具有切换拓扑结构的非恒等节点复杂网络同步化判据(英文)

网络拓扑结构与节点动态在复杂网络的同步化过程中起着关键性的作用,针对具有切换拓扑结构与非恒等节点的同步化问题还没有非常有效的判据.本文研究了具有切换拓扑与非恒等节点的复杂网络同步化问题,针对非恒等节点不存在公共平衡解的情况,选取所有节点的平均状态作为同步化目标,并在此基础上建立起误差动态方程.基于所有外部耦合矩阵可以同时三角化的条件下,构建了低维系统的公共Lyapunov函数,提出了在误差向量范数有界意义下的复杂网络全局同步化判据,保证系统在任意切换策略下实现复杂网络的同步化.最后通过数值仿真验证了结果的有效性.

带有耦合时滞的不连续非恒等节点复值复杂网络通过反馈控制达到有限时间同步

研究了带有耦合时滞的不连续非恒等节点复值复杂网络通过反馈控制控制达到有限同步的问题,其中半牵制反馈控制被设计,基于Filippov解理论和李雅普诺夫函数法等,提出了保证复值复杂动力网络的有限时间同步的一些充分条件,结果是基于先前结果的促进和改善.最后,通过数值模拟证明了结果的有效性.

纯粹与非纯粹二阶F-L恒等式的统一推广(英文)

本文提出了一类新的二阶F -L恒等式 ,它包括纯粹二阶F -L恒等式与非纯粹二阶F -L恒等式作为其特例 ,应用我们的方法 ,即TCI方法和相关序列的方法 ,建立了一系列意义广泛的恒等式 ,包括关于下标和差和恒等式 ,用行列式表示的恒等式 ,多倍下标的恒等式以及乘积展开恒等式等。

素环的T-对称双导

设R是一环 ,称D :R×R→为R的一个T_对称双导 ,如果它满足 (ⅰ )D(x,y) =D(y ,x) ;(ⅱ )D(x+y ,z) =D(x ,z) +D(y ,z) ;(ⅲ )D(xy ,z) =D(x ,z)T(y) +T(x)D(y ,z) .其中T为R的非恒等自同态 .该文研究素环T 对称双性质 ,得出两个主要结论 。

一类高维Lorenz格点系统解的全局指数稳定性

研究一类高维的Lorenz方程格点系统的解的性质.采用分析的方法,得到了在恒等和非恒等的情况下,Lorenz方程格点系统的解的全局指数稳定性,即就是系统的平衡点(0,0,0)是全局指数渐近稳定的.

非定域量子Noether恒等式及应用

基于高阶微商奇异拉氏量系统的相空间生成泛函 ,导出了定域和非定域变换下的量子正则Noether恒等式 ;对高阶微商规范不变系统 ,导出了位形空间中定域和非定域变换下的量子Noether恒等式 .指出在某些情形下 ,由量子Noether恒等式可导致系统的量子守恒律 .这种求守恒律的程式与量子Noether(第一 )定理不同 .用于高阶微商非AbelChern Simons(CS)理论 ,求出某些非定域等变换下的量子守恒量 .

对函数表达的认知

讨论了函数三个不同的定义,以及函数表达的非恒等变换产生的误区。

n维耦合振子格点系统的同步性

本文通过在相空间中引入新范数的方法研究了Dirichlet,Neumann,周期三个不同边界条件下带有周期外力的n维二阶耦合振子格点系统的同步性.在Dirichlet边界条件下,如果系统非线性项的一阶偏导数有界,则当耦合系数足够大时,系统是有界耗散的并且任意两个解之间是同步的.在Neumann与周期边界条件下,如果不同子系统的外力之间的差和不同子系统的非线性项之间的差都比较小,并且系统是有界耗散的,则当耦合系数足够大时,系统任意一个解的任意两个分量之间是渐近同步的.这两种情况下,当耦合系数c_1→+∞,c_2→+∞时,系统任意一个解的任意两个分量之间是同步的.