考虑有界场的几何不确定性非概率可靠性拓扑优化

在结构的加工制造过程中,由于加工误差等原因不可避免会在结构上产生一定的几何缺陷,比如结构长度误差及厚度分布不均等问题.这些几何不确定性会使结构产生一定的性能波动,影响结构的安全性.文章研究的是考虑厚度分布不均的几何不确定性,因此属于“场不确定性”问题.考虑实际工程中样本数量有限,无法准确地获得不确定性概率分布信息,随机场概率可靠性理论不再适用.文章基于非概率有界场模型提出了一种考虑结构几何不确定性的非概率可靠性拓扑优化模型.在模型中几何不确定性通过不确定阈值场函数来表征,而不确定阈值场则通过一个非概率有界场模型来描述.该非概率可靠性优化模型为嵌套优化问题,内层是进行结构的非概率可靠性评估,外层是采用基于材料场级数展开(material-field series-expansion)的拓扑优化方法来确定结构的最优布局.优化模型的灵敏度信息是通过伴随法灵敏度分析求得,并采用了基于移动渐近线法(the method of moving asymptotes)的梯度优化算法来进行该优化问题的求解.通过数值算例验证了所提出的基于有界场模型的几何不确定性非概率可靠性优化模型的有效性.

非概率不确定性及其对船舶坐墩配墩优化的影响

讨论了船舶坐墩配墩设计中存在的非概率不确定性及其描述。提出了一个非概率不确定性条件下船舶坐墩支墩配置优化设计的数学模型。着重分析了船体梁载荷和支墩组合刚度不确定性对设计结果的影响。计算结果表明,考虑参数不确定性后,配墩方案发生了变化,支墩结构重量也有所增加。增加的支墩材料是用于提高结构物抵抗不确定性参数波动变化的能力。相对于船体梁载荷不确定性,支墩组合刚度不确定性对设计结果的影响较大。

基于非概率凸模型可靠性的结构优化设计

考虑到结构系统参数的不确定性,基于提出的非概率凸模型可靠性指标的新定义,研究了在非概率凸模型可靠性约束下,结构优化设计的数学模型和求解方法.该方法通过超椭球域界定不确定参量,将结构基本不确定变量安全域的超体积与其可行域的超椭球总体积之比作为结构非概率可靠性的度量.并赋值可靠度作为约束条件,利用乘子法和阻尼牛顿法对结构的优化问题进行迭代求解,算法稳定,迭代速度快.数值算例验证了所提出方法的正确性.

基于概率-非概率混合可靠性模型的结构优化设计

影响结构优化设计的不确定变量可分为概率变量和非概率变量两种。针对既存在随机变量又存在区间变量的概率-非概率混合结构优化问题,本文提出了一种基于概率-非概率混合可靠性模型的结构优化设计方法。该方法以概率-非概率混合可靠性模型为基础,同时考虑结构的概率和非概率两种不确定因素的影响,通过概率和区间运算给出满足一定约束条件下的最优解。最后通过两个典型算例与基于随机可靠性模型的结构优化设计进行对比。结果显示:在相同不确定信息下,两种可靠性优化设计结果完全相同,表明该方法是有效和实用的。

基于非概率集合可靠性的结构优化设计

在结构非概率集合可靠性模型的基础上,考虑结构系统中的参数不确定性,提出了基于非概率可靠性的结构优化方法。该方法将不确定量看作是区间数,通过区间运算得到结构的非概率可靠性,并以结构的非概率可靠性小于指定可靠性指标为约束条件,利用乘子法对结构的优化问题进行求解。最后应用本文方法对一桁架结构进行总质量优化,优化结果验证了本文方法的可行性和有效性。

基于区间分析的非概率稳健优化设计

提出了一种新的基于区间分析的非概率稳健优化设计模型.利用非线性区间数规划和函数的区间扩张,对稳健性指标进行了计算,将含有区间参数的常规稳健优化模型转化为确定性的稳健优化模型,转化后的模型能够根据设计者要求实现任意指定稳健性的优化目标,最终建立了两级稳健优化设计模型.该模型无需知道设计参数的概率分布函数,也不要求目标函数及约束连续、可导.实例结果证明了该方法的有效性.

结构鲁棒优化的非概率集合理论凸方法

以传统的优化理论为基础,考虑含不确定结构参数的情况,提出了非概率凸集合理论的结构优化方法. 将结构优化列式中的目标函数与约束条件所含有的不确定参数用凸集合定量化,只需知道其所在范围的边界, 降低了以往处理不确定性问题概率方法需要知道不确定参数的均值、方差或概率分布密度等详细统计信息的要求.提出的鲁棒优化方法在使目标函数达到设计要求的同时,结构还能承受结构参数在其所在范围内变化引起结构性能的变异.通过优化问题中普遍使用的10杆平面桁架和一个72杆空间桁架实例,给出了当结构参数为名义值时结构的优化结果,以及结构参数具有不确定性时的优化结果,力求表明所介绍的方法的可行性和优越性.

非等概率条件下转弯型堆垛机平均作业循环周期的计算

转弯型堆垛机是自动化立体仓库中实现货物自动存取的关键设备。本文首先分析了转弯型堆垛机不同的作业情形,推导出非等概率条件下转弯型堆垛机单一作业和复合作业的循环周期计算公式,提出使用遍历算法求解平均作业循环周期方法,并探讨了按照ABC分类优化货位的方案,最后对华南理工大学仓储实验室的数据进行了相关的实例分析与研究。研究成果为企业自动化立体仓库的运营规划和高效管理提供了决策依据。

空心传动轴非概率可靠性优化设计

基于非概率可靠性理论和优化设计方法,将传动轴设计中的设计参数看作区间变量。建立了传动轴非概率可靠性分析模型,提出了空心传动轴非概率可靠性优化设计方法。通过工程实例的分析计算表明,该模型和方法具有一定的理论指导意义和实用价值。

一种基于SAPSO-DE混合算法的结构非概率可靠性优化设计

针对不确定性结构的非概率可靠性优化问题,提出一种基于模拟退火粒子群算法和差分进化算法(SAPSODE混合算法)的结构非概率可靠性优化设计方法。考虑结构非概率可靠性指标约束,建立最小化结构体积为目标的优化模型。为了提高结构非概率可靠性优化问题的计算精度和效率,采用基于认知经验进化的SAPSO-DE混合算法进行非概率可靠性优化设计。研究结果表明:基于SAPSO-DE混合算法的结构非概率可靠性优化设计方法克服了PSO算法的早熟现象,并提高了收敛速度和精度;该方法的全局搜索能力强,且具有较强的稳定性。

基于TANA函数的非概率可靠度分析方法

建立一种基于TANA(Two-Point Adaptive Nonlinear Approximation)函数的高效稳定非概率型可靠度分析方法。首先,对随机变量采用凸集合非概率多椭球模型进行描述,在可靠度指标法框架下,采用增强混沌控制(Enhanced Chaos Control,ECC)方法,在逼近最佳设计点时,利用两点自适应非线性逼近的TANA2函数拟合强非线性的功能函数,减少了可靠度分析中功能函数的调用次数,有效提高了算法的效率及稳定性。还对不同非线性程度的功能函数进行了可靠度求解以及优化的算例验证。

基于Chebyshev零点多项式区间不确定的可靠性拓扑优化设计

传统的结构拓扑优化分析和设计都是基于特定参数确定性的物理模型。然而,在实际的结构设计中存在着广泛的不确定性,这种不确定性严重影响结构的物理性能。文中基于多椭球凸模型的非概率可靠性来量化结构参数的变化,研究存在不确定但有界的参数的连续体结构的拓扑优化问题。首先,建立变量具区间不确定性的可靠性拓扑优化模型,以结构设计区域质量最小为目标函数;然后,根据可靠性指标的几何意义,应用非概率模型寻求满足目标可靠性指标约束的设计点;在此基础上,应用区间Chebyshev零点多项式逼近归一化随机变量的真实极限状态函数,并利用单环可靠性算法计算相应目标可靠性指标下的最佳设计点值,从而使得非概率可靠性优化问题可以转化为确定性优化问题。两个数值例子说明了方法的有效性。结果表明,与确定性的结构拓扑优化设计相比,考虑变量随机性的可靠性拓扑优化能够获得更加可靠的拓扑结构。

城市固体废弃物运输和处理设施选择的鲁棒优化:基于ROME方法

针对城市固体废弃物产生量及处理设施成本不确定的特点,建立了城市固体废弃物管理系统的鲁棒优化模型。由于难于运用概率密度函数形式刻画城市固体废弃物管理系统中的不确定性,提出了非概率鲁棒方法处理该系统中的运输和处理设施选择问题。针对构建模型求解的复杂性,根据Joel和Melvyn(2011)设计的ROME(Robust Optimization Made Easy)方法,采用基于 ROME 的相关决策准则简化模型结构,从而对构建的鲁棒优化模型进行求解。数值例子的实验结果表明了提出的模型和方法在城市固体废弃物管理系统应用中的有效性。

自然风速下低雷诺数风力机翼型气动特性随机数值分析

为量化随机自然风速条件下风力机翼型气动特性不确定程度,以S809风力机翼型为研究对象,基于非嵌入式概率配置点法和Transition SST转捩方程,建立了低雷诺数风力机翼型气动特性随机数值分析模型,获得了自然风速条件下风力机翼型气动力确定性和不确定性成分比例,并揭示了风速大小和方向随机耦合作用对翼型流场结构、压力系数和摩阻分布及湍动能的影响及不确定传播机制.结果表明,随机风速风向对翼型升阻气动因子不确定度影响显著,在计算攻角范围内S809翼型升阻比3σ置信区间相对不确定度最大为±35.13%;随机风速风向耦合作用下翼型升阻比不确定度分别是单随机因素下的4.76倍和1.08倍;翼型对来流不确定性敏感区域为前缘,可以考虑在翼型前缘部分进行气动稳健性优化设计.

初等概率教学浅探

一、加强概念教学,掌握重点内容 概率研究的对象是非确定性现象,学生学习概率论时都会遇到这样的困难:其一,内容是全新;其二,新概念多;其三,思考方法和解题思路全是陌生的,所以要加强概念教学,同时要让学生熟练地掌握把复合事件化为简单事件的运算。在初等概率的内容上重点掌握三个概型,四个运算公式。三个概型是:古典概型,几何概型,n次独立重复试验概型(贝努利概型)。四个运算公式是:加法公式,乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式。对于各概型的条件和特点要认真区别,从而对具体实际问题,就可以判定它是属于什么概型。

基于区间分析的结构非概率可靠性优化设计

将结构体系及其所处复杂环境中的不确定参数描述为区间变量,在区间可靠性分析方法的基础上,发展出一种结构非概率可靠性优化模型,可给出满足一定可靠性要求的优化设计方案.结构非概率可靠性优化过程包含两个层面,外层根据问题特征选用不同的全局寻优能力较强的优化算法,内层根据响应对不确定性量的敏感程度可使用基于Taylor展开的区间分析方法和配点型区间分析方法代替优化过程以评估结构响应的上界和下界.这种优化方式既避免了两层嵌套优化,极大的降低了优化过程的计算量,又可充分利用现有成熟的优化算法,程序的可移植性强.模型中使用改进的两种不同的区间可靠性模型,分别为基于区间能度方法的"1公式模型"和基于图表法的"2公式模型",实用性强.文中的两个数值算例表明了本文所提出方法的有效性.