非径向对称的广义径向基神经网络的代理模型

为提高广义径向基神经网络代理模型的计算精度以及减少这种网络的计算量,提出并构建非径向对称核函数的广义径向基神经网络。采用径向对称的高斯核函数以及非径向对称的核函数对测试函数进行代理模型验证,从训练以及测试网络所需的时间、广义网络的隐层节点数、相对误差以及均方根误差等方面对代理模型进行评价,实验结果表明这种非径向对称的广义径向基神经网络的代理模型具有计算精度高、所需网络节点少、计算比较的次数少等优点。

非径向对称带状载荷作用下有限长圆柱体的应力和位移解

从微元体弹性力学基本方程组出发,求解有限长圆柱体在非径向对称面载荷、切向载荷和扭转载荷共同作用下任意点的应力和位移。采用分离变量法、有限Hankel变换和Fourier-Bessel级数,求得两个位移函数;将由位移函数表示的应力和位移通解代入边界条件中,求出应力和位移表达式中的未知常数。将应力和位移解析式应用于四辊轧机工作辊,得到其应力和位移沿轴向的分布情况,并对应力和位移曲线进行了分析。

非径向对称随机向量的研究

本文利用过定点的Copula的最佳上、下界,构造了4个奇异Copula;证明了任意Copula与其生存Copula差的绝对值的上确界是三分之一;给出了度量随机变量非径向对称的方法;研究了最大非径向对称随机变量的性质及相关性度量的界。

非径向对称性度量为3/n(n≥3)的随机向量的结构及其最佳界

本文基于Copula研究随机向量的非径向对称性理论.首先研究了非径向对称性度量为3/4的随机变量的Copula结构,给出非径向对称性度量为3/4的Copula的精确最佳界.然后拓展到一般情况,给出一个Copula的非径向对称性度量为3/n的必要条件,研究了非径向对称性度量为3/n的随机变量的Copula结构,得到非径向对称性度量等于3/n的Copula的宽泛最佳界.

基于混沌映射的非径向对称基函数的神经网络模型

为提高神经网络模型的预测精度,构建了非径向对称基函数神经网络模型结构。为确定非径向对称基函数神经网络模型参数,采用Ulam-von Neumann映射规则确定混沌变量,利用混沌变量的遍历性获得不同网络结构参数下的最优网络输出,以减少所构建网络模型的实际输出与期望输出的差值,并利用模型输出的误差变化率以决定是否增加新的隐层节点。给出基于混沌映射的非径向对称基函数的网络模型构建步骤。采用基于Mackey-Glass时滞微分方程的混沌时间序列预测问题验证该模型的预测精度,并同其他文献对该序列预测的精度以及所需隐层节点数作对比。比较结果表明,采用该设计模型具有对时间序列预测精度高且所需网络结构规模小等优点。

一类R^N上含散度型算子的椭圆方程的非径向对称解的存在性

本文中,我们利用变分方法研究了-div(a(hx)|▽u|p-2▽u)+|u|p-2u=g(x)f(u),x∈RN,u(x)≥0,x∈RN,u∈W1,p(RN),弱解的存在性.其中p>N≥2,a与g是正的径向对称函数.我们主要得到该问题在一定条件下的非径向对称最小能量解的存在性,并且利用Ljusternik-Schnirelmann定理得到了一个与a相关的关于解的数量的结果.

Hénon型椭圆系统多个非径向对称解的存在性

该文研究如下椭圆系统{−Δu+μ1u=p/p+q|x|^(α)u^(p−1)v^(q),x∈Ω,−Δv+μ2v=q/p+q|x|^(α)u^(p)v^(q−1),x∈Ω,u,v>0,x∈Ω,u=v=0,x∈∂Ω,此处Ω■R^(N)(N≥4)是一个圆环,μ1,μ2>0,p,q>0且p+q<2N−2/N−3.该文利用变分法和伸缩技巧证明上述系统有多个非径向对称解.

一类Schrdinger方程组非径向对称变号解的存在性和多重性

考虑一类Schrdinger方程组.运用Nehari流形技巧和欧拉泛函对O(N)中的某些子群的不变性证明了非径向对称变号解的存在性和多重性.

R^N上一类奇异半线性调和方程的正整体解

本文应用上、下解方法在RN(N≥3)上研究了一类奇异半线性调和方程的正整体解的存在性;同时,为了求其上、下解,以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具研究相应方程的径向对称解存在性.