连续配置法求解一类非标准Fredholm积分方程

将连续配置方法应用于求解一类非标准F redho lm型积分方程.利用压缩映射原理证明了这类方程解的存在唯一性并具体构造了求解这类方程的配置格式.给出了相应的连续配置格式的误差分析结果和数值实验.

求解非线性Fredholm积分方程组的再生核方法

为利用再生核理论讨论非线性Fredholm积分方程组的求解问题,在再生核空间中通过构造一组标准正交基,得到Fredholm积分方程组的精确解的级数表达式,截断级数得到方程组的近似解。近似解的误差依‖.‖W12[a,b]范数意义单调递减。数值结果表明,该方法是有效的。

超线性Fredholm积分方程的非平凡解及其应用

利用拓扑度计算,在非线性项可变号且下方无界的情形下,得到了一个超线Fredholm积分方程的非平凡解存在性定理.同时将其应用到Sturm-Liouville问题的解的存在性问题研究,其中系数函数q(t)允许在t=0,1处奇异.

局部凸空间中Fredholm型非线性积分方程的解的存在性

首先利用局部凸空间非紧性测度得到了一个新的不动点定理;接着运用此定理来讨论局部凸空间中Fredholm型非线性积分方程解的存在性,并应用到弱拓扑结构下Fredholm型非线性积分方程解的存在性的讨论.推广了原有文献的结果.

微分方程的非标准小波表示解法

在分析非标准小波表示方法的基础上,计算了Legendre小波积分算子矩阵的非标准小波表示,并且计算了Legendre小波矢量函数积算子,还定义了积分算子,用这些算子求解Lane-Emden方程,得到了较好的数值逼近解.此方法还可以用于求解非线性积分方程,积分、微分方程.

非线性二阶微分方程的振动准则

利用更一般的积分平均方法 ,建立了非线性二阶微分方程x″(t) + p(t)x′(t) +q(t) ·｜x(t)｜αsgnx(t)

Z_e-变换和它在积分方程中的应用(英文)

借助非标准分析,本文讨论了在一般偏序集上的Mobius-Rota反演和Volterra型积分方程的联系,提出了Z一变换方法,并具体给出它在Volterra型方程中的应用。

横观各向同性饱和半空间体上圆薄板的非轴对称振动

研究了横观各向同性饱和半空间地基上弹性圆板的非轴对称振动问题。首先利用Fou rier展开和Hankel变换 ,给出了柱坐标下 ,横观各向同性饱和多孔介质Biot波动方程非轴对称形式的通解 ,然后按混合边值问题建立了饱和半空间地基上 ,弹性圆板非轴对称振动的对偶积分方程 ,并将对偶积分方程化为易于数值计算的第二类Fredholm积分方程 。

有一般服务运作和休假时间的排队系统

考虑一个有一般服务运作和休假时间的M/M/1排队系统.这时服务是非空竭的,也就是说服务员可能在系统有顾客的情形下进入休假.服务员的运作时间和休假时间都为一般分布,且相互独立.使用补充变量的方法,求解出系统稳态队长的母函数.在求解过程中遇到的未知函数p0(x),可利用第一类Fredholm积分方程的数值解来确定.最后给出了系统稳态平均队长.