非整数年龄假设中的二次多项式死亡力研究

由于生命表只提供了整数年龄点上的生存函数值和死亡率值,所以在人口统计和寿险精算中计算非整数年龄处的生存函数值时,需要进行非整数年龄假设。传统的非整数年龄假设有死亡力函数和密度函数在整数年龄处有较大跳跃的缺点,而针对它们连续性的改进甚少,且没有针对死亡力函数二次多项式形式的研究。本文提出了死亡力的二次多项式形式,通过积分约束下的分段抛物插值方法给出了二次多项式死亡力形式对应的非整数年龄假设,并与前人已经提出的各种假设进行了比较,结果表明二次死亡力假设可以更精确地描述生存模型,从而使人口统计和保费、年金的计算更加精确。

在不同的非整数年龄生存分布假设下同一险种的趸缴纯保费之比较

根据生存函数在不同的非整数年龄假设下的大小关系,证明了在不同非整数年龄假设下的连续型寿险的趸缴纯保费的大小关系以及连续型生存年金的趸缴纯保费的大小关系.

三次样条插值理论在生存函数中的应用

生命表只提供了整数年龄点上死亡率的数值,所以在计算非整数年龄处的生存函数值时需要进行假设。传统的非整数年龄假设的生存函数在整数年龄处并不光滑,而针对它们光滑度改进的研究甚少。文章使用三次样条插值理论对非整数年龄处的生存函数进行了计算,给出了一种新的计算非整数年龄生存函数的方法,并与传统的计算方法进行了比较。