地理学的模型建设及其选择标准——简析非欧几何学对地理学研究方法的影响

非欧几何学产生以后,科学研究的主要任务由寻求真理转变为建设模型,地理科学的任务也理当发生相应的转向.像其他科学分支一样,地理学的研究目标不再是发现真理,而是提出假设、建立模型.判断一个地理理论模型好坏的标准不是模型的假设是否符合实际,而是该模型对现实世界的解释和预言能力.在模型的解释和预言能力一定的情况下,模型越是简单,就越是可取;在模型的复杂程度一定的情况下,模型的解释和预言能力越强,就越是优越.当一个地理模型不仅仅对地理现象具有刻画能力,而且对其他相关领域具有某种启示作用的时候,该模型就具有超学科的理论意义或者研究价值.

论高斯非欧几何学思想的实现途径

将高斯的几何学思想视为一个完整的思想体系,考察高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学思想的深刻内在联系、非欧几何学的实现途径以及实际的大地测量对其非欧几何学思想的验证。认为高斯的内蕴微分几何学本质上已经蕴涵了其非欧几何学的基本思想,并为非欧几何学的发展与最终确认指明了一条微分几何的途径。

浅谈非欧几何学

本文通过三角形的内角之和是否等于180°,简要地阐明了欧几里德几何学和非欧几何学的公理体系及其历史背景,并充分地论述了非欧几何学的意义。

民国时期非欧几何学在中国的传播及影响(1919—1949)

非欧几何学的诞生是数学发展史上一个重要的里程碑,它不仅冲击了传统的数学思维,而且引起了自然科学重大原则的变革.1919年,国内首次出现介绍非欧几何学的专著;此后,由于相对论的传入,非欧几何学在中国广泛传播,大量介绍非欧几何学的文章见诸报刊与杂志,许多介绍非欧几何学的科普著作出版;到1930年代,相关的大学教材也得以编辑、出版和使用,非欧几何学成为中国高等教育的重要组成部分.非欧几何在中国的传播,开阔了国人的视野,完善了高等教育体系,对科学的发展也产生了积极影响.

罗巴切夫斯基和非欧几何的诞生

非欧几何学的产生，是19世纪数学最富革命性的创造，它为人们认识物质世界的空间形式提供了有利的武器，而作为它的创始人之一的罗巴切夫斯基，从研究欧氏几何的第五公设到创立和推广非欧几何，为捍卫科学的成果做出了巨大的努力和牺牲。

几何学史简表

欧几里得生活在什么年代?即使学过几何的学生,他们的回答有时也会令人吃惊。我的一些学生认为欧几里得可能是十九世纪的人,我认为该讲一点几何学史了.写出一部简史并不容易,它需要查阅很多资料,因此只能列出下面的年表,亦即我的授课提纲.我认为最有用的材料条示如后.希望教师们会发现这些信息的价值,并在课堂上加进一点几何学史的内容.

《几何基础》教材的处理与教学研究

《几何基础》教材的处理与教学研究周毅《几何基础》一书是数学系几何教研室根据国家教委师专二年制教学大纲编写的，它比较全面地系统地按照教学大纲的要求把几何学的基础内容和研究方法介绍给师专数学系的学生。《几何基础》是师专数学系一门专业基础课，它与中学的平面...

论数学摆脱本体论的过程

数学最初以本体为研究对象 ,而到了 1 9世纪末数学的对象变成了关系。本文通过第五公设导致非—欧几何以及相容性问题的解决 ,指出这一演变过程和可能世界的形态。

解析双曲几何学——数学基础与应用

这是第一本解析双曲几何学的专著。双曲几何学是一种非欧几何学，也称罗巴切尔夫斯基几何学，这是不遵守欧几里得平行公设的几何学，通常讲的解析几何学实际上是解析欧氏几何学，相应的非欧几何学，此处就称为解析双曲几何学，也就是用代数方法来研究双曲几何学。

现代逻辑学发展片断的哲学思考

现代逻辑学产生的根本内在动力是数学基础问题,解决数学基础问题的三种主要方案虽然并不充分,但是在数学、逻辑、哲学上具有深远意义。西方传统的哲学理论无法合理解释逻辑的必然性问题,本文用“语言范式论”去回答这一问题。

思维在科学发展中的作用

辩证思维同科学发展的关系问题,是哲学界、心理学界和自然辩证法界一个正在探讨的重要课题。本文中心论证了辩证思维对于科学发展的重要作用。作者认为在科学发展中,首先起作用的,就是人的思维。文章列举了科学史上的大量事例,证明人的思维和认识不是机械的、消极的,而是能动的、积极的。

黎曼论几何学基础之假设

《论奠定几何学基础之假设》是黎曼在哥廷根大学所做的讲师试讲,是现代微分几何学的奠基性文献,具有重要的数学意义与哲学意义。黎曼在文中提出流形、度量、曲率等概念,用以澄清关于空间本质和几何学的基本构建的问题,其洞见直接影响了之后半个多世纪的数学家,并带来了空间观念的变革。在空间哲学、非欧几何学、微分几何学三重背景下,考察黎曼演讲所要解决的问题,分析黎曼演讲的内容,总结该演讲的历史贡献。

关于形式化及其实现的可能世界

形式化公理学为研究可能世界的存在条件提供了新的基础 .在此基础上 ,可能世界完全摆脱了直观的干扰 ,因此它只受限于逻辑的制约 ;所以对象原有的刻划已失去了实质公理学阶段的意义转而由公理约束其存在形态并借翻译、赋值、解释、实现等方式生成可能世界 .

论科学创造中的偶合现象

翻开人类科学创造的历史,我们可以十分明显地看到:许多重大的自然科学发现,都是在相同或者几乎相同的时间里,由两个甚至几个自然科学家在不同的空间内以不同的方式独立完成的。众所周知,非欧几何学是十九世纪二十年代匈牙利的波约伊·亚诺什、德国的高斯和俄国的罗巴切夫斯基,在非常接近的时间里各自独立创立的;著名的能量守恒定律是由德国的迈尔、英国的焦耳等人分别发现的;凯库勒。

寓思想教育于数学教学中

结合数学学科特点,挖掘数材自身的思想教育丰富素材,寓思想教育于数学教学之中,这是每位教师需探讨与实践的重要课题.本文结合作者教学实践,论述了如何在数学课教学中贯彻爱国主义教育、献身科学教育、审美教育与进行辨证唯物主义教育的.

科学史翻译及中国化学史医学史农学史研究

这部分工作,显然应分为四块,从数量上看翻译(这里只限于与科学史有关的部分)成果较多,有14篇,还有1本书。其余的总共12篇。现分两大部分予以介绍。1

河南省自然辩证法研究会举行第一届学术年会

为促进我省自然辩证法研究工作的进一步深入开展,使自然辩证法的理论研究更好地为我省四化建设的实践服务,河南省自然辩证法研究会于九月二十二日至九月二十六日在新乡市召开了第一届学术年会。来自全省各地的教学、科研、和有关政府、工矿企业等部门近一百位会员代表出席了大会,并提交了近六十篇学术论文。

认识状态——背景知识的赋值

一、引言关于认识,一直是哲学家们最感兴趣的问题。他们从认识状态出发,为认识过程构造种种不同的模式并形成不同的学派。值得注意的是当代匈牙利哲学家拉斯洛·豪森的工作,他把数学和逻辑用于认识论研究,重建了科学的推理结构。本文将讨论这种推理的一种形式即背景知识的赋值。