非平衡态统计物理原理新进展

提出了一个新的非平衡态统计物理基本方程以取代现有的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ方程，这就是６Ｎ维相空间反常Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程或其等价的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ扩散方程．这个方程是时间反演不对称的．它表明，统计热力学系统内的粒子运动形式同时具有漂移扩散二重性，统计热力学的运动规律虽受动力学制约，却不遵守Ｎｅｗｔｏｎ动力学方程，而其本质则是随机性的．粒子的随机扩散运动正是宏观不可逆性的微观起源．由这个基本方程出发，求得了ＢＢＧＫＹ扩散方程链，推导出了流体力学方程，如质量漂移扩散方程、Ｎａｉｖｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和热导方程，实现了微观、动理学和流体力学三层次方程的统一．进而建立了Ｇｉｂｂｓ和Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ非平衡嫡密度随时空变化的非线性演化方程，预言了熵扩散的存在．它指明，非平衡嫡密度的变化是由漂移、扩散和产生三者引起的。熵产生是熵增加定律的体现，熵扩散则支配着系统趋向平衡．所有这些结果都是严格统一从新的基本方程推导出的，未增补任何假设．综述了上述思想、方法和主要结果，并简介了国际上有关非平衡态统计物理原理方面的新进展．

非平衡态统计物理的随机数学理论

非平衡态热力学和统计物理理论从20世纪70至80年代开始进入了蓬勃发展的阶段,特别是其中的随机模型可以用来描述亚宏观尺度的生物物理过程,恰好契合了现代物理化学和生物化学高精度实验技术的发展潮流.本文将回顾过去三十多年里非平衡态统计物理随机数学理论的发展,包括非平衡态热力学理论的起源、非平衡定态的随机数学理论、非平衡暂态的随机数学理论以及非平衡定态的初步相变理论等.在这套随机数学理论中,随机过程的时间可逆性、熵产生率和环流是最核心的概念,而寻求在随机轨道层面热力学第一定律和第二定律的对应形式是最重要的目标.这套数学物理理论能够很好地被应用于细胞层面重要的生物化学过程,通过严格的数学论证探寻其中重要的规律,以期对处于非平衡态的生命现象得到更深刻的认识和理解.

利用冷冻电镜研究蛋白质机器的非平衡统计物理

对蛋白质机器的完整描述应包括其微观结构、热力学和动力学性质与工作机制.最近兴起的冷冻电镜技术为蛋白质热力学与动力学的研究提供了全新的机遇.目前已经有一些工作不仅利用冷冻电镜技术解析蛋白质的高分辨率结构,还结合数据处理方法来分析蛋白质的构象分布并进一步推测其热力学性质.然而,利用冷冻电镜技术直接对蛋白质的动力学过程作观测与定量分析的方法还在发展的初级阶段.本文选取了一个理想的蛋白质系统,即蓝藻生物钟蛋白对冷冻电镜分析蛋白质非平衡过程的可能性进行探索.基于已有的实验数据,将蓝藻生物钟蛋白KaiC的平衡态统计物理模型推广至非平衡态,对KaiC蛋白处于非平衡态时的动力学特征进行预测.基于动力学预测结果,本文揭示了冷冻电镜技术具有分析蓝藻生物钟蛋白的非平衡过程的可能,为进一步的冷冻电镜实验提供了理论依据.

反常与非遍历多尺度建模、分析及算法

反常与非遍历现象在自然界中无处不在.随着实验技术的发展,各种新的实验现象仍不断涌现.为解释现象/揭示机理,本文建立微观模型(随机过程),并对微观模型进行随机分析和统计分析.同时,本文推导出一些宏观统计量(如粒子位置、泛函、逃逸概率和首次通过时间等)的概率分布满足的宏观方程,进而研究方程解的正则性及方程的数值计算方法.非静止介质中的反常与非遍历多尺度动力学将是数学和自然科学中有重要理论价值和应用前景的研究课题.流形上的反常与非遍历动力学也是值得研究的课题.所有情形下的跨尺度反常与非遍历动力学是重要的研究课题.

低维晶格系统能量传导与扩散研究

低维晶格系统中的能量输运和扩散已成为非平衡统计物理输运理论的前沿课题,正在蕴育线性响应理论之后的近平衡理论的新突破.本文重点介绍厦门大学课题组在这个方向上的主要进展,阐述基于粒子间相互作用势函数的对称性所建立的输运和扩散的基本理论框架以及基于系统哈密顿函数求解输运系数的路线图和相关进展.本文还将揭示能量均分所遵循的普适规律,探讨这些规律和输运行为之间的内在联系,并报告在耦合输运研究方面发现的新奇效应.

布朗运动理论及其在复杂气候系统研究中的应用

文章将从非平衡态统计物理发展和应用的角度,介绍德国科学家哈塞尔曼荣获2021年诺贝尔物理学奖的研究工作--基于布朗运动理论,建立了描述气象(天气)影响气候长期演化的随机气候学模型,并建立了寻求影响气候主因的最优指纹方法,从而能够分辨出人类活动和自然界局部改变对气候这一复杂系统的影响。哈塞尔曼的工作本质上是理论物理在实际复杂系统领域的成功应用,他采用的基础物理方法--布朗运动理论是我国杰出女物理学家王明贞和其导师乌伦贝克在20世纪40年代基于爱因斯坦的工作发展起来的[1,2]。文章将介绍布朗运动理论的发展及其相关的非平衡统计物理思想的当代发展,以展示哈塞尔曼如何把相关的物理理论巧妙地用于气候长期预测的实际应用研究:(1)建立了快变的局部“气象”变量涨落通过耗散涨落关系影响缓变的整体气候变量的基础理论;(2)通过最优指纹方法,寻找局部“噪音”和外驱动力影响气候演化的关键要素。