具有非线性耦合函数的时变时滞复杂网络的渐近输出同步

利用分散自适应输出反馈控制的方法,研究了一类具有不同维数节点、非线性内耦合函数和时变时滞的复杂动态网络的渐近输出同步控制问题.针对网络模型的外部耦合矩阵是时变、非零行和、非对称的情况,设计了有效的分散自适应输出反馈控制器.利用Lyapunov稳定性理论和Barbalat’s引理,证明了网络渐近输出同步的分散输出反馈控制方案的正确性.最后,利用数值仿真实例验证了所提结果的有效性和可行性.

非局部扩散的时空时滞霍乱传染病系统的行波解

该文研究了一类非局部扩散的时空时滞霍乱传染病系统行波解的存在性、不存在性和渐近行为.通过构造上下解,将行波解的存在性问题转化为闭凸锥上非线性算子存在不动点的问题,再借助Schauder不动点定理、极限理论和分析技术证明该系统行波解的存在性、有界性和负无穷远处的渐近行为.此外,基于双边Laplace变换和反证法建立该系统行波解的不存在性.

非局部时滞扩散方程棱锥形波前解的渐近稳定性

反应扩散方程的非平面行波解吸引了许多专家学者的关注.在高维空间R^(N)(N≥3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解的存在性已经被证明.事实上,这样的N维棱锥形行波解的唯一性与稳定性是非常有意义的研究问题.该文证明了在R^(3)中,非局部时滞扩散方程的棱锥形行波解是唯一确定的,并且当初始扰动在无穷远处衰减时棱锥形行波解也是渐近稳定的.

时滞耦合系统非线性动力学的研究进展

随着对自然界客观规律的深入认识,工程系统设计的精细化和复杂性要求也与日剧增.在许多耦合的动态系统设计过程中要考虑由耦合过程的时滞所引发的动力学行为,该时滞来自于与传感系统、作动系统和控制系统耦合的过程.耦合时滞也广泛存在于交通、系统生物学、电子通讯、神经和信息网络等技术中.本文首先从耦合时滞出发,在以时滞为中心的耦合系统复杂动力学机制、时滞镇定耦合系统的实验基础和实现、快慢变时滞耦合系统动力学和时滞神经网络同步和去同步4个方面,对耦合时滞诱发的动力学研究进展进行综述.着重介绍了时滞耦合系统中耦合时滞诱发的高余维分岔奇异性及新的定量分析方法、中立型时滞微分方程的规范型计算、具有耦合时滞的非线性系统中耦合时滞和非线性参数的辨识方法与实验实现、快慢变时滞耦合系统的张弛振荡、耦合时滞诱发的网络系统的同步模式切换等问题的研究进展;然后在应用方面重点介绍了车床磨削加工过程中耦合时滞诱发的颤振及其机理、具有惯性项和耦合时滞的神经网络系统中耦合时滞诱发的高余维分岔和复杂动力学、时滞动力吸振器与隔振装置的设计与实验实现.最后,从耦合时滞系统的一般性理论和工程应用两个方面展望了近期值得关注的一些问题.

带有时变时滞和非线性耦合的复杂网络同步

在最近几十年里,复杂网络逐渐成为人们研究的热点,它贯穿了科学和工程的大多数领域.另外,人们在讨论复杂网络时都是假设网络是固定不变的,但是事实上现实世界中很多网络都是增长的,同时还带有时滞,且大多数时滞都是随时间变化的.因此该文研究了耦合和节点都带有时变时滞,以及耦合函数为非线性的动态网络模型的同步问题.首先给出该模型,针对这个新模型,基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI),论文得到了一些网络同步的充分条件.最后,数值结果表明了方法的有效性.

具有变时滞耦合部分非恒定节点复杂网络的同步(英文)

主要研究了带有时变耦合部分且非恒定节点含有变时滞复杂网络的同步问题.利用Lyapunov函数理论,设计有效的控制函数并获得一些简单的同步准则,使得属于不同簇的复杂网络能同步到任意光滑的状态.最后给以一数值仿真的例子验证了该理论的有效性.

带耦合时滞的分数阶社团网络的聚类滞后同步

通过设计有效的时滞反馈控制器和开环控制器,研究带耦合时滞分数阶社团网络的聚类滞后同步问题。网络中不同社团的节点动力学是不同的,且与同步目标的滞后性也是不同的。基于Lyapunov函数方法和分数阶系统稳定性理论,给出了网络实现聚类滞后同步的充分条件。最后,通过数值与仿真实例验证理论结果的正确性和有效性。

非线性变时滞耦合复杂网络的牵制控制

研究具有非线性变时滞耦合复杂网络模型的同步问题,通过牵制控制的方法对变时滞耦合复杂动力网络进行同步控制.分别对外耦合矩阵可约和不可约两种情况设计了简单的控制器,通过控制网络的少部分节点使网络同步于一个孤立的节点.根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式理论得到了非线性变时滞耦合的复杂网络的牵制同步的充分条件.数值仿真采用了新的混沌系统模型,仿真结果进一步证明了结论的正确性和有效性.

时滞输出反馈非恒同主从耦合混沌系统一致同步的判据

当主从耦合混沌系统的参数之间非恒同时,一般意义上的混沌同步难以实现,因此,讨论了其具有一定误差界的一致同步问题.本文对一类包含Lur’e系统和Lipschitz系统在内的混沌系统,应用Lyapunov函数方法导出通过时滞输出反馈控制实现一致同步的充分条件,该判据用矩阵不等式的形式给出.进而讨论了同步的鲁棒性问题.最后结合Chua电路对结论进行了数值模拟,验证了结论的正确性与有效性.

非控股大股东退出威胁与审计报告时滞

非控股大股东作为公司治理结构中的重要组成部分,其退出威胁的隐性治理作用逐渐引起学术界的关注。文章基于2011—2022年沪深A股上市公司数据,分析非控股大股东的退出行为对公司审计报告发布延迟的作用机制。结果显示非控股大股东退出行为能够显著缩短审计报告的发布延迟时间,作用方式为提高内部控制质量,且在审计师行业专长高、非国有企业、东部地区企业和未发生亏损的企业中这种作用更显著。研究旨在为非控股大股东提供策略性建议,使他们能够以更加灵活和有效的方式参与到公司治理中,进而优化公司的决策过程。

具有输入时滞和预设性能的非线性系统有限时间动态面控制

针对一类具有输入时滞和动态不确定性的非严格反馈非线性系统的跟踪问题,提出一种新的基于预设性能的有限时间自适应跟踪控制方案.利用Pade逼近和辅助中间变量将有时滞系统转化为无时滞系统,采用由一阶辅助系统生成的动态信号处理未建模动态,引入双曲正切函数实现预设性能跟踪控制,并给出基于动态面控制方法的稳定性分析.在MATLAB环境中,以具有未建模动态和输入时滞的二阶非线性系统为例,对所提出的控制策略进行数值仿真.结果表明:所提出的控制方案能够避免现有有限时间控制所出现的虚拟控制求导奇异性问题,所有信号有限时间有界,跟踪误差收敛到预设的时变区间,可见控制算法切实有效.

双重时滞和非时滞耦合的复杂网络同步研究

为了更真实地仿真现实的网络世界和提高模型的适应性,研究一类具有双重时滞和非时滞耦合的复杂网络同步问题。不同于大多数研究中限定耦合矩阵满足耗散耦合条件,对耦合矩阵未添加任何限制。基于李雅普诺夫稳定性定理,结合线性矩阵不等式,利用广义模型中的等价转换和系数矩阵分解方法,引入自由矩阵,在驱动系统中设置非线性控制器,得到驱动系统与响应系统同步的充分条件。两个仿真例子选定了两个不同的拓扑结构,实验结果证明了定理的可行性和有效性。

复杂变时滞作用下的钻头纵扭耦合非线性振动

油气探采中的钻柱是一个纵扭耦合的超大柔性转子系统,该系统在钻头-岩层切削界面的时滞、非光滑效应作用下极易产生破坏性的黏滑振动失稳并造成钻柱失效.研究围绕钻柱纵-扭耦合动力学及时滞稳定性问题展开,考虑钻柱内部结构阻尼、外部阻尼、重力、钻井液浮力以及更一般的顶部边界,建立了钻柱4自由度缩减模型.同时,基于井底钻头存在跳钻与扭振的实际工况,在钻头-岩层界面引入了多重再生切削效应,建立了复杂变时滞作用下的钻柱纵扭耦合非线性动力学模型.随后,基于半离散法,得到了该系统的线性派生时滞系统的稳定性判据,并在转速-钻压参数平面得到了稳定钻进的参数包络线.通过参数研究,分析了顶部边界条件、岩层强度等因素对钻柱参数空间稳定性包络线的影响.同时,通过对系统的时域非线性仿真,验证了稳定性分析的正确性并重现了井底钻头的黏滑运动、跳钻、钻头反转等多种强非线性运动.最后,对时滞引起的钻柱自激振动,通过优化的顶部柔顺边界实现了振动抑制,为钻柱纵扭耦合振动的抑制提供一种简单有效的思路.

非线性时滞耦合异构Lur'e网络的拟同步

带有参数不匹配的异构网络是不能达到完全同步的,但可以实现网络中各节点的状态和目标状态间存在有界误差的拟同步.基于非周期间歇牵制控制策略,讨论一类非线性时变时滞耦合异构Lur'e网络的拟同步.通过构造简单的Lyapunov函数,经过严格理论分析,得到若干与参数相关的充分条件,保证了该异构网络实现拟同步.数值模拟验证了所得理论结果的正确性和有效性.

含时滞非完整系统的对称性与Herglotz型守恒量

时滞是自然界和工程实践中常见的一种时间滞后现象,对力学系统的动力学行为及基本性质都具有深刻的影响.Herglotz广义变分原理推广了经典变分原理,可用于非保守系统的研究.故利用Herglotz广义变分原理研究含时滞的非完整系统的对称性与守恒量在理论和应用上均具有重要意义.文章将Herglotz型Noether定理拓展到含时滞的非完整系统.首先,建立含时滞系统的Herglotz型微分变分原理,利用拉格朗日乘子法,推导出含时滞的一般非完整系统的Herglotz型Routh方程.其次,基于含时滞的Hamilton-Herglotz作用量在无限小变换下的不变性,给出作用量变分的两个基本公式,进而定义含时滞非完整系统的Herglotz型Noether对称性,给出Herglotz型Noether等式.再次,建立含时滞一般非完整系统的Herglotz型Noether定理.讨论特殊情形下的Noether定理:如果约束都是完整的,定理退化为含时滞完整系统的Herglotz型Noether定理;如果系统是保守的,退化为含时滞非完整保守系统的Herglotz型Noether定理;如果不考虑时滞,则退化为非完整系统的Herglotz型Noether定理.最后,给出含时滞非完整系统的Herglotz型Noether逆定理.文末通过对含时滞的算例求解,说明了理论分析结果,并通过数值模拟验证方法的可行性及正确性.

针对多变量耦合时滞系统的无模型控制改进算法

工业生产是国家经济发展的命脉,而在工业生产中过程控制起到非常重要的作用。实际的工业过程控制系统难以避免时滞,再者大部分的工业化生产过程都不只有一个被控量且往往互相耦合,种种原因使得整个控制过程难以建立准确的数学模型,因此一般控制方法难以实现令人满意的控制。无模型自适应控制(model free adaptive control,MFAC)方法无须建立被控对象准确模型,可直接进行控制器的设计,考虑针对被控系统的大时滞特性,将基本MFAC算法中的控制律进行变周期差值分析,增大控制输入差值周期,对原有控制算法进行改进,并对MIMO系统实现直接解耦控制。以循环流化床锅炉燃烧过程模型为例,MATLAB计算机模拟仿真实验表明该改进算法具有良好的控制效果。

时滞影响下的环式耦合混沌神经元同步

由于突触连接,神经元之间的信息传递普遍存在着时滞效应.本文讨论时滞对四个环式耦合混沌HR(Hindmarsh-Rose)神经元的同步动力学行为影响.通过计算同步差,发现适当的时滞会诱发或增强混沌神经元间的完全同步,即时滞的作用使耦合系统在较小的耦合强度下存在稳定的同步状态.进一步还发现时滞会诱发神经元间出现相位同步,增大在相同步窗口.此外,在完全同步出现可以观察到由时滞诱发的一些复杂现象,包括近似同步与相位同步之间的转迁等.

时滞作用下的化学突触耦合的Hindmarsh-Rose神经元同步研究

本文通过数值模拟的方法研究了化学突触耦合的Hindmarsh-Rose神经元的同步问题,以及时滞对耦合的Hindmarsh-Rose神经元同步的影响.研究发现:耦合强度能够影响化学突触的耦合神经元系统的放电活动以及耦合神经元之间的同步状态.通过调整化学突触耦合的两个Hindmarsh-Rose神经元之间的耦合强度,可以使得神经元系统从非同步状态变为同步状态.同时也发现,适当的时滞会使得两个Hindmarsh-Rose化学突触耦合神经元系统从同步状态变为非同步状态,从而破坏系统的同步活动.

变时滞耦合不确定复杂网络修正函数投影同步

研究了具有不确定参数、外界干扰及时变时滞耦合的复杂动态网络的修正函数投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论和不等式变换理论,设计了自适应鲁棒控制器,控制器设计中不需要预先设定反馈增益,其值随自适应律自行调节.该方法能有效地克服未知有界干扰和时变时滞的影响,数值仿真验证了该方法的正确性和有效性.

时滞滤波超紧耦合跟踪环路设计

针对惯性导航系统(INS)的引入导致超紧耦合跟踪环路的响应时间常数增大的问题,提出了基于时滞滤波的跟踪环路。介绍INS辅助锁相环环路的数学模型;对INS辅助全球定位系统跟踪环路的误差进行了建模分析,明确了环路跟踪误差与更新时间的相关性;将时滞滤波引入跟踪环路的结构设计中,降低了时间相关性。理论与计算表明,时滞滤波的引入能够明显改善超紧耦合系统中跟踪环路的时间常数,提高跟踪环路的性能。