含韧性损伤结构钢在非欧流形中的力学状态

变形体内部含有微观缺陷时,变形将出现非协调,不能完全在经典理论范围内求解。文章针对结构钢韧性损伤进行几何拓扑,通过非完整标架建立该问题的非欧几何结构,确定受损材料在非欧流形中的力学状态,提出非欧流形中变形协调的韧性损伤模型。理论分析及算例表明:几何-拓扑后的模型形式统一,是在经典理论之外解决韧性损伤问题的一种途径。

缺陷体的非欧物质流形及几何性质

根据缺陷体流变学的观点，讨论了缺陷体与非欧几何之间的关系。认为缺陷体中的裂纹扩展规律可用一般度量空间的基本特征量描述，裂纹场的确定取决于恰当的度量张量ｇｉｊ和联络Γｉｊｋ．

面向多元时间序列异常检测的对称正定自编码器方法

检测多元时间序列中的异常模式对工业生产、互联网服务等场景中复杂系统的正常运行有着重要意义。连续时间上的多维数据同时存在时间和空间两种类型的相互关系,但大多数现有方法欠缺对维度之间空间关系的建模,且由于多维数据构造的空间拓扑结构的复杂性,传统的神经网络模型较难保留已建模的空间关系。针对上述问题,提出一种面向多元时间序列异常检测的对称正定自编码器(SPDAE)方法。使用高斯核函数计算原始数据2个维度之间的相互关系,生成多步长、多窗口的对称正定(SPD)矩阵,以捕捉多元时间序列的时空特征;同时,设计一个类卷积自编码器(AE)网络,编码器阶段以SPD特征矩阵为输入,解码器阶段则引入注意力机制聚合每层编码器得到的多步长数据,实现多尺度时空特征的重构;特别地,为保留输入数据的空间结构,编码解码器的每一层和损失计算部分分别使用符合流形拓扑的类卷积操作更新模型权重和Log-Euclidean度量计算重构误差。在私有数据集上的实验结果表明,SPDAE方法的精度指标相较于次优基线模型MSCRED(Multi-Scale Convolutional Recurrent Encoder-Decoder)提升了2.3个百分点,F1值指标相较于次优的基线模型长短期记忆编码器-解码器网络(LSTM-ED)提升了3.0个百分点;同时,由于采用了SPD矩阵表征多维数据之间的空间关系,根据重构矩阵的差异值可以实现异常维度的初步定位。