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关于非本原商高数的Je?manowicz的一点注记
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作者 余亚辉 李振平 《数学的实践与认识》 2021年第4期276-281,共6页
设n是正整数,(a,b,c)是本原商高数.1956年,L.Jesmanowicz曾经预测:方程(ab)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)仅有正整数解(a,b,c)=(2,2,2),这是一个迄今远未解决的数论问题.对于正整数t,设P(t)是t的不同素因数的乘积.运用Baker方法证明了;当n>... 设n是正整数,(a,b,c)是本原商高数.1956年,L.Jesmanowicz曾经预测:方程(ab)^(x)+(bn)^(y)=(cn)^(z)仅有正整数解(a,b,c)=(2,2,2),这是一个迄今远未解决的数论问题.对于正整数t,设P(t)是t的不同素因数的乘积.运用Baker方法证明了;当n>1,(a,b,c)=(f^(2)-4,4f,f^(2)+4),其中f是适合f>348的奇数时,如果P(n)■a,则Jesmanowicz猜想成立. 展开更多
关键词 三项纯指数Diophantine方程 非本原商高数 JESMANOWICZ猜想 BAKER方法
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