引入公差 巧解非数列问题

我们知道，三个数a、A、b成等差数列的充要条件是a＋b=2A。在某些非数列问题中，有时也会直接或间接地出现形如“a＋b=2A”的条件，这时如能联想到等差数列，巧妙地引入“公差”，则往往能为解题开辟一片新的天地。下面略举数例加以说明，供同学们学习时参考。