具有紧支撑的非张量积形式二维小波有限元

分析论述了构造非张量积形式二维Daubechies小波的几条定理,在此基础上着重构造了具有紧支撑的非张量积形式二维小波,随后用具有紧支撑的非张量积二维小波有限元去解弹性薄板挠度问题,给出了误差阶,最后列举了一个数值例子·

基于非张量积小波网络的模拟电路故障诊断

为了克服张量积小波神经网络由于张量积小波缺乏自由度和具有很强的方向性等缺陷所引起的不足,提出了用非张量积小波取代张量积小波作为小波神经网络的激励函数构造非张量积小波神经网络的方法。先构造一个非张量积尺度函数,再根据多分辨分析理论得出该尺度函数的非张量积小波函数,把所构造的非张量积尺度函数和小波函数共同作为小波神经网络的激励函数。把该网络应用于模拟电路故障诊断,仿真结果表明,非张量积小波神经网络的效果比相应的张量积小波神经网络要好得多。

基于具有对称性的非张量积小波图像融合方法

提出了基于一类新的小波-具有紧支撑、对称性和正交性、伸缩矩阵为( )的非张量积小波的图像融合新方法。首先根据非张量积小波理论,提出了一种新的二维4通道4×4对称滤波器组的设计方法,并用此方法设计出一组具有上述性质的非张量积小波4×4滤波器组,利用此滤波器组对参加融合的图像进行滤波;然后对低频部分采用取均值、高频部分采用基于局部窗口能量取大的融合算法对滤波后的图像进行融合;最后重构。并采用熵、交叉熵、互信息、均方根误差和峰值信噪比等指标对该方法的融合性能进行了客观评价。对可见光图像与红外图像、远红外图像与近红外图像、航空图像和卫星图像、多聚焦图像等其它多类图像的融合实验结果表明本方法有较好的融合效果,可得到无边缘失真的融合结果图像,其融合性能比采用同样融合算法的张量积Haar小波的融合方法的融合性能好。

L^2(R^d)(d≥3)空间非张量积样条小波基的构造

本文提出了 L2 (Rd)空间小波基的一种新型构造方法 ,此方法构造出来的小波基不能由张量积产生。

二维非张量积小波用于图像的边缘检测

构造了二元非张量积紧支集对称的连续预小波,分析了所构造的紧支集、对称的、非张量积预小波适合于图像边缘检测的原因,针对所构造的非张量积小波的特点,提出了有效的边缘检测算法,其中噪音与边缘信息的区分非常重要.用所构造的非张量积预小波对不同的图像进行了边缘检测,所提出的边缘检测方法明显优于Sobel边缘检测算子,与Canny最优边缘检测算子的效果与复杂性均持平,并且对纹理性强的图像(如指纹)边缘检测效果优于其他算法.

〈II〉型三角剖分下非张量积连续小波基的构造

对〈II〉型三角剖分下的二维线性元空间 ,讨论了半正交连续样条小波基的构造 ,并证明广义Euler -Frobenius多项式在单位圆上无零点 。

基于非张量积小波变换的足迹边缘提取算法

文章针对张量积小波图像边缘检测方法不能有效保留边缘信息的情况,提出了一种注重边缘保护的足迹边缘提取算法。该算法将非张量积小波变换和形态学理论引入到足迹边缘检测中,并利用合理的融合规则融合足迹边缘,使得到的合成图像清晰、全面地再现足迹边缘,为侦察人员确定犯罪分子提供有利的依据。

一种二元紧支集非张量积小波的构造方法

从 型三角剖分上的二元可细分的B样条基出发,给出函数属于小波空间的充要条件;利用此条件,构造出小波空间上的4个紧支集、对称的不可分离的连续函数;证明了其中有3个函数的平移形成小波空间的Riesz基.从而得到了 型三角剖分上的紧支集、对称的非张量积预小波.

二元非张量积型连分式插值

首先,基于新的二元非张量积型逆差商递推算法,分别建立奇数与偶数个插值节点上的二元连分式插值格式,并得到被插函数的两类恒等式。接着,利用连分式三项递推关系式,分别确定渐近式的分子和分母的次数,即特征定理,并给出推导分子、分母的递推算法。同时,研究表明所提连分式的分子、分母次数分别小于相应的二元Thiele型插值连分式分子、分母次数,这主要是因为所提连分式插值减少了对冗余的插值节点的采用。然后,从计算复杂性的角度出发,所提二元有理函数插值的计算量小于相同插值节点上的径向基函数插值的计算量。最后,数值算例表明所提二元连分式插值方法有效且可行,同时也揭示了即使插值节点集合不变,所提插值连分式的表达式也会随着插值节点顺序的改变而改变。

矩形域上一种非张量积型样条曲面插值

为降低造型所用样条曲面的次数,提出了一种非张量积形式的组合箱样条曲面。其基本思想为利用由4片三角箱样条曲面片组合构成的矩形片作为模块构造曲面。相较于双三次B样条曲面,其总次数为4次且支撑域更小,而在边界处具有和双三次B样条类似的导矢性质。进一步利用其显式表达式求出角点和控制顶点的关系,得到构造插值曲面的方法。最后,文末给出了计算实例,表明了方法的可行性。

方向积分与多元非张量积小波的构造

以方向积分为工具,给出一种利用一元小波构造二元非张量积小波的方法,从而为继承和提高现有张量积小波的优秀性质提供了可能性.

非张量积小波的肝脏CT图像检索

提出了一种基于内容的图像检索(CBIR)方法,用于医学肝脏带病灶CT图像的计算机辅助诊断(CAD)。根据医学CT图像的模糊边界和区域特征不明显等特点,将肝部感兴趣区域用半自动方法分离出来,提取局部纹理共生矩阵特征和灰度特征,然后利用改进的非张量积小波滤波器组提取图像全局特征。实验结果表明,该方法可以提高病灶的检出率,对较难鉴别诊断肝血管瘤和肝癌这两种丰富供血肿瘤的CT图像问题,也有较好的效果。

自适应非张量积小波紧框架图像去噪

本文研究了图像去噪的问题.利用光滑余因子协调法,构造了样条空间S_6~4(?_(mn)^(2))中的二元六次样条函数,以此作为尺度函数,并基于酉延拓定理,构造了非张量积小波紧框架.利用构造的非张量积小波紧框架,提出了基于香农熵自适应确定最优小波紧框架分解层数以及改进的Normal Shrink自适应阈值算法,并给出了图像去噪实例和结果分析,获得了理想的数值结果,显示了本文方法的有效性.

非张量积双正交小波的构造

从已知一元小波出发借助于方向积分,给出了构造多元非张量积双正交小波的理论与方法,其目的是继承一元优秀小波的性质.由于利用方向积分构造的尺度函数及对偶尺度函数都不是Box样条函数,所以文中构造的小波均不是Box样条小波.

基于非张量积图像特征的k-均值聚类分割算法的研究

肝癌是世界上最常见的恶性肿瘤之一，全球每年有近70万人死于肝癌，我国肝癌发病率是世界之最。术前预判，术中监测，术后评价的精准度是一台肝胆外科手术成功与否的关键。目前，通过肝脏医学图像对肝实质及内部管道系统的三维分割重建，从而直观地向医生显示肝脏内部复杂结构，是实现上述肝胆外科手术关键点的一个有效方法，能显著提高肝胆手术的成功率，明显改善患者预后，延长患者的存活时间。

具有紧支撑正交非张量积小波的图像融合

提出了基于一种新的小波具有紧支撑、正交性、伸缩矩阵为 2 00 2 的非张量积小波的图像融合方法。首先根据非张量积小波理论 ,利用Daubechies构造的单变量滤波器构造出基于四通道的不可分的小波滤波器组 ,用此滤波器组对参加融合的图像进行分解 ,然后对低频部分采用取均值、高频部分采用系数绝对值取大的融合算法对分解子图进行融合 ,最后重构。并采用熵、交叉熵、互信息、均方根误差和峰值信噪比等指标对该方法进行了客观评价。对可见光图像与红外图像、远红外图像与近红外图像、遥感图像、多聚焦图像和其它多类图像的融合实验结果证明本方法有较好的融合效果 ,其融合性能与采用同样融合算法的张量积db2小波的融合方法的融合性能相当。

基于SURE-LET和非张量积小波的遥感图像去噪

针对遥感图像中的高斯噪声,提出了基于SURE-LET和非张量积小波的去噪方法,主要包括图像在非张量积小波下的分解、各个子带在不同阈值函数下的处理以及它们最优的线性组合3个步骤.通过选择合适的非张量积小波滤波器参数,使无噪遥感图像和噪声在变换分解中得到的小波系数分离较好,去除噪声对应的小波系数时被去除的无噪图像对应的小波系数较少,从而取得更好的去噪效果.实验结果表明:此方法用于高斯噪声的遥感图像的去噪不仅速度很快,而且去噪效果优于传统基于张量积小波的SURE-LET方法.

基于非张量积小波的大范围图像匹配方法

本文提出了一种基于非张量积小波分解的高效图像匹配方法。首先利用一种非张量积小波将图像模板和被搜寻区域图像分解成粗尺度图像数据;通过自适应阈值选取算法最终完成匹配,并可将搜寻到的目标图像定位到原图上。然后,在粗尺度被搜寻图像上找到的候选目标区域再在细尺度图像上做进一步匹配,直到满足一定的精度要求。文末给出了实验。

一类非张量积区域快速傅立叶变换算法在国产并行机上的可扩展性测试

本文给出了一类基于六边形非张量积区域上的广义离散快速傅立叶变换算法(HFFT)以及它在国产百万亿次超级计算机(曙光5000A)上的测试运行情况.文章介绍了该算法在曙光5000A上的大规模集群测试加速比和可扩展性特性,并通过分析,说明HFFT在国产超级计算机的大规模并行环境下拥有良好的可扩展性.在使用8192个处理器核的情况下,HFFT加速比达到了277倍.我们同样对FFTW软件包进行了测试.本文的分析为解决其他科学计算程序在国产百万亿次规模集群上的可扩展性问题,提供了一些先行的参考和建议.

Leibniz超代数的非交换张量积

构造Leibniz超代数的Leibniz作用和交叉模,并给出Leibniz超对和Leibniz超代数的非交换张量积的定义.由Leibniz超代数的非交换张量积的结构,得到了关于Leibniz超代数短正合列及Leibniz超代数同态的相关结果.