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基于非标准Lagrange函数下非完整系统的广义Chaplygin方程
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作者 金世欣 李彦敏 《力学季刊》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期353-361,共9页
本文提出并研究基于非标准Lagrange指数函数和非标准Lagrange幂函数下非完整系统的广义Chaplygin方程.给出基于非标准Lagrange函数下非完整系统动力学的微分变分原理,建立相应非标准Lagrange函数下动力学系统受线性非完整约束和非线性... 本文提出并研究基于非标准Lagrange指数函数和非标准Lagrange幂函数下非完整系统的广义Chaplygin方程.给出基于非标准Lagrange函数下非完整系统动力学的微分变分原理,建立相应非标准Lagrange函数下动力学系统受线性非完整约束和非线性非完整约束下的广义Chaplygin方程.并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 完整系统 标准lagrange指数函数 非标准lagrange幂函数 广义Chaplygin方程
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基于非标准Lagrange函数的分数阶Lagrange系统的Noether对称性与守恒量
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作者 张林洁 张毅 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2023年第1期82-90,共9页
研究基于两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数)的分数阶Lagrange系统的Noether对称性与守恒量.首先,分别导出Caputo分数阶导数下两类非标准Lagrange系统的运动微分方程;其次,根据作用量在无穷小变换下的不变性,... 研究基于两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数)的分数阶Lagrange系统的Noether对称性与守恒量.首先,分别导出Caputo分数阶导数下两类非标准Lagrange系统的运动微分方程;其次,根据作用量在无穷小变换下的不变性,给出了分数阶非标准Lagrange系统的Noether对称变换的定义和判据;最后,建立系统的Noether定理并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 分数阶lagrange系统 标准lagrange函数 NOETHER对称性 CAPUTO导数
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基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Lie对称性与Mei对称性 被引量:4
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作者 周小三 张毅 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期66-73,共8页
提出并研究在非标准Lagrange函数下动力学系统的Lie对称性与Mei对称性.基于系统的Lagrange方程,引入无限小变换及其生成元向量,给出了Lie对称性和Mei对称性的定义,建立了两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数)下... 提出并研究在非标准Lagrange函数下动力学系统的Lie对称性与Mei对称性.基于系统的Lagrange方程,引入无限小变换及其生成元向量,给出了Lie对称性和Mei对称性的定义,建立了两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数)下动力学系统的Lie对称性结构方程和Mei对称性结构方程,导出了Lie对称性导致的Noether守恒量和Mei对称性导致的Mei守恒量,并结合算例说明结果的应用. 展开更多
关键词 标准lagrange函数 LIE对称性 MEI对称性 守恒量
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基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Routh降阶法 被引量:5
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作者 周小三 张毅 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2016年第1期15-21,共7页
研究基于指数Lagrange函数与Lagrange函数幂函数两种非标准Lagrange函数的动力学系统的循环积分与Routh降阶法.首先,给出了循环坐标的定义,并利用循环坐标与基于非标准Lagrange函数的系统的Lagrange方程,得到了循环积分的形式;其次,将Ro... 研究基于指数Lagrange函数与Lagrange函数幂函数两种非标准Lagrange函数的动力学系统的循环积分与Routh降阶法.首先,给出了循环坐标的定义,并利用循环坐标与基于非标准Lagrange函数的系统的Lagrange方程,得到了循环积分的形式;其次,将Routh降阶法加以推广,建立了基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Routh方程,并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 标准lagrange函数 循环积分 Routh降阶法
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基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分与Whittaker降阶法 被引量:3
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作者 周小三 张毅 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期269-275,共7页
研究基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分和Whittaker降阶方法。首先,基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数两类非标准Lagrange函数,定义了相应的Hamilton作用量,建立了该系统的Hamilton原理,给出了系统的Lagrange... 研究基于非标准Lagrange函数的动力学系统的广义能量积分和Whittaker降阶方法。首先,基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数两类非标准Lagrange函数,定义了相应的Hamilton作用量,建立了该系统的Hamilton原理,给出了系统的Lagrange方程。其次,利用系统的Lagrange方程,建立了基于非标准Lagrange函数的广义能量积分存在的条件及形式。然后,将著名的Whittaker降阶法加以推广,得到了基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Whittaker方程。最后,以算例验证了本文结果。 展开更多
关键词 标准lagrange函数 线性动力学 广义能量积分 Whittaker降阶法
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El-Nabulsi模型下非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理 被引量:1
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作者 周小三 张毅 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期535-540,共6页
研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理.建立了基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数等两种非标准Lagrange函数的Hamilton原理,得到了系统的Euler-Lagrange方程;依据Hamilton作用量在无限小变换下... 研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether定理.建立了基于指数Lagrange函数和Lagrange函数幂函数等两种非标准Lagrange函数的Hamilton原理,得到了系统的Euler-Lagrange方程;依据Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出了Noether对称变换与准对称变换的条件,建立了动力学系统基于非标准Lagrange函数的Noether定理.文末举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 标准lagrange函数 HAMILTON原理 NOETHER定理 El-Nabulsi模型
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El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Lie对称性与守恒量 被引量:1
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作者 周小三 张毅 《苏州科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2016年第4期13-17,43,共6页
研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Lie对称性与守恒量。提出了基于非标准Lagrange函数的变分问题,得到了系统的Euler-Lagrange方程;由广义加速度的不变性,给出了基于非标准Lagrange函数的满足Lie对称性的确定方... 研究El-Nabulsi模型下基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Lie对称性与守恒量。提出了基于非标准Lagrange函数的变分问题,得到了系统的Euler-Lagrange方程;由广义加速度的不变性,给出了基于非标准Lagrange函数的满足Lie对称性的确定方程,建立了结构方程与守恒量;并举例说明。 展开更多
关键词 标准lagrange函数 LIE对称性 守恒量 El-Nabulsi模型
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基于非标准Lagrange函数动力学系统的Mei对称性摄动与绝热不变量 被引量:2
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作者 王雪萍 张毅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1569-1574,共6页
研究非标准Lagrange函数下动力学系统的Mei对称性摄动与绝热不变量.首先,给出系统的Euler-Lagrange方程与Mei对称性判据方程及精确不变量;其次,给出受小扰动后系统的运动微分方程,并研究该系统受小扰动作用下Mei对称性摄动与绝热不变量... 研究非标准Lagrange函数下动力学系统的Mei对称性摄动与绝热不变量.首先,给出系统的Euler-Lagrange方程与Mei对称性判据方程及精确不变量;其次,给出受小扰动后系统的运动微分方程,并研究该系统受小扰动作用下Mei对称性摄动与绝热不变量,得到了受扰动后系统的Mei型绝热不变量;最后,举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 标准lagrange函数 MEI对称性 摄动 绝热不变量
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基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Noether-Mei对称性与守恒量 被引量:1
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作者 宋静 张毅 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期26-30,共5页
研究基于两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和Lagrange幂函数)的动力学系统的NoetherMei对称性及其守恒量。首先,给出基于指数Lagrange函数和Lagrange幂函数的动力学系统的Noether-Mei对称性的定义与判据;其次,提出由系统的Noeth... 研究基于两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和Lagrange幂函数)的动力学系统的NoetherMei对称性及其守恒量。首先,给出基于指数Lagrange函数和Lagrange幂函数的动力学系统的Noether-Mei对称性的定义与判据;其次,提出由系统的Noether-Mei对称性导致的Noether守恒量与Mei守恒量的存在条件及其形式,给出四个Noether-Mei对称性定理。最后,举例说明结果的应用。 展开更多
关键词 标准lagrange函数 Noether-Mei对称性 NOETHER守恒量 MEI守恒量
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一类二阶非标准广义力学的正则变换和第一积分
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作者 朱琳 张毅 《动力学与控制学报》 2024年第4期16-22,共7页
研究带有指数Lagrange函数的二阶非标准广义力学的正则变换以及关于第一积分的Poisson理论.首先,建立二阶非标准广义力学的Hamilton原理,导出Euler-Lagrange方程,并由Legendre变换定义Hamilton函数,建立正则方程;其次,建立二阶非标准广... 研究带有指数Lagrange函数的二阶非标准广义力学的正则变换以及关于第一积分的Poisson理论.首先,建立二阶非标准广义力学的Hamilton原理,导出Euler-Lagrange方程,并由Legendre变换定义Hamilton函数,建立正则方程;其次,建立二阶非标准广义力学的正则变换的判别条件,并通过母函数的不同选择给出四种基本形式的正则变换;最后,验证二阶非标准广义力学具有Lie代数结构,建立关于第一积分的Poisson理论.文中通过算例演示结果之应用. 展开更多
关键词 广义力学 标准lagrange函数 正则变换 Poisson理论
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具有非标准Lagrange函数的分数阶动力学系统的正则变换
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作者 张毅 朱琳 《苏州科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期60-68,共9页
分数阶模型由于所具有的系统开放性、时间依赖性和空间全域性,为复杂物理、力学和工程问题的建模提供了有力的数学工具。作为分析力学的重要内容之一,变换在方程简化与求解过程中发挥重要作用,通过正则变换可使原本难以求解的方程得到... 分数阶模型由于所具有的系统开放性、时间依赖性和空间全域性,为复杂物理、力学和工程问题的建模提供了有力的数学工具。作为分析力学的重要内容之一,变换在方程简化与求解过程中发挥重要作用,通过正则变换可使原本难以求解的方程得到简化且变换后仍保持原方程的形式。因此,研究分数阶动力学系统的正则变换具有重要意义。文章研究具有非标准Lagrange函数(包括指数Lagrange函数、幂律Lagrange函数和对数Lagrange函数)的分数阶动力学系统的正则变换。首先,定义分数阶广义动量和非标准Hamilton函数,导出三类非标准分数阶动力学系统的Hamilton正则方程;其次,建立非标准分数阶动力学系统的正则变换的判据方程,依据母函数的不同选择给出四种基本形式的正则变换;最后,通过若干算例介绍结果的应用。 展开更多
关键词 标准lagrange函数 分数阶动力学系统 正则方程 正则变换
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广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether定理
12
作者 沈世磊 宋传静 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期531-548,共18页
自然界中几乎不存在简单的线性动力学系统,大多数都是以非保守非线性动力学系统的形式存在,而非标准Lagrange函数可以用于非保守非线性问题的动力学建模.同时,分数阶模型也是研究复杂动力学及物理行为的较好选择.因此本文研究了广义分... 自然界中几乎不存在简单的线性动力学系统,大多数都是以非保守非线性动力学系统的形式存在,而非标准Lagrange函数可以用于非保守非线性问题的动力学建模.同时,分数阶模型也是研究复杂动力学及物理行为的较好选择.因此本文研究了广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether对称性与守恒量.首先,建立广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Lagrange方程,然后基于Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,建立广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether定理,并给出该系统的对称性及相应的守恒量.在特定条件下广义分数阶算子下非标准Lagrange系统的Noether守恒量可以退化为整数阶非标准Lagrange系统的Noether守恒量,最后举例说明所得结果的具体应用. 展开更多
关键词 广义分数阶算子 标准lagrange系统 NOETHER定理 对称性与守恒量
原文传递
一类常微分方程的非标准有限差分法
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作者 刘明鼎 段素芳 张艳敏 《焦作大学学报》 2019年第2期94-96,共3页
依据Hamilton原理,利用非标准有限差分法构造一类微分方程/方程组的非标准有限差分格式。根据构造出的Lagrange函数,以及非标准有限差分法构造差分格式的原则,将微分方程/方程组通过非局部离散的方式,得到非标准有限差分格式,比较于传... 依据Hamilton原理,利用非标准有限差分法构造一类微分方程/方程组的非标准有限差分格式。根据构造出的Lagrange函数,以及非标准有限差分法构造差分格式的原则,将微分方程/方程组通过非局部离散的方式,得到非标准有限差分格式,比较于传统差分格式,在保留原连续系统动力学行为上更具优势。 展开更多
关键词 HAMILTON原理 标准有限差分法 常微分方程 lagrange函数
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