以全非平稳地震动加速度过程的演变功率谱为例,验证了方法的有效性和优越性。最后,结合概率密度演化方法,进行了Duffing振子的随机地震反应分析与抗震可靠度计算。

非平稳随机过程模拟的一个谱表示方法

本文由Priestley渐进谱理论导出了非平稳随机过程蒙特卡罗模拟的一个谱表示方法.按照该方法,样本过程可直接由一余弦级数公式计算产生.可以证明,当级数项数足够大时,模拟的样本过程可准确地反映非平稳随机过程规定的性质;当产生的样本过程足够多时,其总体均值和总体自相关函数均趋于相应目标函数;样本过程随着级数项数趋于无穷而渐近呈正态分布.本文方法最显著的特点在于可以借助随机相位角产生具有某些预期特征的样本过程.

非平稳随机过程功率谱密度估计的小波方法

讨论了已有文献中基于一般非正交小波以及广义谐和小波的非平稳随机过程演变功率谱密度(EvolutionaryPower Spectral Density,EPSD)估计的问题。在一种新的非平稳随机过程模型(局部平稳小波过程,Locally Sta-tionary Wavelet Process,LSW)的基础上,提出了一种新的估计非平稳随机过程时变功率谱密度的方法。所建议的新方法能与估计非平稳随机过程EPSD的经典方法统一起来,当以上两种方法均使用广义谐和小波时,二者退化为同一形式。为了验证所建议方法的有效性,给出了基于广义谐和小波的多变量均匀调制下非平稳随机地震动互/自功率谱估计的算例。并以汶川8.0级地震中某近场地及远场地上的地震加速度为例,计算得到了其能量在时-频域上的不同分布。

平稳随机过程非均匀采样信号的数字谱研究

目前的随机信号分析多是基于作等时间间隔采样以描述信号特征,而实际应用中往往不能避免采样的非均匀性;传统的谱分析方法必然产生原理误差。本文引入平稳随机点过程的知识,建立了广义平稳随机信号的非均匀采样序列模型,推导了其数字频谱的一般公式,分析了具有典型分布函数的随机采样情况。

非平稳随机过程功率谱密度初探

提出了非平稳过程功率谱密度的概念。证明路面谱密度就是非平稳随机过程Wiener过程的功率谱密度。该结果对路面仿真以及为车辆振动提供输入激励的实时性和真实性具有很重要实际价值。

多轴平稳非高斯随机振动试验控制方法

多轴向平稳非高斯随机振动控制试验能够对指定响应信号的时、频域特征进行同时控制。提出了一种快速生成具有指定功率谱密度、斜度和峭度的平稳非高斯随机振动信号的方法。通过频率采样方法将目标功率谱密度设计成滤波器,利用非线性变换方法获取非高斯随机信号,再将此信号经过设计的滤波器以获得满足要求的非高斯随机信号。该方法简单、快速并克服了传统非线性变换方法的缺点。进一步将此方法应用于三轴向平稳非高斯随机振动试验中,给出了三轴向非高斯随机振动控制的闭环均衡步骤,此方法能够同时对信号的功率谱自谱、相干系数、相位差以及斜度和峭度进行解耦控制。进行了三轴向平稳非高斯随机振动控制试验,三个方向上加速度信号的功率谱密度、斜度和峭度控制效果均令人满意,满足工程应用要求。

人行桥在行人荷载激励下的非平稳随机响应

采用虚拟激励法和微分求积法相结合的DQ-PEM法研究在行人荷载激励下人行桥的非平稳随机响应.与以往的虚拟激励法不同的是该方法以简单谱模型为基础,建立行人强迫函数的谱密度,求得多自由度体系人行荷载下的多模态.通过工程算例验证该方法的准确性与有效性,并进一步讨论不同速度和不同约束条件下梁式结构受行人荷载作用的随机振动问题.

全非平稳地震动过程的概率模型及反应谱拟合

在强度调制函数基础上,发展了一类全非平稳地震动过程的时-频调制函数。结合平稳地震动过程的功率谱密度函数,建立了全非平稳地震动过程的演变功率谱模型,并根据建筑抗震设计规范确定了模型参数的取值。应用非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法,生成具有完备概率的非平稳地震动加速度过程的代表性时程集合,进而计算代表性时程的平均反应谱。为保证计算平均反应谱与建筑抗震设计规范反应谱的一致性,建议了反应谱容许误差的双重控制准则,即平均相对误差和最大相对误差。研究表明,通过对演变功率谱的3次迭代修正,即可实现计算平均反应谱与规范反应谱拟合的目的,为应用结构随机动力学进行实际工程结构抗震设计提供了依据。

指定功率谱密度、偏斜度和峭度值下的非高斯随机过程数字模拟

无记忆非线性变换是传统非高斯随机过程模拟中经常使用的方法,然而,用于模拟同时具有指定功率谱密度、偏斜度和峭度值的非高斯随机过程时迭代过程复杂耗时,且精度也难以保证。通过理论推导,分析并得到了一种新的基于IFFT和时域随机化的非高斯随机过程模拟算法,能够方便快捷地模拟具有指定功率谱密度、偏斜度和峭度值的平稳非高斯信号。在此基础上进行了数值仿真实验,数值仿真结果与理论分析结果相一致,显示了该方法的有效性。

具有时变功率谱的非高斯随机过程的数值模拟

为了有效地模拟具有目标时变功率谱特征的非高斯随机过程,即非平稳非高斯随机过程。提出了基于目标时变功率谱和目标非高斯概率密度函数,通过建立非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,以及非线性平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱或相关函数的转换关系,将非平稳非高斯随机过程转化为非平稳高斯随机过程的模拟;而非平稳高斯随机过程可通过谱表示进行有效的模拟。为了验证该方法的有效性,进行了具有目标非平稳非高斯特征的脉动风速模拟;模拟结果表明:模拟生成的脉动风速样本的功率谱具有时变特征,且瞬时功率谱和相关函数均与目标相吻合;任意时刻脉动风速样本的概率密度函数与目标非高斯函数相互吻合;因此,模拟的随机样本不仅具有目标时变功率的非平稳特征而且还具有目标概率密度函数的非高斯特征,说明了该非平稳非高斯随机过程模拟方法的有效性。

基于时变AR模型的非平稳非高斯随机过程的数值模拟

为了有效地模拟具有目标非平稳、非高斯特征的随机过程,提出了基于时变AR模型的非平稳非高斯随机过程的模拟方法。该方法首先需要建立实现非高斯与高斯随机过程之间相互转换的非线性平移关系,然而该非线性平移也会导致平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱发生变化。因此该方法还需要进一步建立平移前后高斯与非高斯随机过程的功率谱或相关函数的转换关系。然后,通过已建立的非线性平移,以及功率谱或相关函数的转换关系,可将非平稳非高斯随机过程的模拟转化成对非平稳高斯随机过程的模拟。而非平稳高斯随机过程可通过建立的时变AR模型进行有效的模拟。最后将具有目标非平稳、非高斯特征的脉动风速模拟作为数值算例,验证了该方法模拟非平稳非高斯随机过程的有效性。

基于正交化HHT和随机相位模拟非平稳随机过程

模拟非平稳随机过程已经成为工程中经常遇到的情况,使非平稳过程的大量模拟样本具有相同的统计特性并不容易。基于样本记录正交HHT变换的Hilbert谱提出了非平稳随机过程的模拟方法。首先,利用正交化方法对IMF分量进行处理,避免了传统EMD分解造成的能量泄漏。第二步,把样本的Hilbert谱均值作为随机过程的目标Hilbert谱,通过引入随机相位进行非平稳随机过程的仿真,并且给出了随机过程的统计特性函数。通过对低频地震动记录和高频地铁振动记录的模拟算例表明,模拟的非平稳过程样本与原记录在时频分布上非常接近,具有相同的统计特性。

非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度

针对非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度问题，提出了一种数值解法．该法将所考察时段离散化，以数值计算手段克服复杂的数学处理上的困难．所得公式可以方便地退化为平稳随机过程甚至随机变量非线性组合的问题，因而具有普遍的实用价值．

利用正交Hilbert谱模拟非平稳随机地震动

基于样本记录正交HHT变换的Hilbert谱提出了非平稳随机地震动过程的模拟方法。利用正交EMD法对IMF分量进行处理,克服了传统EMD分解存在能量泄漏的缺点,使正交HHT法可以精确分析非平稳信号的时频特性。在此基础上,把样本的Hilbert谱均值作为地震动随机过程的目标Hilbert谱,引入随机相位角来进行非平稳随机地震动过程的仿真,并且给出了随机过程的统计特性函数。通过对2个地震动记录的模拟,验证了模拟的地震动样本,能完全反映原记录强度和频率的非平稳特性,在时频分布上和原记录非常接近,具有相同的统计特征,并且模拟样本之间也具有良好的离散性。

车辆系统非平稳随机振动的瞬时功率谱

对车辆系统变速行驶所引起的非平稳随机振动进行了研究。建立了非平稳随机响应瞬时加速度功率谱与瞬时位移功率谱之间的关系；建立了二维时间频率功率谱与二维空间频率功率谱之间的关系；建立了时间频率与空间频率之间的关系；最后给出如何求解车辆上任一固定点非平稳随机响应的瞬时加速度功率谱。

一种窄带平稳随机过程功率谱的简化拟合方法

基于平稳随机过程的基本原理 ,建立了拟合窄带平稳随机过程的功率谱所需的成形滤波器的简化模型 ,推导了窄带平稳随机功率谱的峰值、峰值频率、带宽与成形滤波器相应参数之间的关系 ,给出了拟合窄带平稳随机过程功率谱的简化方法。应用此方法对美国海军 CVA59航空母舰海上运动的垂荡、纵摇和横荡运动分量的 3个具体的功率谱实例进行了拟合 ,通过对将实测值与拟合结果进行比较 ,表明 :这种方法能够很好地拟合典型的对称窄带平稳随机过程 ,对于对称性不好和带宽较大的的功率谱 ,拟合的误差相对大一些。

基于规范反应谱的全非平稳地震动过程模拟

在经典的两类演变功率谱模型基础上,建议了另两类全非平稳地震动过程的演变功率谱模型。为生成与规范反应谱一致的全非平稳地震动时程,将地震动加速度过程分解为两个独立的随机过程,其一为已知演变功率谱的全非平稳地震动过程,其二为修正的非平稳地震动过程。对于第一个随机过程,应用非平稳过程模拟的谱表示-随机函数方法,即可生成代表性时程集合及其平均反应谱。对于第二个随机过程,其演变功率谱是由调制函数和功率谱密度函数组成,而功率谱密度函数则由第一个随机过程的平均反应谱与规范反应谱的拟合误差计算得到。通过对第二个随机过程演变功率谱的修正,可使合成后的全非平稳地震动过程的平均反应谱与规范反应谱拟合一致。最后,算例验证了此方法的有效性和实用性。

基于反应谱的土与结构相互作用体系非平稳随机地震反应分析

提出了分析土与结构相互作用系统随机地震响应分析的反应谱方法,考虑地震激励的非平稳性,假定地震激励为等效平稳随机过程,根据线性时不变系统对随机激励的传递关系,利用规范中的标准反应谱,确定系统非平稳响应的统计量。实际算例表明所提出的方法与震灾情况具有较好的一致性。

按非平稳随机过程模拟自然风速的一种数值方法

基于数据的第二种非平稳随机过程数学模型是第一种非平稳随机过程数学模型的继续。该方法根据有限的原始风速记录 ,通过快速富氏变换和希尔伯特变换 ,建立了非平稳随机过程数学模型 ,然后以数字模拟的方法产生所需的随机样本。根据第二种非平稳随机过程数学模型和观测的风速记录 。

一类广义非平稳过程泛函结构的特征刻划与随机分析

运用鞅理论与随机优化分析方法讨论了广义完备概率空间中一类非平稳过程泛函结构的特征刻划,得到了Wie-ner过程、扩散过程与lto过程及其在Gauss情形下泛函结构的一系列随机分析的结果,这对于解决这类可观测随机过程的最佳非线性滤波具有一定的意义.