一类非散度型椭圆方程解的梯度估计

得到了一类非散度型二阶椭圆方程解的梯度在 Lp中的局部估计 ,其中 p >0 .方程形式为 :L0 u+ b . Δu -vu =f,L0 为具 H lder连续系数的非散度型椭圆算子 ,f有界可测 ,| b| 2 与 v均属于

一类非散度型椭圆方程的正则性

本文得到了一类带奇异低阶项椭圆万程的非负解的Harnack不等式、方程的形式为L0u+biuxi=0,其中L0为一具Holder连续系数的非散度型椭圆算子,|b|2属于Kato类.

二阶非散度型拟线性抛物型方程古典解的存在性

用非线性泛涵分析的基本知识和Banach空间上的隐函数定理证明了非散度型拟线性抛物型方程古典解的存在性。

具有部分BMO系数的非散度型抛物方程的Lorentz估计

该文利用"大M不等式原理"证明了非散度型线性抛物方程ut−aij(x,t)Diju(x,t)=f(x,t)强解Hessian矩阵的内部Lorentz估计,其中主项系数aij(x,t)满足一致抛物条件和部分BMO条件,即aij(x,t)关于一个空间变量可测且关于其余变量具有小的BMO半范数.

具有非线性非局部边界条件的非散度型退化抛物方程的定性分析

本文考虑了一类具有非线性非局部边界条件的非散度型退化抛物方程的定性分析问题。在广义指数项条件下,应用上下解方法,讨论了在各种条件下方程解的整体存在性和爆破性质。

一类非散度型退化抛物方程源项反演问题

利用终端观测值,研究了非散度型退化抛物方程中重构源项的反问题。基于最优控制理论,将反问题转换为了最优控制问题。建立了控制泛函极小元的存在性和必要条件,并由必要条件得到了最优问题的局部唯一性和稳定性。

变指标Herz-Morrey空间上非散度型椭圆方程解的正则性

本文建立了奇异积分算子及其线性交换子的有界性结果,并利用这些结果得到了变指标Herz-Morrey空间上带VMO系数的非散度型椭圆方程强解的整体正则性.

NONTRIVIAL SOLUTIONS FOR A CLASS OF NON-DIVERGENCE EQUATIONS ON POLARIZABLE CARNOT GROUP

Some new properties of polarizable Carnot group are given.By choosing a proper constant a nontrivial solution of a class of non-divergence Dirichlet problem on the polarizable Carnot group is constructed.Thus the multi-solution property of corresponding non-homogeneous Dirichlet problem is proved and the best possible of LQ norm in the famous Alexandrov-Bakelman-Pucci type estimate is discussed.