非时齐复合Poisson风险模型的破产特征量分析

该文将经典风险模型推广到非时齐复合Poisson风险模型.首先,运用经典方法和时变方法,计算了该模型下的破产特征量,且得到了更新方程的解析表达式.其次,定义了时变后相应模型的一个广义的Gerber-Shiu函数,验证了时变方法对非时齐Poisson风险模型的有效性.最后,当单次索赔量服从指数分布时,计算了相应的破产概率和Gerber-Shiu函数.

非时齐q过程以π(·)为强遍历极限的一个等价条件

本文就可测空间(E,ε)上满足一定条件的 q 函数(?)(t,x,A),(-∝<t<∝,x∈E,A∈ε)给出了以(?)(t,x,A)为转移密度函数的非时齐 q 过程以 π(·)为强遍历极限的一个等价条件。在已知 q 过程左拉氏变换的条件下,仅仅借助于(?)(t,x,A)(条件全加在 q函数对上)得到了一类马氏过程强遍史的判定方法,以及强遍历时遍历极限的求法。

双参数半群和非时齐的马尔可夫过程

本文研究了非时齐的马尔可夫过程和它所产生的两个双参数半群之间的关系。

非时齐跳跃Markov过程序列到扩散过程的弱收敛

本文给出了非时齐跳跃Markov过程序列弱收敛于非时齐扩散过程的一般性定理。利用这一定理,证明了非负非时齐跳跃Markov过程序列弱收敛于Brownian Excursion和经验分布过程弱收敛于Bown桥。

股票价格遵循非时齐Poisson跳的亚式期权保险

如果市场有套利时,传统的期权定价的理论就会出现困难.1998年Mogens Bladt和Tina Hviid Ry-dberg提出保险精算定价方法,在市场不作上述假设的前提下,利用公平保费原理和价格过程的实际概率测度,得到了期权的定价公式.运用这一方法研究了亚式期权的定价问题:在股票价格遵循非时齐Poisson跳,期权浮动敲定价格遵循It^o过程的假设下,获得了亚式看涨看跌期权的定价公式以及平价公式.

非时齐马氏链转移矩阵的性质

对非时齐马氏链转移矩阵的分析性质进行了讨论起因于非时齐马氏链广泛应用于随机控制和奇异摄动 .得到了转移矩阵的一些连续性性质 ,特别是对 Q-矩阵函数的概率意义进行了详细讨论 ,得到了在一状态停留的时间服从一指数分布 ,从一状态跳到另一状态的概率等较完整的结果 ,最后还给出一个 Q-矩阵函数有界的充要条件 .

超过程的拼接及其对应的非线性偏微分方程

通常的超过程仅具有时齐的分支机制.利用超过程的“拼接”方法,构造了一类具有非时齐分支机制的超过程,并且证明了它与一类非线性偏微分方程相对应.

X-Y(t)半随机过程模型结构可靠度的MVUE

讨论强度随机变量 X服从极小值 型分布 ,应力 { Y( t) ,t∈ [0 ,T]}为复合非时齐 Poisson过程模型的估计问题 ,得到该模型的结构可靠度及其最小方差无偏估计 ( MVUE)

非时齐Markov过程的Nash不等式

本文将时齐Markov过程的经典Nash不等式推广到非时齐Markov过程,建立了非时齐Markov过程的转移半群与Nash不等式之间的关系.

非时齐扩散过程遍历性的假设检验

对于一类非时齐的扩散过程,通过构造适当的统计量,我们对其遍历性做显著性检验,并且验证了检验的无偏性与相合性.同时,我们还将所得结果应用于α-Wiener桥过程.

抽象空间中非时齐马氏过程的分析理论(Ⅰ)——连续性、可微性及柯氏方程式

马氏过程的分析理论(这是主要指马氏过程的转移函数及其对应的半群的分析理论),是马氏过程基本理论的一个重要组成部分,对时齐的马氏过程的分析理论,不论其状态空间是可数的或一般的,国内外作者都进行过大量研究,得到过一系列结果.然而。

供应链中的M^Q(t)／G_j／∞排队群(英文)

本文研究由一个非时齐Poisson到达过程驱动的多个MQ(t)／Gj／∞型排队系统．当一个K型到达发生时(K(?){1,…,m}),对每一个j∈K,顾客按批量QjK进入排队系统j,(Q1K,…,QmK)是相依的随机向量．我们导出了联合队长过程和联合输出过程的多变量母函数,并给出各排队系统之间的相关性分析．

双参数半群{P_(st)}的r-上中值函数和r-盈函数

类似于讨论时齐马尔可夫过程时的情况 ,给出关于双参数半群的 r上中值函数和 r盈函数的概念并讨论它们的若干性质 。

一个推广的Bakry-Emery准则

对Ｒｉｅｍａｎｎ流形上一类非时齐的扩散过程，我们对其建立了类似的Ｂａｋｒｙ－Ｅｍｅｒｙ准则。