极显然:自然数集增或减一元就变为非可数集了——中学重大错误:将两异集误为同一集

编序号常识使"深藏"5千年且被标准分析否定的无穷大自然数及其倒数一下子露出原形,同时使统治数学的集论露出百年病魔原形。"有胡子的,不一定是爹。"2,3,…,n+1,…不一定是自然数列N的一部分。自识自然数5千年来一直无人识破此真相就有中学重大错误:搞错了y=n±1等函数的值域而将两异集误为同一集。

中学极重大根本错误:无穷数列必无末项——“一对一”常识推翻五千年科学“常识”:无最大自然数

由"一一配对"常识证明了:自识自然数5千年来科学界一直认定的"无最大自然数"是极重大根本错误,{n≥1}不一定是非0自然数集N+而有可能是其真子(扩)集;无穷级数都有末项;存在欧拉使用的无穷数。不识"更无理"无穷数的数学自相矛盾,其目光太短浅、视野太狭窄从而远不能满足实际的需要,其对"无穷"的认识有极其重大根本错误。指出数轴R内各已知数点x均有无穷多与之无限逼近的用而不知的无穷数点x+△x,故R的已知数x全体仅是R的沧海一粟。强调教科书的重大错误所造成的重大经济损失一点也不亚于经济建设中的重大错误所造成的经济损失。

百年集论使人犯极荒唐常识错误:0-10^(10)=0——再论形如{1,2,3,…,n,…}一般都有末项

-1+0+0+…=-1凸显无穷级数w必比w+a少一个项。顺藤摸瓜得:无穷多双项组成的{(2n-1,2n)}与{1,{(2n,2n+1)}}不是同一数列;医学不知血有血型就会医死人,数学不知集有奇、偶型之分就会…;变集每增(减)一元都比变化前多(少)了一个元,故无穷集U增元变为U+V=K中的V有多少个元,K就比U多多少个元;有无穷大正整数n=1+1+1+…的项比Q={1,2,…,n,…}的项还要多而>Q的一切n;各级数w都有末项;w发散≠w没有所有项的和;对无穷对象同样有:本身-本身=0;无限循环小数并非有理数。